1、限时规范特训(时间：45分钟分值：100分)1运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A阻力对系统始终做负功B系统受到的合外力始终向下C重力做功使系统的重力势能增加D任意相等的时间内重力做的功相等解析：阻力对系统始终做负功，A对；加速下降时，合外力向下，减速下降时，合外力向上，B错；重力做正功，重力势能减小，C错；任意相等的时间内位移不同，重力做的功也不同，D错答案：A2.水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90的过程中，木
2、箱的速度保持不变，则()AF先减小后增大 BF一直增大CF的功率减小 DF的功率不变解析：由平衡条件可知Fcos (mgFsin )，所以F，当tan 时F最小，所以由0逐渐增大到90的过程中，F先减小后增大，A正确；F的功率为PFvcos ，所以随着的增大F的功率逐渐减小，C正确答案：AC3一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为()Av0 Bv12 m/sCW0 DW10.8 J解析：取反向弹回的方向为正，则vv2v16 m/s(
3、6 m/s)12 m/s，B对；由动能定理得Wmvmv0，C对答案：BC4一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，如图所示，则力F所做的功为 ()AmgLcos BFLsin CmgL(1cos ) DFL(1cos )解析：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看做是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功，小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得：WFmgL(1cos )0，所以WF mgL(1cos )答案：C5起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可
4、能是下图中的()解析：从图中可以看出，在0t1时间内，重物做匀加速运动，钢索对物体的拉力为恒力，且F1G，由P1Fv知，拉力的功率随速度的增大而增大；t1t2时间内，物体做匀速运动，F2G，所以t1时刻功率发生了突变，且在t1t2时间内功率恒定并小于t1时刻的功率；t2t3时间内物体做匀减速运动，拉力恒定F3G，所以t2时刻功率也发生了突变，t2t3时间内功率逐渐减小，且小于t2时刻的功率综上所述，B正确答案：B6.探究创新如图所示在倾角为的光滑斜面上，木板与滑块质量相等，均为m，木板长为l，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板、滑块相连，滑块与木板间的动摩擦因数为，开始时，滑块静止在木板的
5、上端，现用与斜面平行的未知力F，将滑块缓慢拉至木板的下端，拉力做功为()Amglcos B2mglC2mglcos D. mgl解析：对滑块、木板受力分析分别如图甲、乙所示，在拉力F的作用下，滑块和木板缓慢移动，由滑块的受力平衡知Fmgsin Tmgcos .对木板受力平衡得Tmgsin mgcos 解以上两式得F2mgcos .又因F作用点的位移s.所以WFFsmglcos .故选A.答案：A7一根质量为M的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图甲所示剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻
6、力，则图乙的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是()解析：猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡设猴子的质量为m，木棒对猴子的作用力为F，则有Fmg，设木棒重力为Mg，则木棒受合外力为FMgmgMg，根据牛顿第二定律：MgmgMa，可见a是恒量，t时刻木棒速度vat.猴子做功的功率Pmgvmgat，P与t为正比例关系，故B正确答案：B8提高介质中物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设介质阻力与物体运动速率的平方成正比，即fkv2，k是阻力因数)当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速度为vm，如果要使物体运动速率增大到2vm，则下
7、列办法可行的是()A阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0B发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0D发动机额定功率不变，使阻力因数减小到解析：本题是考查机车启动中的牵引力的功率的典型问题，物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，此时牵引力与阻力相等，由公式P0FvmFfvmkvvmkv，若速率增大到2vm，则牵引力的功率的表达式为P8kv，则当阻力因数不变时，即kk时，则P8P0，A错，C对；当发动机额定功率不变时，即P0P时，则k8k，k，D对，B错答案：CD92012广州二测如图所示，质量为m的木块放在倾角为的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木
8、块()A对斜面的压力大小为mgcos B所受的支持力对木块不做功C所受的摩擦力对木块做负功D所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析：木块受力平衡，受力情况如图所示木块水平向左运动，则支持力FN对木块做正功，摩擦力Ff对木块做负功，重力mg不做功，木块对斜面的压力FNFNmgcos ，综上所述，可知选项A、C对，B、D错答案：AC10在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，如图所示现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则 此过程中拉力所做的功为()A0 BFRC.FR D2FR解析：把圆轨道分成x1、x2、x3、
9、xn微小段，拉力在每一段上为恒力，则在每一段上做的功W1Fx1，W2Fx2，W3Fx3，WnFxn.拉力在整个过程中所做的功WW1W2WnF(x1x2xn)F(R)FR.答案：C11质量为m4000 kg的卡车，额定输出功率为P60 kW，当它从静止出发沿坡路前进时每行驶100 m，升高5 m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g10 m/s2，试求：(1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶？(2)卡车在直路上行驶时能达到最大的速度为多大？这时牵引力为多大？(3)如果卡车用4000 N的牵引力以12 m/s的速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功率为
10、多少？平均功率是多少？解析：分析汽车上坡过程中受力情况，牵引力F，重力mg4104 N，fkmg 4103 N，支持力 N，依题意sin.(1)汽车上坡时，若F8000 N，而fmgsin4103 N4104() N6103 N，即Ffmgsin时，汽车加速上坡，速度不断增大，其输出功率PFv也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率，所以汽车不能保持牵引力为8000 N不变上坡(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力Ffmgsin时，汽车加速度为0，速度增到最大，设为vm，则PFv(fmgsin)vmvm m/s10 m/s.Ffmgsin
11、4103 N4104() N6103 N.(3)若牵引力F4000 N，汽车上坡时，速度不断减小，所以最初的功率即为最大，PFv400012 W4.8104 W整个过程中，平均功率F4000 W3.2104 W.答案：(1)不能(2)10 m/s6103 N(3)4.8104 W3.2104 W12质量为2 t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30 s内速度增大到15 m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15 s达到最大速度20 m/s，求：(1)汽车的额定功率；(2)汽车运动过程中受到的阻力；(3)汽车在45 s内共前进多少米？解析：设汽车
12、的额定功率为P，汽车受的阻力为Ff.由题意知Ff，匀加速阶段：FFfmaPFv1，v1at1以上四式联立可得：P60 kW，Ff3000 N.匀加速阶段汽车位移x1at225 m.变加速阶段的汽车位移为x2，由动能定理得：Pt2Ffx2mvmv，得：x2241.7 m.故汽车45 s的总路程xx1x2466.7 m.答案：(1)60 kW(2)3000 N(3)466.7 m13静止在水平地面上的木箱，质量m50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos370.8，取g10 m/s2)解析：欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故重物应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0.设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.由牛顿第二定律得，加速时有：水平方向Fcos37FNma1竖直方向Fsin37FNmg0减速时有：mgma2且有v22a1x12a2x2x1x2x联立以上各式解得：x124 m由功的定义，有WFx1cos37400240.8 J7.68103 J.答案：7.68103 J
