1、浙江省之江教育评价2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（含答案）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合Px1x4，则（）ABCD2命题的否定为（）ABCD3已知函数，则（）A4BCD84若，则是的（）A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件5在上的定义运算，则满足的解集为（）A（0，2）B（-2，1）CD（-1，2）6已知定义在上的奇函数满足：当时，则=（）A2B1C-2D-17为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计算方法如下：每户每月用电量电价不超过230度
2、的部分0.5元/度超过230度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为（）A475度B575度C595.25度D603.75度8已知函数，如果关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是（）ABCD二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9已知且，则下列结论正确的是（）ABCD y1x10当时，函数和的图像不可能是（）1yx00xy010xy1ABC D11对任意两个实数，定义，若，下列关于函数的说法正
3、确的是（）A函数是偶函数B方程有两个解C方程至少有三个根D函数有最大值为0，无最小值12函数，以下四个结论正确的是（）A的值域是B对任意，都有C若规定，则对任意的D对任意的，若函数恒成立，则当时，或 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域是 14已知幂函数的图像过点，则= 15已知函数的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则 16若函数在上的最小值为15，则函数的最小值为 四、解答题（共6小题，共70分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合，集合.（）求；（）若集合，且，求实数的取值范围18（12分）已知函数.（1）若在上是增函
4、数，求的取值范围；（2）若，求函数在区间上的最小值19（12分）设定义域为的奇函数（1）求的值；（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明），并求f（x）的值域：（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围20（12分）已知关于的不等式（1）求不等式的解集；（2）若，求实数的取值范围21. （12分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供
5、不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.（1）求的函数关系式；（2）当施肥肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？22（12分）已知函数，（1）恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数的图像上存在两个不同的点与图像上的两点关于轴对称，求实数的取值范围浙江省之江教育评价2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（答案）一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合Px1x4，则（B）ABCD2命题的否定为（A）ABCD3已知函数，则（D）A4BCD84若，则是的（C）A充分必要条件B必要不充分
6、条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件5在上的定义运算，则满足的解集为（B）A（0，2）B（-2，1）CD（-1，2）6已知定义在上的奇函数满足：当时，则=（C）A2B1C-2D-17为了节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，计算方法如下：每户每月用电量电价不超过230度的部分0.5元/度超过230度但不超过400度的部分0.6元/度超过400度的部分0.8元/度若某户居民本月交纳的电费为380元，则此户居民本月用电量为（D）A475度B575度C595.25度D603.75度8已知函数，如果关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是（A）ABCD二、多项选择题（本大题共4个小
7、题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9已知且，则下列结论正确的是（AB）ABCD y1x10当时，函数和的图像不可能是（BCD）1yx00xy010xy1ABC D11对任意两个实数，定义，若，下列关于函数的说法正确的是（ABD）A函数是偶函数B方程有两个解C方程至少有三个根D函数有最大值为0，无最小值12函数，以下四个结论正确的是（ABC）A的值域是B对任意，都有C若规定，则对任意的D对任意的，若函数恒成立，则当时，或 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域是 14已知幂函数的
8、图像过点，则= 15已知函数的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则 -2 16若函数在上的最小值为15，则函数的最小值为 6 四、解答题（共6小题，共70分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合，集合.（）求；（）若集合，且，求实数的取值范围（）；（）18（12分）已知函数.（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若，求函数在区间上的最小值（1）；（2）19（12分）设定义域为的奇函数（1）求的值；（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明），并求f（x）的值域：（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围（1）（2）f（x）在上单调递减，f（x）的
9、值域为（3）20（12分）已知关于的不等式（1）求不等式的解集；（2）若，求实数的取值范围（1）当时，；当时，；当时，（2）21. （12分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为（单位：元）.（1）求的函数关系式；（2）当施肥肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？（1）（2）当施用肥料为4千克时，种植该水果树获得的最大利润是480元。22（12分）已知函数，（1）恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数的图像上存在两个不同的点与图像上的两点关于轴对称，求实数的取值范围（1）（2）
