1、云南中考解答题70分综合模拟满分特训(二)三、解答题(共9个小题,共70分)1.(5分)计算:(3-2)0+13-1+4cos 30-|3-27|.2.(5分)先化简,再求值:2a+1+a+2a2-1aa-1,其中a=2-1.3.(6分)如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1 200 m,从飞机上看地平面指挥台B的俯角=43,求飞机A与指挥台B的距离.(结果取整数)(参考数据:sin 43=0.68,cos 43=0.73,tan 43=0.93)4.(7分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)
2、若方程的两实数根x1,x2满足|x1|+|x2|=x1x2,求k的值.5.(8分)如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交形成的锐角为60,若AC=6,BD=8,求ABCD的面积.(31.73,结果精确到0.1)6.(9分)小明到服装店进行社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:服装店准备购进甲、乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元,乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.(1)若购进这100件服装的费用不得超过7 500元,则甲种服装最多购进多少件?(2)在(1)的条件下,该服装店对甲种服装以每件优惠a(0a0,解得k34.(2)
3、x1+x2=-(2k+1)0,x10,x234,k=2.5.解析过A点作AEBD于E点,四边形ABCD是平行四边形,OA=12AC=3.在RtAEO中,AOE=60,AE=OAsin 60=332=332,SABCD=2SABD=212BDAE=2128332=12320.8.6.解析(1)设甲种服装购进x件,则乙种服装购进(100-x)件,根据题意得,x65,80x+60(100-x)7 500,解得65x75,甲种服装最多购进75件.(2)设总利润为W元,W=(120-80-a)x+(90-60)(100-x)=(10-a)x+3 000.当0a0,W随x的增大而增大,当x=75时,W有最
4、大值,即此时购进甲种服装75件,乙种服装25件;当a=10时,W=3 000,所以按哪种方案进货都可以;当10a20时,10-a0,W随x的增大而减小,当x=65时,W有最大值,即此时购进甲种服装65件,乙种服装35件.7.解析(1)A组对应扇形圆心角度数为3601050=72;这天载客量的中位数在B组.(2)各组的组中值:A:0+202=10,B:20+402=30;C:40+602=50;D:60+802=70.x=1010+1630+1850+67050=38(人).答:这天5路公共汽车平均每班次的载客量是38人.(3)可以估计,一个月的总载客量约为385030=57 000=5.710
5、4(人).答:5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7104人.8.解析(1)证明:连接OC,OA=OC,ACO=CAO.CD切O于点C,COCD.又ADCD,ADCO,DAC=ACO,DAC=CAO,AC平分BAD.(2)过点O作OEAC,交AC于E,CD=3,AC=35,在RtADC中,AD=AC2-CD2=6.OEAC,AE=12AC=352,CAO=DAC,AEO=ADC=90,AEOADC,AEAD=AOAC,即3526=AO35,AO=154,即O的半径为154.9.解析(1)把A(0,1)代入y=13x2+bx+c,解得c=1,将y=10代入y=-x+1,得x=-9,B点坐标为(-
6、9,10),代入y=13x2+bx+1,得b=2.(2)ABC是直角三角形.理由如下:y=13x2+2x+1=13(x+3)2-2,点C的坐标为(-3,-2).过B、C分别作BG垂直y轴于点G,CH垂直y轴于点H,BG=AG=9,BAG=45,同理CAH=45,CAB=90,ABC是直角三角形.(3)BG=AG=9,AB=92.CH=AH=3,AC=32.四边形ADEF为平行四边形,ADEF,BDEF.又F为CD的中点,E为BC的中点,即EF为DBC的中位线,EF=AD=12BD.AB=92,EF=AD=32.在RtACD中,CD=AD2+AC2=6,AF=12CD=3,平行四边形ADEF的周长为32+322=6+62.
