1、考点集训(四十一)第41讲古典概型与几何概型1袋中装有大小、形状完全相同的标有1，2，3，4，5，6的六个球，若有放回地随机摸取2次，则摸出的两球上的标号之和为4的概率为A. B.C. D.2从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为A. B.C. D.3(2015福建)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)，且点C与点D在函数f(x)的图象上若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于A. B.C. D.4已知A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A，则AA的长度小于半径的概率是A. B.C. D.5在边长为
2、a的正方形ABCD内随机取一点P，则APB90的概率是_6已知关于x的一次函数ykxb(xR)(1)设集合P1，1，2，3，从集合P中随机取一个数作为k，求函数ykxb是递减函数的概率；(2)实数对(k，b)满足条件求函数ykxb的图象不经过第四象限的概率7已知向量a(2，1)，b(x，y)(1)若x1，0，1，2，y1，0，1，求向量ab的概率；(2)若x1，2，y1，1，求向量a，b的夹角是钝角的概率第41讲古典概型与几何概型【夯实基础】【考点集训】1C2.B3.B4.D5.6【解析】(1)从集合P中随机取一个数作为k的所有可能结果有4种，满足函数ykxb是递减函数的情形是k1，则所求概率P.(2)因k0，函数ykxb的图象不经过第四象限的条件是b0.作出(k，b)对应的平面区域如下图中的梯形ABCD，其面积是S1，符合限制条件的(k，b)对应的平面区域如图中的三角形BOC，其面积是S2，故所求概率是P.7【解析】(1)设“ab”为事件A，由ab，得x2y.基本事件有(1，1)，(1，0)，(1，1)，(0，1)，(0，0)，(0，1)，(1，1)，(1，0)，(1，1)，(2，1)，(2，0)，(2，1)共12个符合条件的有(0，0)，(2，1)2个，则概率P(A).(2)设“a、b的夹角是钝角”为事件B.由题意ab0，即2xy0，且x2y.，B.区域图如下图：则P(B).
