1、 2020-2021学年第一学期高一年级数学期末试卷 命题人： 青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）11已知全集，集合，则（ ）ABCD2若45角的终边上有一点，则（ ）A2B4CD3下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（ ）ABCD4下列各式中，值为的是（ ）A B CD5已知函数,在下列区间中,包含的零点的区间是（ ）ABCD6函数，的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）ABCD7.已知，则等于（ ）ABCD8函数的大致图象是（ ）A B C D9已知，且，的值为（ ）ABCD10已知，则，的大小关系为（ ）ABCD11已知函数的定
2、义域为,值域为-2,1,则的值不可能是（ ）ABCD12设函数（其中），且的图像在y轴右侧的第一个最高点横坐标为。且在区间上的最小值为，则a=（ ）A1B2CD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知，则角是第_象限角14函数的定义域为_15已知扇形的弧长与面积都为2,则这个扇形的圆心角的弧度数是_.16已知函数，给出以下四个结论：函数的最小正周期为；函数在上为减函数；函数的图象的一个对称中心是若，则或其中正确的序号是_（请写出所有结论正确的序号）三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题10分）计算（1） ，（2）18
3、（本题12分）已知.（1）求 （2）求的值.19.（本题12分）已知函数.（1）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图并写出它的对称轴；（2）请描述如何由函数的图象通过变换得到的图象.20（本题12分）已知函数 （1）求函数的对称中心和最小正周期；（2）若当时，求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合.21（本题12分）已知函数是定义域为的奇函数（1）求实数和的值；（2）若在上单调递减，且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围22（本题12分）函数的图象如图所示：(1)求的解析式；(2)向左平移个单位后得到函数，求的单调递减区间；(3)若且，求x的取值范围青铜峡市高级中学高一（上）数学
4、期末试卷答案一、选择题（12*5=60分）题号123456789101112答案CCABBDADDBAC二、填空题（4*5=20分）13、 二 14、 . 15、 1 16、四、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18 （本题10分）计算（3） ，（4）19 （本题12分）已知.（1）求 （2）求的值.19.（本题12分）已知函数.（1）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图并写出它的对称轴；（2）请描述如何由函数的图象通过变换得到的图象.解（1）列表如下： 函数在一个周期内的图象简图如图所示：对称轴为.（2）方法一：先将函数的图象向左平移个单位
5、，将所得图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍，再将所得图象上每个点的纵坐标伸长为原来的倍，可得到函数的图象；方法二：先将函数的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍，将所得图象向左平移个单位，再将所得图象上每个点的纵坐标伸长为原来的倍，可得到函数的图象；20（本题12分）已知函数 （1）求函数的对称中心和最小正周期；（2）若当时，求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合.21（本题12分）已知函数是定义域为的奇函数（1）求实数和的值；（2）若在上单调递减，且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围解：（1）因为为奇函数，所以，即恒成立所以，所以（2）为奇函数，即，等价于因为，所以，因为且在上为减函数，所以所以因为，所以因为，所以22（本题12分）函数的图象如图所示：(1)求的解析式；(2)向左平移个单位后得到函数，求的单调递减区间；(3)若且，求x的取值范围（1）由题意知： 即,（2）（3）由题意知：即先考虑,则或.由图象的对称性,得.
