1、考点集训(五十三)第53讲空间几何体的结构特征及其三视图与直观图1下列命题正确的是A有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱C底面是正多边形的棱柱是正棱柱D侧面是全等矩形的棱柱是正棱柱2将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括A一个圆台、两个圆锥 B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆锥 D一个圆柱、两个圆锥3如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6 cm，OC2 cm，则原图形是A正方形 B矩形C菱形 D一般的平行四边形4某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是5将正三棱柱截去三个角(如图1所示
2、A，B，C分别是GHI三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为6如图是某个圆锥的三视图，根据图中所标尺寸可得俯视图中圆的面积为_，圆锥的母线长为_7某长方体的一条对角线长为，在该长方体的正视图中，这条对角线的投影长为，在该长方体的侧视图与俯视图中，这条对角线的投影长分别为a和b，求ab的最大值8一个多面体的直观图及三视图如下图所示(其中E，F分别是PB，AD的中点)(1)求证：EF平面PBC；(2)求三棱锥BAEF的体积题号答案12345第53讲空间几何体的结构特征及其三视图与直观图【考点集训】1B2.D3.C4.D5.A6.100107.【解析】如图，则
3、有AC1，DC1，BC1a，ACb，设ABx，ADy，AA1z，有x2y2z27，x2z26，y21.a2y2z2z21，b2x2y2x21，a，b.ab4，当且仅当z21x21，即xz时，ab的最大值为4.8【解析】(1)如图，取PC的中点G，连接EG，GD，则结合三视图可知，EG綊BC，GE綊DF.又由三视图可知FD平面PDC，DG面PDC，所以FDDG，所以四边形FEDG为矩形，因为G为等腰RtCPD斜边PC的中点，所以DGPC，又DGGE，PCEGG，所以DG平面PBC.因为DGEF，所以EF平面PBC.(2)取DB的中点O，连接EO，由三视图知PD平面ABCD，即PD平面ABF，又O，E分别为BD，BP的中点，EOPD，EO平面ABF，所以VBAEFVEABFSABFOEa2aa3.
