1、天水一中2015级2016-2017学年度第二学期期末考试数学试题（理科）一、选择题：每题4分，共40分.1.设集合，则（ ）A B C D2.已知函数为奇函数，且当时，则（ ）A-2 B0 C1 D23.已知，则三者的大小关系是（ ）A B C D4.函数的定义域是（ ）A B C. D5.有下列四个命题：“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A B C. D6.在下列区间中，函数的零点所在的区间（ ）A B C. D7.已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（ ）A B C.
2、D8.函数的大致图象是（ ）A B C. D9.已知函数，则方程（）的根的个数不可能为（ ）A6 B5 C.4 D310.已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题（每题4分，共16分）11.函数的单调递减区间是 12.已知定义在上的奇函数，满足，则的值为 13.已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是 14.设函数，则使得成立的的取值范围为 三、解答题 15.设命题实数满足，其中，命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）令，求函数在上的最小值.17. 函
3、数是实数集上的奇函数，当时，.（1）求的值；（2）求函数的表达式.（3）求证：方程在区间上有唯一解.18. 已知函数（）将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.（1）求函数的解析式；（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；（3）若函数与的图像关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CAADC 6-10: CCADA 11、12：二、填空题11. 12. 0 13. 14. 15. 16.三、解答题15.（1）；（2）【解析】试题分析：（1）当时解得不等式，取交集即可；（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，可得，求解即可.试题解析：由，
4、其中，得，则，.由，解得，即.（1）若解得，若为真，则同时为真，即，解得，实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，即，解得.16.（1），（2）或.见解析【解析】试题分析：（1）设二次函数一般式（），代入条件化简，根据恒等条件得，解得，再根据，求.（2）根据二次函数对称轴必在定义区间外得实数的取值范围；根据对称轴与定义区间位置关系，分三种情况讨论函数最小值取法.试题解析：解：（1）设二次函数（），则，又，.（2）.又在上是单调函数，对称轴在区间的左侧或右侧，或，对称轴，当时，；当时，；当时，综上所述，点晴：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：（1）若函数
5、在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；（2）分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.17.（1）2 （2）（3）见解析.（3）因为，所以方程在区间上有解.又方程可化为，设函数，以下证明方程在区间上只有一个解即可.试题解析（1）函数是实数集上的奇函数，所以.因为当时，所以，所以.（2）当时，解得；当时，所以所以，从而.所以（3）因为，所以方程在区间上有解.又方程可化为，设函数，由于在区间上是单调增函数，在区间上是单调减函数，所以，方程在区间上只有一个解，所以，方程在区间上有唯一解.18.（1），（2），（3）解：（1）（2）设，则，原方程可化为于是只须在上有且仅有一个实根，设，对称轴，则 ，或 由得，即，由得无解，则（3）设的图像上一点，点关于的对称点为，由点在的图像上，所以，于是，即，由，化简得：，设，即，恒成立，设，对称轴则或由得，由得或，即或，综上，.
