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江苏省新海高级中学高三年级月考数学试卷.doc

上传人:高**** 文档编号:900286 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:6 大小:510KB
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资源描述

1、江苏省新海高级中学高三年级月考数 学 试 卷 满分为150分 考试用时120分钟 第卷 选择题(共60分)一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的1 已知向量平行,则m等于 ( )A2B2CD2 给定条件p:2 ,条件q:1 ,则p是q的 ( )A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3 已知向量,若与平行,则等于 ( )A B C D 4 等差数列的前n项和为是一个定值,那么下列各数中也为定值的是 ( )A S13 B S15 C S7 D S85 若曲线在点P处的切线平行于直线,则点P的

2、坐标为( )A(1,0) B(,3) C (1,3) D(1,0)6 函数的图象大致是 ( ) A B C D 7 已知函数y=2sin(x)在上单调递增,则实数的取值范围是 ( )A B C D 8 已知集合,且,若,则 ( )A 34 B C D 9 函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的单调递增区间是 ( )A B C D 10 己知的夹角为,则以为邻边的平行四边形的对角线长为 ( )A 15 B C 14 D 1611 若,则 ( )A B C D 12 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点” 在下面的五个点中,“好点”的个数为 ( )A 1个

3、B 2个 C 3个 D 4个第II卷(非选择题共90分)二 填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分答案填在题中横线上13 若是锐角,且,则的值是 _ 14 函数的反函数的定义域为_ 15 若函数是奇函数,则a=_ 16 已知数列的前项和,则的值为_ 17 设函数的图象为,将按向量平移,可得曲线,若曲线与函数的图象关于轴对称,那么可以是_ 18 已知函数(). 给出下列命题:必是偶函数;当时,的图象必关于直线对称;若,则在区间上是增函数;有最大值. 其中正确命题的序号是_ 三 解答题:本大题共5小题,共66分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤19 (本题12分)已知向量=(sinB,1

4、cosB),且与向量(2,0)所成角为,其中A, B, C是ABC的内角 (1)求角的大小; (2)求sinA+sinC的取值范围 20 (本题12分)设数列的前n项和为,若对于任意的 ,都有(1)求数列的首项与递推关系式:;(2)先阅读下面定理:“若数列有递推关系,则数列是以A为公比的等比数列” 请你在第(1)问的基础上应用本定理,求数列的通项公式; (3)求数列的前n项和 21 (本题14分)已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1 ,3),(1)如果方程有两个相等的根,求的解析式;(2)若果函数的最大值为正数,求的取值范围 22 (本题14分)甲 乙两容器中分别盛有浓度为 的某种

5、溶液,同时从甲 乙两个容器中取出溶液,分别倒入对方容器搅匀,这称为是一次调和,记,经次调和后,甲 乙两个容器的溶液浓度分别为,.(1) 试用,表示和;(2) 求证:数列是等比数列;(3) 求出,的通项公式.23 (本题14分)定义在定义域D内的函数,若对任意的都有,则称函数为“Storm函数”.函数是否为“Storm函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.参考答案一、 选择题C A C A A;D A D D A;C C二、 填空题;67;三、 解答题19 (1)=(sinB,1-cosB) , 且与向量(2,0)所成角为 tan (2)由(1)可得 .当且仅当 20 (1), (2)A=2,B=3, (3) 21 解:(1)的解集为(1,3)设又由方程有两个相等的实根,从而=0,得 (2) 得, 22 解:(1)由题意得, 4分(2) ()是等比数列 (3) 由(2)可知 (1) 又 (2)联立(1) (2)得 23 解 函数的导数是, 当时,即, 当时,;当时,故在内的极小值是a - ; 同理, 在内的极大值是a+ ; 因为,9分函数的最大值是a+最小值是a -,因为 故 , 所以函数是“Strom函数”

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