1、第二章 函数第一教时教材:映射目的:要求学生了解映射和一一映射的概念,为今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。过程:一、复习:以前遇到过的有关“对应”的例子 1 看电影时,电影票与座位之间存在者一一对应的关系。2 对任意实数a,数轴上都有唯一的一点A与此相对应。3 坐标平面内任意一点A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应。4 任意一个三角形,都有唯一的确定的面积与此相对应。A B A BA B A B二、提出课题:一种特殊的对应:映射9413-32-21-1304560901-12-23-3149123123456开平方求正弦求平方乘以2 (1) (2) (3) (4)引导观察,分析以上
2、三个实例。注意讲清以下几点:1先讲清对应法则:然后,根据法则,对于集合A中的每一个元素,在集合B中都有一个(或几个)元素与此相对应。2对应的形式:一对多(如)、多对一(如)、一对一(如、)3映射的概念(定义):强调:两个“一”即“任一”、“唯一”。4注意映射是有方向性的。5符号:f : A B 集合A到集合B的映射。6讲解:象与原象定义。再举例:1A=1,2,3,4 B=3,4,5,6,7,8,9 法则:乘2加1 是映射 2A=N+ B=0,1 法则:B中的元素x 除以2得的余数 是映射 3A=Z B=N* 法则:求绝对值 不是映射(A中没有象)4A=0,1,2,4 B=0,1,4,9,64
3、法则:f :a b=(a-1)2 是映射三、一一映射观察上面的例图(2) 得出两个特点: 1对于集合A中的不同元素,在集合B中有不同的象 (单射) 2集合B中的每一个元素都是集合A中的每一个元素的象 (满射) 即集合B中的每一个元素都有原象。fA B 结论:(见P48) 从而得出一一映射的定义。abcdmnpq 例一:A=a,b,c,d B=m,n,p,q 它是一一映射 例二:P48 例三:看上面的图例(2)、(3)、(4)及例1、2、4 辨析为什么不是一一映射。四、练习 P49五、作业 P4950 习题21 教学与测试 P3334第16课高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u