1、易错防范过疑难题型对接过考关第5课时 牛顿运动定律的综合应用易错防范过疑难题型对接过考关易混点一 牛顿第二定律的瞬时性 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：易错防范过疑难题型对接过考关【练1】两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图1所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则()图1 A.a1g，a2gB.a10，a22g C.a1g，a20D.a12g，a20 解析 由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1a2g。故选项A正确。答
2、案 A 易错防范过疑难题型对接过考关易错点二 不能正确理解图象所提供的信息 分析图象问题时常见的误区(1)没有看清横、纵坐标所表示的物理量及单位。(2)没有注意坐标原点是否从零开始。(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。易错防范过疑难题型对接过考关【练2】如图2甲所示，质量为m2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过A点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示。取重力加速度g10m/s2。求：图2 易错防范过疑难题型对接过考关(1)力F的大小和物体与水平面间的
3、动摩擦因数；(2)10 s末物体离A点的距离。解析(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由vt图象得a12 m/s2 根据牛顿第二定律，有Fmgma1 设物体向左做匀加速直线运动的加速度大小为a2，则由vt图象得a21 m/s2 根据牛顿第二定律，有Fmgma2 联立得F3 N，0.05(2)设10 s末物体离A点的距离为d，由vt图象与横轴所围的面积的物理意义得d2 m 负号表示物体在A点左侧。答案(1)3 N 0.05(2)2 m A点左侧 易错防范过疑难题型对接过考关疑难点三 连接体问题的分析方法 易错防范过疑难题型对接过考关【练3】如图3所示，有材料相同的P、Q两物块通
4、过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力()图3 易错防范过疑难题型对接过考关A.与斜面倾角有关B.与动摩擦因数有关 C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关 解析 设 P、Q 的质量分别为 m1、m2，Q 受到绳的拉力大小为 FT，物块与斜面间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律，对整体分析，有 F(m1m2)gsin(m1m2)gcos(m1m2)a；对 Q 分析：有 FTm2gsin m2gcos m2a，解得 FTm2m1m2F，可见 Q 受到绳的拉力 FT 与斜面倾角、动摩擦因数 和系统运动状态均无关，仅与两物块质量和
5、 F 有关，选项D 正确。答案 D 易错防范过疑难题型对接过考关疑难点四 动力学中的临界问题 几种临界状态和其对应的临界条件如下表所示 临界状态 临界条件 速度达到最大 物体所受的合外力为零 两物体刚好分离 两物体间的弹力FN0 绳刚好被拉直 绳子张力为零 绳刚好被拉断 绳子张力等于绳能承受的最大拉力 易错防范过疑难题型对接过考关(1)轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。(要求画出受力图)【练 4】如图 4 所示，一条轻绳上端系在车的左上角的 A 点，另一条轻绳一端系在车左端B 点，B 点在 A 点的正下方，A、
6、B 距离为 b，两条轻绳另一端在 C 点相结并系一个质量为m 的小球，轻绳 AC 长度为 2b，轻绳 BC 长度为 b。两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg。图4 易错防范过疑难题型对接过考关答案(1)g 图见解析 (2)3g 图见解析 解析(1)轻绳 BC 刚好被拉直时，小球受力如图甲所示。因为 ABBCb，AC 2b，故轻绳 BC 与轻绳 AB 垂直，cos 22，45。由牛顿第二定律，得 mgtan ma。可得 ag。(2)小车向左的加速度增大，AB、BC 绳方向不变，所以 AC 轻绳拉力不变，BC 轻绳拉力变大，BC 轻绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示。由牛顿第二
7、定律，得Tmmgtan mam。因这时 Tm2mg，所以最大加速度为 am3g。易错防范过疑难题型对接过考关真题示例【例1】(20164月浙江学考)如图5是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55 s。若电梯先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度18 m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台。假定观光平台高度为549 m。图5 易错防范过疑难题型对接过考关(1)若电梯经过20 s匀加速达到最大速度，求加速度a1及上升高度h；(2)在(1)问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为60 kg，求小明对电梯地板的压力；(3)求电梯
8、匀速运动的时间。解析(1)t120 s，v018 m/s，a1v00t1，得 a10.9 m/s2，h1v002t1180 m。易错防范过疑难题型对接过考关答案(1)0.9 m/s2 180 m(2)654 N 方向竖直向下(3)6 s(2)FNmgma1得 FNm(ga1)6010.9 N654 N。由牛顿第三定律得小明对地板压力为 654 N，方向竖直向下。(3)t 总t1t2t355 sa1t1v0v0a2t3s（t2t总）v02联立解得 t26 s。易错防范过疑难题型对接过考关【例2】(201610月浙江选考)在某段平直的铁路上，一列以324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶
9、，5 min后恰好停在某车站，并在该站停留4 min，随后匀加速驶离车站，经8.1 km后恢复到原速324 km/h。图6 易错防范过疑难题型对接过考关(1)求列车减速时的加速度大小；(2)若该列车总质量为8.0105 kg，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。解析(1)列车的初速度为 v0324 km/h90 m/s，经过t5 min300 s 停下，所以加速度为 avt090300 m/s20.3 m/s2易错防范过疑难题型对接过考关答案(1)0.3 m/s2(2)1.2106 N(3)30 m/s(2
10、)列车驶离车站，经 x8.1103 m 后速度达到 v90 m/s。由 v22ax得 a v22x90228.1103 m/s20.5 m/s2，f0.1mg，根据牛顿第二定律得 F0.1mgma，代入数值解得 F1.2106 N。(3)根据上一问可知，重新加速时间为 tva900.5 s180 s，减速过程中通过的位移 xv02 t45300 m1.35104 m，所以整个过程的平均速度vxxt总1.351048.1103300240180m/s30 m/s。易错防范过疑难题型对接过考关【例 3】(20159 月浙江学考测试卷)在平直公路上有 A、B 两辆汽车，质量均为 6.0103 kg，
11、运动时所受阻力均为车重的 115。它们的 vt 图象分别如图 7 中 a、b 所示。取 g10 m/s2 求：图7(1)A车的加速度aA和牵引力FA；(2)03 s内B车的位移xB和牵引力FB。易错防范过疑难题型对接过考关解析 由图可得 A 车匀加速的加速度为aAvt148 m/s21.75 m/s2由牛顿第二定律得 FAkmgmaA可得 FAkmgmaA代入数据可得 FA1.45104 N(2)03 s 内 B 车的位移等于 B 车图线与坐标轴围成的面积xB9 m由图可得 B 车匀减速的加速度为aBvt23 m/s2由牛顿第二定律 FBkmgmaB可得 FBkmgmaB代入数据可得 FB0答
12、案(1)1.75 m/s2 1.45104 N(2)9 m 0 易错防范过疑难题型对接过考关冲刺训练1.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在040 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图8所示，则汽车位移最大的时刻是()图8 易错防范过疑难题型对接过考关A.40 s末 B.30 s末C.20 s末D.10 s末 解析 010 s内汽车做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，10 s末汽车的速度为20 m/s；1020 s内汽车的加速度为0，故汽车做匀速直线运动；2040 s内汽车的加速度为1 m/s2，故汽车做匀减速直线运动，40 s末汽车的速度恰好减为0。因为40 s内汽车始终向同一方向运动，
13、所以汽车位移最大的时刻是40 s末，选项A正确。答案 A 易错防范过疑难题型对接过考关2.(2016温州学考模拟)某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止落下，如图9所示，经过8 s后打开降落伞，运动员做匀减速直线运动，再经过16 s后刚好到达地面，且速度恰好为零。忽略打开降落伞前的空气阻力和打开降落伞的时间。已知运动员和伞的总质量m60 kg。求：(g10 m/s2)图9易错防范过疑难题型对接过考关(1)打开降落伞时运动员的速度大小；(2)打开降落伞后运动员的加速度大小；(3)打开降落伞后运动员和伞受到的阻力大小。答案(1)80 m/s(2)5 m/s2(3)900 N 解析(1
14、)打开降落伞前，运动员和伞做自由落体运动vgt得 v80 m/s。(2)打开降落伞后，运动员和伞一起做匀减速直线运动a2|v|ta25 m/s2。(3)根据牛顿第二定律得 mgFfma2 得 Ff900 N。易错防范过疑难题型对接过考关3.(20169月绍兴适应性考试)中国已迈入高铁时代，高铁拉近了人们的距离，促进了经济的发展。一辆高铁测试列车从甲站始发最后停靠乙站，车载速度传感器记录了列车运行的vt图象如图10所示。已知列车的质量为4.0105 kg，假设列车运行中所受的阻力是其重力的0.02倍，求：图10 易错防范过疑难题型对接过考关(1)甲、乙两站间的跨度L；(2)列车出站时的加速度大小；(3)列车出站时的牵引力大小。解析(1)由题意v432 km/h120 m/s，匀速运动时间 t720 s；两站间距对应 vt 图线下的面积，有 S12(7201 200)120距离 L115 200 m115.2 km(2)考察启动阶段 avt，解得：a0.5 m/s2(3)在启动阶段 Ffma，又 f0.02mg，代入得 F2.8105 N答案(1)115.2 km(2)0.5 m/s2(3)2.8105 N
