1、课时作业(五十四)第54讲用样本估计总体 时间：45分钟分值：100分12011四川卷 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占()A. B. C. D.22011遂溪一模 一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为36和0.25，则n()A9 B36 C72 D144图K5413如图K541是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画
2、出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是()A161 cm B162 cmC163 cm D164 cm42011江苏卷 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.5现有10个小球分别编有号码1,2,3,4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则数0.4是指1号球占总体分布的()A频数 B频率C. D累计频率62011古田测试 一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列an，若a38，且a1，a3，a7成等比数
3、列，则此样本的平均数和中位数分别是()A13,12 B13,13C12,13 D13,1472011“江南十校”联考 已知一组正数x1，x2，x3，x4的平均数为2，则数据x12，x22，x32，x42的平均数为()A2 B3 C4 D68一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A57.2,3.6 B57.2,56.4C62.8,63.6 D62.8,3.692012惠州二调 一组数据共有7个整数，记得其中有2,2,2,4,5,10，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个
4、数的所有可能值的和为()A11 B3C17 D910一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图K542(单位：厘米)，则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是_图K542112011九江六校三联 在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图K543所示的频率分布直方图已知成绩在60,70)的学生有40人，则成绩在70,90)的有_人图K543122011朝阳二模 某射击运动员在一组射击训练中共射击5次，成绩统计如下表：环数8910次数221则这5次射击的平均环数为_；5次射击环数的方差为_132011浙江卷 某中学为了解学生数学课程
5、的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图K544)根据频率分布直方图推测，推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_图K54414(10分)2011开封二模 为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图K545(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在3000,4000的频率；(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再
6、从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？图K54515(13分)2011湖南卷 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)假
7、定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率16(12分)跃进中学高三(1)班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为68,70,7
8、1,72,74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由课时作业(五十四)【基础热身】1B解析 根据各组数据有，所以选B.2D解析 依题意得0.25，解得n144.故选D.3B解析 通过茎叶图可知这10位同学的身高分别是155 cm,155 cm，157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm，165 cm,171 cm，172 cm.这10个数据的中位数是将这些数据从小到大(或从大到小)排列后中间两个数据的平均数，即为161 cm和163 cm这两个数据的平均数，所以应选B.43.2解析 因为7，所以s2(91
9、141)3.2.【能力提升】5B解析 因为0.4，所以0.4表示1号球占总体分布的频率故选B.6B解析 设公差为d，则有a(a32d)(a34d)，代入数据，解得d2，所以求得这10个样本是4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，它们的平均数和中位数都是13.故选B.7C解析 因为2，所以4，故选C.8D解析 平均数增加60，即62.8.方差(ai60)(60)2(ai)23.6.故选D.9D解析 设没记清的数为x，若x2，则这列数为x,2,2,2,4,5,10，则平均数为，中位数为2，众数为2，所以222，得x11；若20.5，样本数据的中位数应在2000,2500)内，即样本
10、数据的中位数为200020004002400(元)(3)居民月收入在2500,3000)的频率为0.00055000.25，这10000人中月收入在2500,3000)的人数为0.25100002500(人)，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人，则居民月收入在2500,3000)的这段应抽取的人数为10025(人)15解答 (1)在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率(2)P(“发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时”)P(Y530)P(X210)P(X7
11、0)P(X110)P(X220).故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为.【难点突破】16解答 (1)P，所以某同学被抽到的概率为.设该课外兴趣小组中有x名男同学，则，所以x3，所以男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学分别记为a1，a2，a3，b，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共12种情况，其中恰有一名女同学的有6种情况，所以选出的两名同学中恰有一名女同学的概率P1.(3)因为171，271，s4，s3.2，所以12，ss，故第二名同学的实验更稳定
