1、高考资源网（ ），您身边的高考专家课时提能演练(六十六)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2x1)6a6x6a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则a2()(A)60(B)60(C)160(D)152.(2011重庆高考)(13x)n(其中nN且n6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n()(A)6 (B)7 (C)8 (D)93.(x1)2(x1)11a0a1(x2)a2(x2)2a10(x2)10a11(x2)11，则a1()(A)9 (B)10 (C)11 (D)124.(预测题)若(x)n的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是()(A)3
2、 (B)4 (C)10 (D)125.(易错题)(1axby)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为()(A)a2，b1，n5(B)a2，b1，n6(C)a1， b2，n6(D)a1，b2，n56.若(12x)2 013a0a1xa2 013x2 013(xR)，则的值为 ()(A)2 (B)0 (C)1 (D)2二、填空题(每小题6分，共18分)7.( 2012揭阳模拟)(ax1)5展开式中x3的系数为80，则实数a的值为.8.(2011安徽高考)设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11.9.(2012广州模
3、拟)若C n13C n232C n33n2C nn13n185，则n的值为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.11.已知f(x)(3x2)5.(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项.【探究创新】(16分)设(5xx)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，MN992.(1)判断该展开式中有无x2项？若有，求出它的系数；若没有，说明理由；(2)求此展开式中有理项的项数.答案解析1.【解析】选A.由题意可知
4、(2x1)6(12x)6T3C26162(2x)260x2，因此a260.2.【解题指南】根据二项展开式的相关公式列出x5与x6的系数，然后根据系数相等求出n的值.【解析】选B.x5的系数为35C n5，x6的系数为36C n6，由35C n536C n6，可得C n53C n6，解之得n7.3.【解析】选A. (x1)2(x1)11(x21)2 (x21)11，所以a12C11102119.4.【解析】选B.Tr1Cnr(x)nr()rCnr()nr(1)r()rxnrxCnr()nr()rx，令nr0，得nr.n取最小值为4.5.【解析】选D.不含x的项的系数的绝对值为(1|b|)n243
5、35，不含y的项的系数的绝对值为(1|a|)n3225，n5，再验证选项知应选D.6.【解析】选C.令x0得a01；令x得a00，故1. 7.【解析】(ax1) 5展开式中x3的系数为C52a380解得a2.答案：28.【解析】利用二项式展开式的性质，可知第11项和第12项二项式系数最大，从而这两项的系数互为相反数，即a10a110.答案：09.【解析】C n13C n232C n33n2C nn13n1(C n03C n132C n233C n33n1C nn13nCnn)1(13)n185，即4n256，n4.答案：410.【解析】令x1，则a0a1a2a3a4a5a6a71令x1，则a0
6、a1a2a3a4a5a6a737(1)a0C701，a1a2a72.(2) ()2得：a1a3a5a71 094.(3) ()2得：a0a2a4a61 093.(4)(12x)7展开式中，a0，a2，a4，a6大于零，而a1，a3，a5，a7小于零，|a0|a1|a2|a7|(a0a2a4a6)(a1a3a5a7)1 0931 0942 187.11.【解析】(1)由题意可知展开式中二项式系数最大的项为中间两项，它们是T3C52(x)3(3x2)290x6，T4C53(x)2(3x2)3270x.(2)展开式通项为Tr1C5r3rx假设Tr1项系数最大，则有r，rN，r4.展开式中系数最大的项
7、为T5C54x(3x2)4405x.【方法技巧】关于最大项的求解技巧(1)求二项式系数最大的项：如果n是偶数，则中间一项(第(1)项)的二项式系数最大；如果n是奇数，则中间两项(第项与第(1)项)的二项式系数相等并最大.(2)求展开式系数最大的项：如求(abx)n(a，bR)的展开式系数最大的项，一般是采用待定系数法，设展开式各项系数分别为A0，A1，A2，且第r1项系数最大，应用解出r来，即得系数最大项.【变式备选】在(12x)10的展开式中，(1)求系数最大的项；(2)若x2.5，则第几项的值最大？【解析】(1)设第r1项的系数最大，由通项公式得Tr1C10r2rxr，依题意知Tr1项的系
8、数不小于Tr项及Tr2项的系数.则解得r且rZ，r7，故系数最大的项为T8C10727x715 360x7.(2)设展开式中的第r1项的值最大，则Tr1Tr0，Tr1Tr201，1.将x2.5代入得得r.r9，即展开式中的第10项的值最大.【探究创新】【解析】令x1得M4n，而N2n，由MN992，得4n2n992.即(2n32)(2n31)0，故2n32，n5.(1)Tk1C5k(5x)5k(x)k(1)kC5k55kxx(1)kC5k55kx由题意，令2，解得k3，故含x2项存在.它的系数为(1)3C53553250.(2)展开式中的有理项应满足，故k只能取3，即展开式中只有一项有理项.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
