1、 数 学一、选择题（125=60分）1.某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了( )A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法2.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的( )A.频率就是概率B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.概率是随机的,在试验前不能确定D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率3.下列各数转化成十进制后最大的数是( )A. B. C. D. 4.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的、分别为、,则输出的为( )A.0
2、B.2C.4 D.65.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”； B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”； C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”； D.“至少有一个黑球”与“都是红球”6.某城市年的空气质量状况如下表所示:污染指数概率其中污染指数时,空气质量为优; 时,空气质量为良; 时,空气质量为轻微污染.该城市年空气质量达到良或优的概率为( )A. B. C. D. .7.周期为( ) A. B. C. D.8.下列函数,在上是增函数的是( )A. B. C. D.9.若是第三象限角，则=( )A.-2
3、B.-1 C.1 D.2 10.在区间-1,1上随机取一个数x,则的值介于与之间的概率为( )A. B. C. D.11.将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( )A. B. C.0 D. 12.(普通班做)已知,则是第_象限角()A.一 B.二 C.三D.四12.（春晖班做）已知函数（均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（45=20分）13算法结构中的三种基本结构分别为_,_,_.14 ； 15已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么_；16（普通班做）函数的定
4、义域是：_.16（春晖班做）函数的定义域是： .三、解答题(共70分)17.(本小题10分)已知一扇形的圆心角是,半径等于,求扇形的面积.18.(本小题12分)比较下列各组数的大小：(1)和 (2)和.19.(本小题12分)请完成下列小题:（1）若,求，的值.（2）化简：.20.(本小题12分)某射击运动员在同一条件下进行练习,结果如下表:射击次数102050100200500击中10环次数8194493178453击中10环频率（1）将表格填写完整;（2）这名运动员射击一次,击中10环的概率约为多少?21.(本小题12分)某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是
5、: ,.（1） 求图中的值;（2） 根据频率分布直方图,估计这名学生语文成绩的平均分;（3）若这名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.分数段22. (普通班做)(本小题12分)已知函数,.(1)求它的振幅、周期、初相;(2)用五点法作出它的简图;(3)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 22.(春晖班做)(本小题12分)已知函数的图象过点，图象离P点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数解析式；(2)指出函数的单调增区间,对称轴，对称中心；(3)求使的x的取值范围.数学答案1. C 2.D 3.B 4.B 5.C
6、 6.A 7.A 8.C 9.B 10.D 11.D 12.B.13. 顺序结构，条件结构，循环结构；14.；15.;16.(普)；（春）.17.设扇形的弧长为,-2分,-4分 扇形的面积.-8分扇形的面积为.-10分18.(1)如图所示，在单位圆中作出和的余弦线和，因为，所以.-6分(2) 如图所示，分别作出的正弦线和正切线，因为，所以.-12分19.（1）,是第二或第四象限角.由可得 .-3当是第二象限角时, ;；-6分，当是第四象限角时, .。-8分（2）-12分20.（1）射击次数102050100200500击中10环次数8194493178453击中10环频率0.80.950.88
7、0.930.890.906-8分（2）这名运动员射击一次,击中10环的概率约为0.9.-12分21.（1）依题意,得,解得.-3分（2）这名学生语文成绩的平均分为分.-7分（3）数学成绩在的人数为,数学成绩在的人数为,在的人数为,在的人数为,所以数学成绩在之外的人数为-12分22.（普）(1)函数的振幅为,周期为,初相为. -2分(2)0x000描点画图如下图所示:-8分(3)函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,再保持纵坐标不变,把横坐标缩短为原来的,得到函数的图象,再保持横坐标不变,把纵坐标缩短为原来的,得到函数的图象.-12分22.（春）(1),所以.将代入解析式得，又因为，所以，所以.-4分（2）因为，所以.所以.所以增区间为.-6分对称中心：（，0）对称轴：。-8分(3)因为，所以,-10分所以.所以所求x的取值范围是.-12分
