1、静电场专题一 静电力与带电物体的平衡1.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。库仑力实质也是静电力,与重力、弹力一样,它也是一种基本力,注意力学规律的应用及受力分析。2.明确带电粒子在电场中的平衡问题,实际上属于力学平衡问题,其中仅多了一个静电力而已。3.求解这类问题时,需应用有关力的平衡知识,在正确的示例分析的基础上,运用平行四边形定则、三角形法则或建立平面直角坐标系,应用共点力作用下物体的平衡条件去解决。【例 1】如图所示,在一沿纸面方向的匀强电场中,用一绝缘丝线系一带电小球,小球的质量为 m、电荷量为 q。为了保证当丝线与竖直方向的夹角为=60时,小球处于平衡状态,则匀强电场的电场强度大小
2、不可能为()A.tan60 B.cos60C.sin60D.解析:取小球为研究对象,其受到重力 mg、丝线的拉力 F 和静电力 Eq 的作用,因小球处于平衡状态,则它受到的合外力等于零。由平衡条件知,F 和 Eq 的合力与 mg 是一对平衡力。根据力的平行四边形定则可知,当静电力 Eq 的方向与丝线的拉力方向垂直时,静电力为最小,如图所示。则 Eq=mgsin,得E=sin=32。所以,该匀强电场的电场强度大小可能值为 E 32,可见,本题应选 B。答案:B专题二 静电力与带电物体的运动1.带电的物体在电场中受到静电力作用,还可能受到其他力的作用,如重力、弹力、摩擦力等,在诸多力的作用下物体可
3、能处于平衡状态,静止或做匀速直线运动;物体也可能所受合力不为零,做匀变速运动或变加速运动。2.处理这类问题,就像处理力学问题一样,首先对物体进行受力分析(包括静电力),再明确其运动状态,最后根据所受的合力和所处的状态选择相应的规律解题。3.相关规律:牛顿第二定律 F 合=ma 或 Fx=max,Fy=may,运动学公式,如匀变速直线运动速度公式、位移公式等,平抛运动知识、圆周运动知识等。【例 2】如图所示,两带电平行板竖直放置,两板间距离 d=0.1 m电势差 U=1 000 V。现从平行板上 A 处以 vA=3 m/s 的速度水平向左射入一带正电的小球,小球的质量为 m=0.02 g,所带电
4、荷量 q=10-7 C,经一段时间后发现小球打在 A 点正下方的 B 处,求 A、B 之间的距离sAB。(g 取 10 m/s2)解析:小球在 A 处水平射入匀强电场后,运动轨迹如图所示。竖直方向:初速度为零,只受重力 mg 作用,做自由落体运动。水平方向:初速度为 vA,受恒定的静电力 qE 作用,做匀减速直线运动,速度变为零后返回,回到 B 时速度为-vA。小球的曲线运动由上述两个分运动合成得到。设小球的运动时间为 t,则竖直方向:sAB=12gt2水平方向:t=2=2=2解得 sAB=7.210-2 m。答案:sAB=7.210-2 m专题三 静电力做功与能量转化1.带电的物体在电场中具
5、有电势能,同时还可能具有动能和重力势能等机械能,用能量观点处理问题是一种简捷的方法。2.处理这类问题,首先要进行受力分析及各力做功情况分析,再根据做功情况选择合适的规律列式求解。3.常见的几种功能关系(1)只要外力做功不为零,物体的动能就要改变(动能定理)。(2)静电力只要做功,物体的电势能就要改变,且静电力的功等于电势能的减少量,W 电=Ep1-Ep2。如果只有静电力做功,物体的动能和电势能之间相互转化,总量不变(类似机械能守恒)。(3)如果除了重力和静电力之外,无其他力做功,则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变。【例 3】如图所示,在电场强度为 E、方向竖直向下的匀强电场中的竖直平面
6、内,有一个绝缘光滑的半圆形轨道。在轨道的最高点A 处有一质量为 m、电荷量为 q 带正电的小球。使小球由静止开始滑下,试求小球经过最低点 B 时,对轨道的压力 FN 的大小。解析:小球由 A 运动到 B 的过程中,由动能定理可得(qE+mg)R=12 2在 B 点,小球加速度竖直向上指向圆心有FN-qE-mg=2由解得 FN=3(mg+qE),由牛顿第三定律可知,对轨道的压力为 3(mg+qE)。答案:3(mg+qE)【例 4】如图所示,BC 是半径为 R 的14圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为 E。今有一质量
7、为 m、带正电 q 的小滑块(体积很小,可视为质点),从 C 点由静止释放,滑到水平轨道上的 A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为,求:(1)滑块通过 B 点时的速度大小;(2)水平轨道上 A、B 两点之间的距离。解析:(1)小滑块从C到B的过程中,只有重力和静电力对它做功,设滑块通过 B 点时的速度为 vB,根据动能定理有 mgR-qER=12 2-0,解得 vB=2(-)。(2)小滑块在 AB 轨道上运动过程中,所受摩擦力为 Ff=mg。小滑块从 C 经 B 到 A 的过程中,重力做正功,静电力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离(即 A、B 两点间的距离)为 L,则根据功能原理有 mgR-qE(R+L)-mgL=0-0,解得 L=(-)+。答案:(1)2(-)(2)(-)+
