1、考 纲 下 载 1.功和功率()2动能和动能定理()3重力做功与重力势能()4功能关系、机械能守恒定律及其应用()实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 考 情 上 线 高考 地位 高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律，单独考查功和功率时多以选择题形式出现，与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动及电磁学知识相结合时，多以计算题的形式出现。考点 点击 1.功和功率的理解与计算。2动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学知识进行考查。3动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查。返回返回思维启动如图511所示，在水平面上用一
2、水平力F推着斜面体向左匀速运动了一段位移l，斜面体上放有质量为m的物体。在此过图511程中，重力G对物体m做功为_；支持力FN对物体m做_(填“正”或“负”)功，大小为_，摩擦力f对物体m做_(填“正”或“负”)功，大小为_，合外力对物体m做功为_。返回提示：重力G对物体m做功为0，支持力FN对物体m做正功，大小为mglsincos，摩擦力f 对物体m做负功，大小为mglsincos，合外力对物体m做功为0。返回知识联动1做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移。2公式WFlcos。适用于恒力做功。其中 为 F、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移。返回3功的正负判断夹角功 的 正 负
3、90力对物体做正功90力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功90力对物体不做功返回4功的计算(1)恒力做功的计算公式 WFlcos，其中 F 为恒力，l 是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移。(2)变力做功的计算：用动能定理 WEk计算。返回当变力做功的功率一定时，用功率和时间计算：WPt。将变力做功转化为恒力做功。(3)总功的计算：先求物体所受的合外力，再求合外力的功；先求每个力做的功，再求各功的代数和。返回应用升级1.如图512所示，水平地面上有三个底面相同、倾角分别为30、45、60的固定斜面，三个斜面与物体间的动摩擦因数相同，同一物体沿三个斜面图512从顶端开始由
4、静止下滑到底部的过程中，克服摩擦力做功最多的斜面是()A倾角为30的斜面 B倾角为45的斜面C倾角为60的斜面D一样多返回解析：设斜面体底边长为 x，斜面倾角为，则物体下滑过程中克服摩擦力做的功为：Wfmgcos xcosmgx，与 无关，选项 D 正确。答案：D返回思维启动如图513所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l，设地面光滑图513时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，则W1_W2，P1_P2(填“”、“”、“P2。返回知识联动1功率的定义功跟完成这些功所用时间的比值。2物理意义功率表示做功的快慢，功率大则做
5、功快，功率小则做功慢。返回3计算式(1)PWt，P 为时间 t 内的平均功率。(2)PFvcos返回应用升级2.宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中，如图514 所示，宇航员所受重力的瞬时功率变化情况是()图 514A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大返回解析：由于在水平状态初速度为零，重力的瞬时功率为零。在竖直状态时速度方向与重力方向垂直，重力的瞬时功率也为零，所以重力瞬时功率的变化情况应为先增大后减小，选项 C 正确。答案：C返回返回知识检索求力做功时，首先要区分是求恒力做功还是求变力做功，若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化
6、为恒力做功进行求解。返回典题例析例 1 如图 515 所示，摆球质量为 m，悬线的长为 L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力 F阻的大小不变，则下列说法错误的是()图 515A重力做功为 mgLB绳的拉力做功为 0C空气阻力(F 阻)做功为mgLD空气阻力(F 阻)做功为12F 阻L返回审题指导 解答本题时应注意以下两点：(1)重力为恒力，重力做功与路径无关。(2)F阻大小不变，方向改变，可用微元法求其功。返回解析 如图所示，因为拉力 FT 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT0。重力在整个运动过程中始不变，小球在重力方向上的位移为 AB 竖直方向上的投影 L
7、，所以 WGmgL。F 阻所图做的总功等于每个小弧段上 F 阻所做功的代数和，即 WF 阻(F 阻x1F 阻x2)12F 阻L。故重力 mg 做的功为 mgL，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为12F 阻L。答案 C返回拓展训练1.（双选）一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J，在第1秒末撤去拉力，其vt图图516像如图516所示，g取10 m/s2，则()返回A物体的质量为10 kgB物体与水平面的动摩擦因数为0.2C第1秒内摩擦力对物体做的功为60 JD第1秒内拉力对物体做的功为60 J返回解析：由图像知 14 s 内的加速度
8、a1g1 m/s2，则 0.1，B 错，第 1 秒的加速度 a3 m/s2，位移 s1.5 m，合外力的功 Wmas45 J，则 mWas4531.5 kg10 kg，A对，摩擦力的功 Wfmgs0.110101.5 J15 J，C 错，拉力的功 WFFs(mgma)s(0.11010103)1.5 J60 J，D 对。答案：AD返回知识检索(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。(2)求瞬时功率时，如果 F 与 v 不同向，可用力 F 乘以 F方向的分速度，或速度 v 乘以速度方向的分力求解。(3)用 PF v cos
9、求平均功率时，v 应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率。返回典题例析例 2(双选)(2011海南高考)一质量为 1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t0 时起，第 1 秒内受到 2 N 的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1 N 的外力作用。下列判断正确的是()A02 s 内外力的平均功率是94 WB第 2 秒内外力所做的功是54 JC第 2 秒末外力的瞬时功率最大D第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是45返回审题指导 解答本题时应注意以下两点：(1)02 s 内外力是变力，应使用 P Wt 求平均功率。(2)第 2 s 末质点速度最大，但外力的瞬时功率不一定最
10、大。返回解析 根据牛顿第二定律得：物体在第 1 s 内的加速度a1F1m2 m/s2，在第 2 s 内的加速度 a2F2m11 m/s21 m/s2；第 1 s 末的速度 v1a1t2 m/s，第 2 s 末的速度v2v1a2t3 m/s；02 s 内外力做的功 W12mv2292J，功率 PWt 94 W，故 A 正确。第 2 s 内外力所做的功 W212mv2212mv12(1213212122)J52 J，返回故 B 错误。第 1 s 末的瞬时功率 P1F1v14 W。第 2 s末的瞬时功率 P2F2v23 W，故 C 错误。第 1 s 内动能的增加量 Ek112mv122 J，第 2
11、s 内动能的增加量Ek2W252 J，所以Ek1Ek245，故 D 正确。答案 AD 返回拓展训练2如图517所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的功率关系为()返回图517AP1P2P3 BP1P2P3CP3P2P1DP1P2P3返回解析：设物体的质量为m，三种情况下物体的加速度a相同，据牛顿第二定律得F1mgsinma，F2cosmgsinma，F3cosmgsinma。所以F1F2cosF3cos，在速度方向上的分量都相同，又因加速度相同，斜面长度相同，所以三种情况下到达斜面顶端时的
12、速度相等，所以据功率公式可知P1P2P3，故选A。答案：A返回知识检索机车两种启动方式的比较两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 Pt图和vt图 返回两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动过程分析vFP不变vaFF阻maFF阻m不变F不变vPFv直到 P 额Fv1OA段运动性质加速度减小的变加速直线运动匀加速直线运动，维持时间 t0v1a返回两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动过程分析FF阻a0F阻 PvmvFP额v aFF阻mAB段运动性质以 vm 匀速直线运动加速度减小的变加速运动BC 段无FF 阻a0以vmP额F阻匀速运动返回典题例析例3 一汽车的额定功率P06104 W，质量m
13、5103 kg，在平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍。若汽车从静止开始以加速度a0.5 m/s2做匀加速直线运动，(g取10 N/kg)求：(1)汽车保持加速度不变的时间；(2)汽车实际功率随时间变化的关系；(3)此后汽车运动所能达到的最大速度。返回审题指导 解答本题时应注意以下三点：(1)汽车匀加速运动过程中牵引力不变。(2)匀加速直线运动的末时刻汽车的功率为P0。(3)匀加速运动的最大速度与汽车运动后所能达到的最大速度的区别。返回解析(1)设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为 F，阻力为 f，匀加速过程中的最大速度为 f vt，有Ffma，fmg，P0Fvt由以上各式可求得 vtP0mga
14、8.0 m/s匀加速过程持续的时间 tvta16 s。返回(2)汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是 P1Fvm(ga)at。(3)汽车达到额定功率后，将保持额定功率不变，随着速度的增加，牵引力减小，但只要牵引力大于阻力，汽车就做加速运动，只是加速度要减小，汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动。直到牵引力 Ff，加速度变为零，汽车所能达到的最大速度 vmP0f 12 m/s。答案(1)16 s(2)P1m(ga)at(3)12 m/s返回拓展训练3（双选）汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图518中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是()
15、图518返回A汽车的加速度一时间图像可用图乙描述B汽车的速度一时间图像可用图甲描述C汽车的加速度一时间图像可用图丁描述D汽车的速度一时间图像可用图丙描述返回解析：由牛顿第二定律得 Ffma，FPv，即Pvfma，随着 v 的增大，物体做加速度减小的加速运动，在 vt 图像上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度时间图像，B对 D 错；因速度增加得越来越慢，由 a Pmv fm知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度时间图像，A 对 C 错。答案：AB返回返回1.(2011上海高考)如图519，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中
16、点，使杆以角速度 图519匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为()返回AmgL B.32 mgLC.12mgLD.36 mgL返回解析：因轻杆匀速转动，故拉力 F 做的功等于小球克服重力做的功，拉力 F 的功率等于小球克服重力做功的功率，即 PmgLcos6012mgL，C 正确。答案：C返回2.（双选）(2010新课标全国卷)如图5110所示，在外力作用下某质点运动的vt图像为正弦曲线。从图中可以判断()A在0t1时间内，外力做正功图5110B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零返回解析：由动能定理可知，在0t1时间内质
17、点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1t3时间内，动能变化量为零，可以判断外力做的总功为零，故D项正确；由PFv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错。答案：AD返回3.(2012徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度 a 和速度的倒数1v 图像如图 5111 所示。若已知汽车的图 5111质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是()返回A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车所受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间返回解析：由 Ffma，PFv 可得：aPm 1vFfm，对应图线可知，Pmk40，
18、可求出汽车的功率 P，由 a0 时，1vm0.05 可得：vm20 m/s，再由 vmPf，可求出汽车受到的阻力 f，但无法求出汽车运动到最大速度的时间。答案：D返回4(2012佛山模拟)如图5112所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底图5112端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功。返回解析：(1)工人拉绳子的力：F12mgsin工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l2L，根据公式 WFlcos，得W112mgsin2L2 000 J返回(2)重力做功：W2mghmgLsin2 000 J(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合0答案：(1)2 000 J(2)2 000 J(3)0返回
