1、学科教师辅导讲义 组长签字： 学员编号： 年 级： 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 学科教师：授课日期及时段教学目标1、了解同类项、合并同类项的概念； 2、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则的过程；3、掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。重点难点重点难点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项是重点；教学难点：同类项的概念及识别是难点。教学内容整式的加减（1）一、情景导入在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需要时间是2.1t小时，则这段铁路的全长是 二、同类项的概念 填空： （1）100t252t t； （2）3x2+2x2= x2; (3)
2、3ab2-4ab2= ab2. 答：（1）152t；（2）5x2；(3)ab2. 像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2这样，所含字母相同，相同字母的指数相同的项叫做同类项。从形式上看这些项：“两有关”：与所含字母有关（有相同的字母）； 与相同字母的指数有关（相同字母指数相同）；“两无关”：与单项式的系数无关；与字母的顺序无关。 注意：几个常数也是同类项，如5与3。 想一想：下列各组式子是不是同类项，为什么？ （1）0.5x2y与0.2xy2 （2）4abc与4ab; (3)-5m2n3与2n3m2. 三、合并同类项 因为多项式中的字母表示的是数，我们把字母部分看作一个整体，
3、就相当于一个数，所以我们可以利用有理数的运算律把多项式中的同类项进行合并。 例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(分别利用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。得到的最后结果可以按字母的升幂排列也可以按字母的降幂排列。 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 那么怎样把同类项合并呢？ 观察填空（1）（3），它们的运算有什么共同特点？ 它们都是把系数相加，字母和字母的指数不变。合并同类项法则：合并同类项就是把系数相加，字母和字母的指数不变。 注意：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 四、例题 例1合并下列各式的同类项：(1)2a2b3a2b0.5a2b； (
4、2)a3a2bab2a2bab2b3； 例2 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 例3.思考：下列各组是不是同类项： (1)0.5x2y和0.2xy2； (2)4abc和4ab； (3)-5m2n3和2n3m2； (4)7xnyn+1和-3xnyn+1例4.找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25中的同类项，并合并同类项。例5.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正
5、。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0例6.求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。例7.当k= 时，多项式中不含xy项。例8.根据题意列出代数式：（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？五、课堂练习：1.单项式的系数和次数分别是（ ） A.0,2 B.，4 C.,5 D.,72.多项式x5y2
6、+2x4y3-3x2y2-4xy是（ ） A.按x的升幂排列 B.按x的降幂排列 C.按y的升幂排列 D.按y的降幂排列3.下列各组两项中，是同类项的是（） A. B. C. D.4.下列运算中，错误的是（）A. B. C. D.5.下列计算正确的是（ ） A.2pq-4pq=-2pq B.4n2-n2=3 C.-7xy2+2xy2=-9xy2 D.2a+3b=5ab6.如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）A.m=2，n=2 B.m=-1，n=2 C.m=-2，n=2 D.m=2，n=-1。7.已知，则( ) A. B. C. D.8.当x分别取2和2时，多项式x52x35的
7、值（ ）A.互为相反数 B.互为倒数 C.异号不等 D.相等 9.若与是同类项，则m= , n= 10.把多项式按y的降幂排列是_.11.多项式是 次 项式.12.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 .13.当k= 时，多项式中不含xy项。14.合并下列各式中的同类项: (1) (2) (3)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (4) (5) 15.先化简，再求值：多项式，其中16.先化简，再求值：多项式，其中x=-1，y=六、课后作业1.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数
8、为（ ） A2x-3 B.2x+3 C.x-3 D.x+32.多项式的次数和项数分别是（ ） A.5,5 B.7,3 C.7,4 D.7,53.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x5.如果与是同类项，那么m、n的值分别为（ ）Am=-2，n=3 Bm=2，n=3 Cm=-3，n=2 Dm=3，n=26.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（ ）A.十四次多项式 B.七次多项式
9、C.不高于七次多项式或单项式 D.六次多项式7.单项式的系数是 ，次数是 8.如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=_，n=_9.合并同类项：（1）=_（2）=_（3）=_10.把看作一个整体，合并同类项：=_11.合并下列各式的同类项： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b213.先化简，再求值：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x= （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-314.一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a-b（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值
