1、5速度变化快慢的描述加速度知识纲要导引核心素养目标 (1)知道速度v、速度变化量v与速度变化率的区别，理解加速度的概念(2)掌握用v t图象描述加速度的方法(3)体会数学在物理中的重要性，感受数、理、图相结合的魅力.知识点一加速度1定义：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值2表达式：a.3单位：国际单位制中，加速度的单位是m/s2.4物理意义：表示速度变化的快慢5方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同.思考做直线运动的火车，在40 s内速度由10 m/s增加到20 m/s.火车的加速度大小是多少？提示：根据a得a m/s20.25 m/s2知识点二加速度方向与速度方向的关系
2、1加速度的方向：(1)加速度是矢量，不仅有大小，也有方向(2)加速度方向与速度变化量v的方向相同，与速度v的方向无关2加速度与速度的方向关系：(1)在直线运动中，速度增加时，加速度的方向与速度的方向相同(2)在直线运动中，速度减小时，加速度的方向与速度的方向相反飞机起飞时，速度与加速度方向相同知识点三从v t图象看加速度1定性判断：v t图象的倾斜程度反映加速度的大小2定量计算：在v t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a.汽车刹车时加速度与速度方向相反核心一加速度的深度理解速度v、速度变化量v和加速度a的比较相关量比较项速度v速度变化量v加速度a物理意义描述物体运动
3、快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度改变大小及方向的物理量，过程量描述物体速度变化快慢及方向的物理量，状态量定义式v或vvvv0a或a单位m/sm/sm/s2方向质点的运动方向与v0的方向可能相同，也可能相反与v的方向相同(1)速度的变化量v与速度的大小v无必然的联系(2)加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必然联系例1关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是()A物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B速度很大的物体，其加速度不可能为零C某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D加速度方向一定与速度变化量的方向相同【解析】根据加速度的定义式a，如果物体的速度变化
4、大，但所需时间更长的话，物体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小，A错误；运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，B错误；运动物体的速度为零，其加速度可能很大，如刚开始发射的火箭，C错误；根据加速度的定义式a，可以知道a与v方向相同，D正确【答案】D训练1(多选)关于小汽车的运动，下列说法可能的是()A小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为0B小汽车在某一时刻速度为0，而加速度不为0C小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小D小汽车加速度很大，而速度变化得很慢解析：小汽车在高速匀速行驶时，速度很大，而加速度为0，选项A可能小汽车在刚启动时，速度为0，加速度不为0，选项B可
5、能在较长的时间内，小汽车加速度较小，速度变化量也可以很大，选项C可能加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快，选项D不可能答案：ABC解题关键公式a是矢量式，应用时一定要规定正方向核心二加速度的计算1加速度计算的步骤(1)直线运动中一般规定初速度v0的方向为正方向(2)根据vv v0 ，求得v.(3)找到发生v对应的时间t.(4)应用a计算加速度，并对a正负的含义做出说明2利用a求解加速度时，有三种常见情形：(1)单向加速(2)单向减速(3)速度反向(出现往复)在此情形中要特别注意正方向的选择及vv0与时间t的对应例2(1)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3 min速度
6、从54 km/h提高到180 km/h，求列车加速度的大小(2)沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球，匀速运动1.8 s后垂直撞到墙上，撞墙后以原速率大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s，求小球与墙壁相碰过程中加速度的大小【解析】规定以初速度方向为正方向，则(1)对列车v054 km/h15 m/s，vt180 km/h50 m/s，t3 min180 s，则a1 m/s20.19 m/s2.(2)对小球v010 m/s，vt10 m/s，球与墙相作用的时间t0.2 s，则a2 m/s2100 m/s2.训练2(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s1 s后速度的大小变为
7、10 m/s.在这1 s内物体的加速度大小可能为()A4 m/s2 B6 m/s2 C7 m/s2 D14 m/s2解析：加速度定义式为a，规定正方向之后，用正、负号表示速度的方向，把物体的初速度与末速度代入这个表达式中就可以求出物体在这1 s内的加速度题目并未告诉我们物体的末速度的方向与初速度的方向是相同还是相反，所以要分情况讨论以初速度的方向作为正方向，若末速度的方向与初速度的方向相同，则a m/s26 m/s2；若末速度的方向与初速度的方向相反，则a m/s214 m/s2.故选项B、D正确答案：BD核心三用v t图象分析求解加速度1v t图象的斜率大小表示加速度大小：如图所示的v t图
8、象中，图线的倾斜程度(斜率)ka表示物体的加速度斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变2斜率的正负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向与初速度方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与初速度方向相反3由v t图象判断速度的变化：通过v t图象可直观判断速度与加速度的正、负无关如图所示，在整个运动时间内物体的加速度a0.(1)在0t0时间内，物体做减速运动(2)在tt0时间内，物体做加速运动只要直线的斜率相同，则加速度的大小、方向都相同例3(多选)质点做直线运动的v t图象如图所示，则下列说法正确的是()A1 s末质点的速度方向发生改变B1 s末质点
9、的加速度方向改变C2 s末质点的加速度为 m/s2D第1 s内质点的加速度大小是第2 s内加速度大小的2倍【解析】A错：速度的正、负表示方向，前3 s，v0，故速度方向不变B对：v t图象斜率的正、负表示加速度的方向，故1 s末加速度方向改变C错：2 s末加速度与第2 s内加速度相同，a2 m/s21 m/s2.D对：第1 s内质点加速度a12 m/s2，故a1:a22:1.【答案】BDv t图象的应用(1)判断物体的运动方向(正方向、负方向)(2)判断运动性质(静止、匀速、变速)(3)利用图象的斜率求加速度训练3(多选)如图所示，为物体运动的图象，则下列说法正确的是()A0t2时间内物体做匀
10、变速直线运动B0t2时间内物体做匀减速直线运动C0t1时间内物体的加速度为正，0t2时间内物体的加速度为负D0t1时间内物体做匀减速运动，t1t2时间内物体做匀加速运动解析：在“速度时间”图象上，一条倾斜的直线因其斜率恒定，故代表匀变速直线运动，0t2时间内物体的加速度不变，方向为负；0t1时间内，物体速度减小，做匀减速运动；t1t2时间内，物体速度变大，做匀加速运动答案：AD核心四判断物体做加速运动还是减速运动的方法判断加速运动还是减速运动的方法(1)根据加速度方向和速度方向的关系判断只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速这与加速度的变化和加速度的正、负无
11、关(2)根据v t图象判断根据v t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速判断物体是加速还是减速，不是看加速度的大小及加速度的正、负号，而是看加速度的方向与速度方向是相同还是相反例4(多选)根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是()Av00，a0，物体做加速运动Bv00，a0，物体做加速运动Cv00，物体做减速运动 Dv00，a0，物体做加速运动【解析】速度、加速度的正、负号表示方向，根据二者间的方向关系，判断物体做何种运动若a与v0同向，做加速运动；若a与v0反向，做减速运动由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相同，就表示它们的方向
12、相同，则物体就做加速运动，即B、D所示的情况，故B、D正确；若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错、C正确【答案】BCD训练4(多选)一物体做直线运动，其v t图象如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是()A只有0t2 s内加速度与速度方向相同B02 s内物体的加速度为1.5 m/s2C46 s内物体的速度一直在减小D0t2 s和5 st0，在24 s内速度v0；13 s内加速度a0.在t2 s时刻v0，但a0.故选项B、D正确答案：BD6在女排世界杯比赛中，中国队与德国队交锋时，假如从德国队飞来的排球具有水平方向的大小为20 m/s的速度，排球与中国队员王一梅的手接触时间为0.2 s，被击打后排球以原速率水平返回，设0.2 s内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度解析：规定初速度方向为正方向，则排球的初速度v020 m/s，末速度v20 m/s，时间t0.2 s.排球被击打过程中的加速度a m/s2200 m/s2即排球被击打过程中，加速度大小为200 m/s2，方向与初速度方向相反答案：加速度大小为200 m/s2，方向与初速度方向相反
