1、课时作业(四十四)第44讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程 时间：35分钟分值：80分1直线xtany20的倾斜角是()A. B. C. D2下列说法中，正确的是()y1k(x2)表示经过点(2，1)的所有直线；y1k(x2)表示经过点(2，1)的无数条直线；直线y1k(x2)恒过定点；直线y1k(x2)不可能垂直于x轴()A BC D3设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜角为45，则()A0180 B0135 C0135 D00且a1)，当x0时，f(x)1，方程yax表示的直线是()图K44192011辽宁五校联考 已知直线的斜率为，且与
2、坐标轴围成的三角形的面积为3，则此直线的方程为_102011福州模拟 直线2xmy1的倾斜角为，若m(，2)2，)，则的取值范围是_11过点P(1,2)，且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是_12(13分)已知直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)斜率为；(2)过定点P(3,4)13(12分)(1)直线l经过点A(1,2)，B(m,3)，若倾斜角，求实数m的取值范围；(2)过点P(1，2)的直线分别交x轴、y轴的负半轴于A，B两点，当|PA|PB|最小时，求直线l的方程课时作业(四十四)【基础热身】1C解析 由已知可得tantan，因为
3、0，)，所以.故选C.2B解析 y1k(x2)表示的直线的斜率一定存在，且恒过点(2，1)，所以，它不能表示垂直于x轴的直线，故错误，其余三个都对故选B.3D解析 因为直线倾斜角的取值范围是0，180)，且直线l与x轴相交，其倾斜角不能为0，所以4545180，得0135，故选D.42xy110解析 易知AB边的中点坐标为D(4，3)，因为AB边上的中线所在的直线经过点C、D，由两点式得，化简得2xy110.【能力提升】5B解析 注意到直线过原点时截距相等，都等于0和不过原点时倾斜角为135两种情况，所以这样的直线有2条故选B.6B解析 直线过P(1,4)，代入，排除A，D；又在两坐标轴上的截
4、距均为正，排除C.故应选择B.7C解析 必为钝角，且sin的绝对值大，故选C.8C解析 由已知可得a(0,1)，从而斜率k(0,1)，且在x轴上的截距的绝对值大于在y轴上的截距，故选C.9x6y60或x6y60解析 设直线方程为yxb，它在x轴上的截距为6b，在y轴上的截距为b，由|b|6b|3得b1，所以直线l的方程为yx1.10.解析 依题意tan，因为m(，2)2，)，所以0tan或1tan0，所以.11y2x或x2y30解析 当直线过原点时，方程为y2x；当直线不经过原点时，设方程为1，把P(1,2)代入上式，得a，所以方程为x2y30.12解答 (1)设直线的方程为yxb，直线l与x
5、轴、y轴交于点M、N，则M(2b,0)，N(0，b)，所以SMON|2b|b|b23，所以b，所以直线l的方程为：yx，即x2y20或x2y20.(2)设直线l方程为y4k(x3)，直线l与x轴、y轴交于点M、N，则M，N(0,3k4)，所以SMON|3k4|3，即(3k4)26|k|.解方程(3k4)26k(无实数解)与(3k4)26k，得k或k，所以，所求直线l的方程为y4(x3)或y4(x3)，即2x3y60或8x3y120.【难点突破】13解答 (1)由直线l经过点A(1,2)，B(m,3)得斜率k，而倾斜角，所以k1或k，即1或，所以0m11或m10，即1m2或1m1.所以实数m的取值范围是1m2或1m1.(2)设直线l的方程为y2k(x1)，令x0，得yk2，令y0，得x1，所以A，B(0，k2)，所以|PA|PB|4，当且仅当k2，即k1时等号成立，但k0，故直线l的方程为：xy30.
