1、公安三中高二年级上学期第I次质量检测数学（文科）试题命题人 汪玉东 审题人 汪汝军 考试时间 2013年11月4日一、选择题(50分)1已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x23x20的根，则第三边长是( )A B C D2 化简 （）ABCD3在ABC中,tanA是以为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为 （ ）A等腰三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形4直线恒过定点，且点在直线（）上，则的最小值为A B C D5、阅读下面的程序框图左，运行相应的程序，则输出s的值为 （ ）A1 B0 C1 D36、某
2、程序框图如下右图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D7袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A. B. C. D.8设z=x+y，其中x，y满足当z的最大值为6时，的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.69.在正项等比数列中，已知， ，则= （）A.11 B.12 C.13 D.1410方程表示的曲线是（ ）A 一个圆 B 两个半圆 C 两个圆 D 半圆二、填空题（35分）11（2013年上海高考数学试题（文科）设,是纯虚数,其中是虚数单位,则_.12、已知是第二象限角，且，则的值为 13一只
3、小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体六个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 14已知等比数列的前项和为，若，则_ 15已知10且，那么 16已知f (x) = x2 + mx + 1，使不等式f (x)3对任意的m1，1恒成立的实数x的取值范围为 17、已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1，且对任意xR都有f(x1)f(x)1，f(x5)f(x)5，则f(6)的值是 三、解答题（65分）18(本小题满分12分)在中，内角A，B，C的对边分别是， (1)求角C的大小；(2)若，求边的长.19(本小题满分12分). 为了
4、解某校高三学生9月调考数学成绩的分布情况，从该校参加考试的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3，最后一组数据的频数为6（）估计该校高三学生9月调考数学成绩在125，140上的概率，并求出样本容量；（）从样本中成绩在65，95)上的学生中任选2人，求至少有1人成绩在65，80)上的概率20(本小题满分13分) 数列的前项和为，,(1)求；(2)求数列的通项；(3)求数列的前项和21(本小题满分14分)如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,ABC=120,G为线段PC上的点.()证明:BD面PAC ; ()若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值;()若G满足PC面BGD,求 的值. 22(本小题满分14分) 已知圆及点，（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值
