1、课时作业25带电粒子在复合场中的运动时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)图11目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如图1所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为( )A.，M正、N负B.，M正、N负C.，M负、N正 D.，M负、N正解析：由左
2、手定则知，金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集，故M负、N正由F电F洛即eBev，InevSnevab，得B.答案：C图22如图2所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是()A液滴一定做匀变速直线运动B液滴一定带正电C电场线方向一定斜向上D液滴一定做匀速直线运动解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一般变化，如果vB，f洛0，也可以做匀变速运动答案：A图33在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的
3、带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图3所示，关于场的分布情况可能的是()A该处电场方向和磁场方向垂直B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确答案
4、：ABC图44如图4所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是()A小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B小球受到的洛伦兹力将不断增大C小球的加速度先减小后增大D小球的电势能一直减小解析：Q1、Q2连线上中点处电场强度为零从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C正确；速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向
5、不变故A正确，B错误；小球的电势能先减小后增大，D错误答案：AC图55(2009广东高考)如图5是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动在速度选择器中受力平衡：Eq
6、qvB得vE/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C正确进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，qvB0得，R，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A对，D错答案：ABC6在真空中，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里三个油滴带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，则它们的重力Ga、Gb、Gc的关系为()AGa最大 BGb最大CGc最大 D不能确定解析：由a静止有qEGa，故油滴带负电；对b受力平衡有qEqvBGb；对c受力平衡有qEqvBGc.由此可知三个油滴的重力满足GcGaGb，故选项C正确答案：C图67如图6所示，质量为m、电荷量为q的微粒，在
7、竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A该微粒带负电，电荷量qB若该微粒在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速圆周运动C如果分裂后，它们的荷质比相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同图7D只要一分裂，不论它们的荷质比如何，它们都不可能再做匀速圆周运动解析：带电微粒在有电场力、洛伦兹力和重力作用的区域能够做匀速圆周运动，说明重力必与电场力大小相等、方向相反，由于重力方向总是竖直向下，故微粒受电场力方向向上，从题图中可知微粒带负电，选项A正确微粒分裂后只要荷质比相同，
8、所受电场力与重力一定平衡(选项A中的等式一定成立)，只要微粒的速度不为零，必可在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，选项B正确、D错误根据半径公式r可知，在荷质比相同的情况下，半径只跟速率有关，速率不同，则半径一定不同，选项C正确答案：ABC8目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机如图7表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么
9、板间电离气体的电阻率为()A.(R) B.(R)C.(R) D.(R)解析：当粒子受的电场力与洛伦兹力平衡时，两板电压即为电动势，即qvBq，得UBdv.又I，r由此可解得(R)，故选项A正确答案：A二、计算题(31236)图89如图8所示，水平向左的匀强电场E4 V/m，垂直纸面向里的匀强磁场B2 T，质量m1 g的带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速滑下，滑行0.8 m到N点时离开竖直壁做曲线运动，在P点时小物块A瞬时受力平衡，此时速度与水平方向成45.若P与N的高度差为0.8 m，求：(1)A沿壁下滑过程中摩擦力所做的功；(2)P与N的水平距离解析：分清运动过程，应用动能定理
10、列式求解(1)物体在N点时，墙对其弹力为零，水平方向EqqvB，所以v2 m/s，由MN过程据动能定理：mgWfmv20，所以Wf6103 J.图9(2)设在P点速度为v其受力如图9所示，所以Eqmg，qvBEq，得v2 m/s.设N、P水平距离x，竖直距离y，物体由NP过程电场力和重力做功，由动能定理mgyEqxmv2mv2，得x0.6 m.答案：(1)6103 J(2)0.6 m图1010.如图10所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q
11、点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点已知OPl，OQ2l.不计重力求：(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间解析：图11(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，沿y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a；在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0；粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为，则at1v0其中x02l，y0l.又有tan联立式，得30因为M、O、Q点在圆周上，MOQ90，所以MQ为直径从图中的几何关系可知，R2lMO6l.(2)设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动
12、的时间为t2，则有vt2带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为tt1t2联立式，并代入数据得t .答案：(1)6l(2) 图1211(2011四川理综)如图12所示，正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l1.8 m，距地面h0.8 m平行板电容器的极板CD间距d0.1 m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔电容器外的台面区域内有磁感应强度B1 T、方向竖直向上的匀强磁场电荷量q51013C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U2.5 V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触)，然后由XY边界离开台面在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平
13、地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇假定微粒在真空中运动，极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性；(2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；(3)若微粒质量m011013 kg，求滑块开始运动时所获得的速度解析：(1)微粒在极板间所受电场力大小为F代入数据F1.251011 N由微粒在磁场中的运动可判断微粒带正电荷，微粒由极板间电场加速，故C板为正极，D板为负极图13(2)若微粒的质量为m，刚进入磁场时的速度大小为v，由动能定理Uqmv2微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦
14、兹力充当向心力，若圆周运动半径为R，有qvBm微粒要从XY边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹如图13所示，半径的极小值与极大值分别为R1R2ld联立，代入数据，有811014 kgm2.891013 kg.(3)如图14所示，微粒在台面以速度v做以O点为圆心，R为半径的圆周运动，从台面边缘P点沿与XY边界成角飞出做平抛运动，落地点Q，水平位移s，下落时间t.设滑块质量为M，滑块获得速度v0后在t内沿与平台前侧面成角方向，以加速度a做匀减速直线运动到Q，经过位移为k.由几何关系，可得图14cos根据平抛运动，tsvt对于滑块，由牛顿定律及运动学方程，有MgMakv0tat2再由余弦定理，k2s2(dRsin)22s(dRsin)cos及正弦定理，联立、和，并代入数据，解得：v04.15 m/sarcsin0.8(或53)答案：(1)1.251011 NC板为正极，D板为负极(2)8.11014kgm2.891013 kg(3)4.15 m/s方向与平台前侧面成53角
