1、浙江省北仑中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学试题（1-4班，无答案）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、若，其中，是虚数单位，则复数- （A） （B） （C） （D）2、已知分别是双曲线的左，右焦点。过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且，则双曲线的离心率为- (A) (B) (C) (D) 3、已知命题实数满足，其中；命题实数满足；则是的 （A）充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件4、如果执行右面的程序框图，那么输出的为- (A) (B) (C) (D)8、设与是定义在同一区间a，b上
2、的两个函数，若对任意a，b，都有成立，则称和在a，b上是“密切函数”，区间a，b称为“密切区间”.若与在a，b上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是- （A）1，4 （B）2，4 （C）3，4 （D）2，3二、填空题(本大题共7小题，每小题7分，共49分)11、已知函数等差数列的公差为2，则 12、12已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为_13、已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是_。14、函数的值域为_三、解答题(本大题共3题，每小题17分，共51分)18如图，在矩形中，又平面（1）若在边上存在点，使，求的取值范围。（2）当边上存在唯一点，使时，求异面直线与所成角的余弦值。（3）若且，求二面角的平面角的正切值。22、设是不同的正实数。证明：是一个等比数列的充分必要条件是：所有整数，都有
