1、1周期现象2角的概念的推广填一填1.周期现象(1)概念：相同间隔_出现的现象(2)特点：有一定的_；不断_出现2角的概念及分类概念平面内_绕着端点从一个位置_到另一个位置所成的图形分类旋转方向_零角终边位置_象限界角3.终边相同的角与角终边相同的角(连同角在内)的集合表示为：_.判一判1.钟表的秒针的运动是周期现象()2角的始边、终边确定的，角的大小是确定的()3第一象限的角一定是锐角()4终边相同的角是相等的角()5小于90的角都是锐角()6第二象限角是钝角()7将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是120.()8|360k90，kZ|180k90，kZ()想一想1.任意角的概念？提示：理解
2、任意角概念的关键是把握“旋转”二字，旋转的方向区分角的正负，旋转的“圈数”决定了角的大小，利用旋转的观点，把角的概念推广到了任意角2象限角的集合如何表示？提示：象限角集合表示第一象限角|k36090k360，kZ第二象限角|90k360180k360，kZ第三象限角|180k360270k360，kZ第四象限角|270k360360k360，kZ思考感悟：练一练1.给出下列四个命题：75是第四象限角225是第三象限角475是第二象限角315是第一象限角其中正确的命题有()A1个 B2个C3个 D4个2将885角化为k360(0360，kZ)的形式是()A165(2)360 B195(3)360
3、C195(2)360 D165(3)3603520角的终边落在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4与2 017角终边相同的最小正角是_角知识点一周期现象1.已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5依据规定，当海浪高于1米时才对冲浪爱好者开放，依据上表可以判断，一天内的8：00至20：00之间，有多少时间可以供冲浪者运动？2游乐场中的摩天轮有10个座舱，每个座舱最多乘4人，每30分钟转一圈，请估算16个小时内最
4、多有多少人乘坐知识点二任意角的概念3.若角的顶点在原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，给出下列四个命题：0角是第一象限角相等的角的终边一定相同终边相同的角有无限多个与30角终边相同的角都是第四象限角其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个4时针走过2小时40分，则分针转过的角度是_.知识点三终边相同的角的表示5.与457角终边相同的角的集合是()A|k360457，kZB|k36097，kZC|k360263，kZD|k360263，kZ6已知角2 019，(1)写出与角终边相同的角的集合(2)试求出在0720范围内与角终边相同的角综合知识象限角问题7.已知角是第四象限角，则角是()A第一
5、或第三象限角 B第二或第三象限角C第一或第四象限角 D第二或第四象限角8已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合基础达标一、选择题1某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的顺序摆放，那么第2 016盆花的颜色为()A红 B黄C紫 D白2下列角中，终边与123相同的角是()A237 B123C483 D4833如果角的终边上有一个点P(0，3)，那么()A是第三象限角 B是第四象限角C是第三或第四象限角 D不是任何象限角4下列角的终边位于第二象限的是()A420 B860C1 060 D1
6、 2605与420角终边相同的角是()A120 B420C660 D2806已知A第一象限角，B锐角，C小于90的角，那么A、B、C的关系是()ABAC BBCCCAC DABC7集合M，P，则M，P之间的关系为()AMP BMPCMP DMP8角与的终边关于y轴对称，则有()A90B90k360(kZ)C2k180(kZ)D180k360(kZ)二、填空题9若角满足180360，角5与有相同的始边，且又有相同的终边，那么角_.10与2 018角的终边相同的最小正角是_，绝对值最小的角是_11如图，终边在阴影部分内的角的集合为_第11题图第12题图12终边落在阴影部分的角的集合是_三、解答题1
7、3已知集合Aa|k18030k18090，kZ，集合B|k36045k36045，kZ，求AB.14已知角的终边在直线xy0上(1)写出角的集合S.(2)写出S中适合不等式360720的元素能力提升15.若是第一象限角，则是()A第一象限角 B第四象限角C第二或第三象限角 D第二或第四象限角16写出终边在如图所示的直线上的角的集合1周期现象2角的概念的推广一测基础过关填一填1(1)重复(2)规律重复2一条射线旋转正角负角象限角3|k360，kZ判一判12.3.4.5.6.78.练一练1D2.B3.C4.217二测考点落实1解析：由数据表画出散点图如下：由图可知，在规定时间8：00至20：00之
8、间，有6个小时的时间可供冲浪者运动，时间为9：00至15：00.2解析：每一个周期最多乘坐41040(人)，16个小时内共有32个周期，因而在16个小时内最多有40321 280(人)乘坐3解析：错误，0角是象限界角；正确答案：C4解析：分针按顺时针方向转动，则转过的角度是负角为3602960.答案：9605解析：2634573602，所以263角与457角的终边相同，所以与457角终边相同的角可写作k360263，kZ.答案：C6解析：(1)与角2 019终边相同的角的集合表示为|2 019k360，kZ(2)因为2 019k360，kZ，所以当k6时，2 0196360141；当k7时，2
9、 0197360501.7解析：因为为第四象限角，所以270k360360k360，kZ，所以135k180180k180，kZ.当k0时，135180，为第二象限角；当k1时，315360，为第四象限角故为第二或第四象限角答案：D8解析：x|k36030xk36060，kZx|k360210xk360240，kZx|2k18030x2k18060或(2k1)18030x(2k1)18060，kZx|n18030xn18060，nZ三测学业达标1解析：因为按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的顺序摆放，所以以4为一个周期，则2 0164504，所以第2 016盆花为白色答案：D2解析：由123k3
10、60，kZ，k1时，可得C.答案：C3解析：点P在y轴负半轴上，故选D.答案：D4解析：42036060，终边位于第一象限；8602360140，终边位于第二象限；1 0602360340，终边位于第四象限；1 2603360180，终边位于x轴非正半轴故选B.答案：B5解析：与420角终边相同的角为n360420(nZ)，当n3时，n360420660.故选C.答案：C6解析：A第一象限角x|k360xk36090，kZ，B锐角x|0x90，C小于90的角x|x90，由此可得：A错误，B正确，C、D错误故选B.答案：B7解析：Mx|x(2k1)45，kZ，Px|x(k2)45，kZ，故选B.
11、答案：B8解析：180k360，kZ，故选D.答案：D9解析：5k360，kZ，则k90，kZ，k3时，270.答案：27010解析：由2 018k360，kZ得k5时得218，k6时得142.答案：21814211解析：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得|30k360150k360，kZ答案：|30k360150k360，kZ12解析：终边落在OA上的角的集合为k36045，终边落在OB上的角的集合为k360120，终边落在阴影部分的角的集合为|45360k120360k，kZ答案：|45360k120360k，kZ13.解析：如图所示，集合A中角的终边是3090角的终边或2102
12、70角的终边，集合B中角的终边是4545角的终边，所以AB的角的终边是3045角的终边，所以ABa|k36030k36045，kZ14.解析：(1)如图，直线xy0过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线OA上的角是60，终边落在射线OB上的角是240，所以分别以射线OA，OB为终边的角的集合为S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ，所以，角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ(2)由于360720，即36060n180720，nZ.解得n，nZ，所以n2，1,0,1,2,
13、3.所以S中适合不等式360720的元素为602180300；601180120；60018060；601180240；602180420；603180600.15解析：方法一：由题意知k360k36090，kZ，则k180k18045，kZ，所以k18045k180，kZ.当k为偶数时，为第四象限角；当k为奇数时，为第二象限角方法二：由几何法易知为第一象限角或第三象限角，根据与的终边关于x轴对称，知为第四象限角或第二象限角答案：D16解析：(1)在0360范围内，终边在直线y0上的角有两个，即0和180，又所有与0角终边相同的角的集合为S1|0k360，kZ，所有与180角终边相同的角的集合为S2|180k360，kZ，于是，终边在直线y0上的角的集合为SS1S2|k180，kZ(2)由图形易知，在0360范围内，终边在直线yx上的角有两个，即135和315，因此，终边在直线yx上的角的集合为S|135k360，kZ|315k360，kZ|135k180，kZ(3)由教材第5页【例3】知终边在直线yx上的角的集合为|45k180，kZ，结合(2)知所求角的集合为S|45k180，kZ|135k180，kZ|452k90，kZ|45(2k1)90，kZ|45k90，kZ
