1、湖北省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编数列2017.02一、选择、填空题1、（黄冈市2017届高三上学期期末）“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将孙子算经中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为 .2、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）在正数数
2、列中,且点在直线上, 则的前项和等于A B C D 3、（荆门市2017届高三元月调考）如果，就称表示的整数部分，表示的小数部分.已知数列满足，则 .4、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）如果等差数列an中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+a9等于（）A21 B30 C35 D405、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）正项等比数列的前n项和为，若，则 6、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）设等差数列的前项和为，已知，为整数，且，则数列 的前9项和为 7、（武汉市武昌区2017届高三1月调研）设公比为的等比数列的前项和为，若，则（ ）A-2 B-1 C.
3、D 8、（襄阳市2017届高三1月调研）在数列中，若存在非零实数T，使得成立，则称数列是以T为周期的周期数列.若数列满足，且，则当数列的周期最小时，其前2017项的和为A. 672 B. 673 C.3024 D. 3025 9、（襄阳市优质高中2017届高三1月联考）已知等比数列的公比为正数，前项和为，则等于 A. B. C. D.10、（孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）设等差数列前项和为、，若对任意的，都有，则的值为（ ）A . B . C. D.11、（荆州中学2017届高三1月质量检测）已知等差数列的公差，且 成等比数列，若，为数列的前项和，则 的最小值为A B C D 1
4、2、（荆州中学2017届高三1月质量检测）等差数列中的是函数的极值点，则A B C. D 13、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考）数列满足，且，记为数列的前项和，则A B C D14、（荆州市五县市区2017届高三上学期期末）对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示对于实数，无穷数列满足如下条件：； （）若时，数列通项公式为 ；（）当时，对任意都有，则的值为 15、（襄阳市2017届高三1月调研）已知数列，其前n项和为，给出下列命题：若是等差数列，则三点共线；若是等差数列，则;若，则数列是等比数列；若，则数列是等比数列.其中证明题的序号是 .二、解
5、答题1、（黄冈市2017届高三上学期期末）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有 （1）试求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和.2、（天门、仙桃、潜江市2017届高三上学期期末联合考试）已知函数的图象过点，且点在函数的图象上（）求数列的通项公式；（）令，若数列的前n项和为，求.3、（武汉市2017届高三毕业生二月调研考）各项均为正数的等比数列的前项和为，满足 （1）求及通项公式； （2）若，求数列的前项和.4、（襄阳市2017届高三1月调研）设各项均为正数的等比数列中，(1)求数列的通项公式；(2)设，是数列的前n项和，不等式对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围.5、（
6、孝感市七校教学联盟2017届高三上学期期末）设是数列的前n项和，已知 .（1）求数列的通项公式；(2)令，求数列的前n项和.6、（湖北省部分重点中学2017届高三上学期第二次联考）已知数列是等差数列，其前项和为， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.7、（荆州中学2017届高三1月质量检测）已知各项均为正数的数列满足：其中为数列的前 n 项和。等差数列满足：（1） 求数列和的通项公式；（2） 对于任意的,恒成立，试求实数k的取值范围。参考答案一、选择、填空题1、1342、A3、80644、C5、6、7、B8、D9、【答案】D 【解析】因为为等比数列，则，10、C 11、A 12、A
7、13、D14、 15.二、解答题1、解：解得：或（舍去），则.6分（2） 则 .12分 2、【解析】（）函数的图象过点， 2分 又点在函数的图象上 从而，即6分（）由得8分则两式相减得，12分3、4、()解：设数列an的公比为q，则2分q = 2，a1 = 4数列an的通项公式为4分()解：6分8分易知Sn单调递增，Sn的最小值为10分要使对任意正整数n恒成立，只需由a2 0得：a 2，即，解得：1 a 4实数a的取值范围是(2，4)12分5、解：（1）当时，由，得， （1分）两式相减，得， （3分）当时，则.数列是以3为首项，3 为公比的等比数列 （5分） （6分）（2）由（1）得 错位相减得 （9分）= （11分） （12分）6、解：(1)因为数列是等差数列，设其首项是公差是，由题意，可求得. 5分 （2）因为， 12分7、解:
