1、曲线运动章末检测时间：90分钟满分：100分第卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求)1关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A一定是直线运动B一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上都不对解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确答案A2(2012琼海市)一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船()A能
2、到达正对岸B以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 mC渡河的时间可能少于50 sD以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船渡河的时间最短，t短s50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v13 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v24 m/s的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D错误答案C3关于平抛运动，下列说
3、法中正确的是()A平抛运动是匀变速运动B做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的C平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为vat，而a方向竖直向下，故v的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定答案ABC4甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的质量和轨道半径均为乙的一半，当甲转过60时，乙在这段时间里正好转过45，则甲物
4、体的向心力与乙物体的向心力之比为()A1：4 B2：3C4：9 D9：16解析.F甲m甲r甲，F乙m乙r乙.答案C5如图所示，可视为质点的，质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列有关说法中正确的是()A小球能够通过最高点的最小速度为0B小球能通过最高点的最小速度为C如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道有向上的作用力D如果小球在最低点时的速度大小为，则小球通过该点时与管道间无相互作用力解析小球在管内做圆周运动、在最高点小球受到合外力可以为零，故通过最高点的最小速度为0，选项A正确，选项B错误；在最高点速度为2，则有，FNmg，解得FN3mg，即管道的外轨
5、道对小球有向内的作用力为3mg，由牛顿第三定律可知，小球对管道有向外，即向上的作用力，选项C正确；小球在最低点速度为时，小球受到管道向上的作用力，大小为FN2mg，故选项D错误答案AC6质量为m的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动，小球运动到最低点时速率是它在最高点时速率的倍，则小球运动到最低点和最高点时，绳子对小球的拉力之差为()A2 mg B4 mgC6 mg D5 mg解析由于小球恰好能通过圆周最高点，绳的拉力F10，满足mg，则v1.当小球处于最低点时，速度v2v1.由绳的拉力和重力的合力提供向心力，有F2mg，得F26 mg由此可知F2F16 mg，故C选项正确答案C7平抛物
6、体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时()A运动的时间tB瞬时速率vtv0C水平分速度与竖直分速度大小相等D位移大小等于2v/g解析平抛运动可分解为水平匀速运动和竖直的自由落体运动，当竖直位移和水平位移大小相等时，即v0tgt2，得t，故A选项正确；物体的竖直分速度vygt2v0，则此时物体的速度vtv0，故B选项正确，C选项错误；物体的位移l，故D选项正确答案ABD8质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮如图所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为()A. B.C. D.解析要使物体通过终端时能水平抛出，则有mg.皮带转
7、动的线速度至少为，故C选项正确答案C9如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平旋转，两轮半径RA2RB.当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为()ARB/4 BRB/3CRB/2 DRB解析由题意可知，当主动轮转动时，A、B两轮边缘线速度相等，由，得.由于小木块恰能在A边缘相对静止，则由最大静摩擦力FfmRA，放在B轮上使木块相对静止，距B轮转轴的最大距离为rB，则FfmrB，故mRAmrBrB()2RA()2RA，所以C选项正确答案C10如图所示，一质点从倾角为的斜面顶点以
8、水平速度v0抛出，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A质点自抛出后，经时间为离斜面最远B质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为C质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为D质点抛出后，经时间为离斜面最远解析质点做平抛运动过程中，当速度与斜面平行时离斜面最远，如图所示，则vyv0tangt可得t，故A选项正确；其合速度v，故C选项正确答案AC第卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共18分)11(10分)某同学利用图所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图所示图中水平方向与竖直方向每小格
9、的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1、P2和P3之间的水平距离相等完成下列填空：(重力加速度取9.8 m/s2)(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图中可读出|y1y2|_m，|y1y3|_m，|x1x2|_m(保留两位小数)(2)若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用(1)中读取的数据求出小球从P1运动到P2所用的时间为_s，小球抛出后的水平速度为_m/s(均可用根号表示)解析(1)由图可读出|y1y2|0.61 m|y1y3|1.61 m；|x1x2|0.60 m.(2)设从P1到P2的时间为T|y
10、1y3|2|y1y2|gT2T s0.20 s设小球抛出的水平速度为v0，则v0 m/s3.0 m/s.答案(1)0.611.610.60(2)0.203.0甲12(8分)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动用下面的方法测量它匀速转动时的角速度实验器材：电磁打点计时器(50 Hz)、米尺、纸带、复写纸片实验步骤：如图甲所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点；经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量(1)由已知量
11、和测得量表示的角速度的表达式为_，式中各量的意义是_(2)某次实验测得圆盘半径r5.50102 m，得到的纸带的一段如图乙所示，求得角速度为_(保留两位有效数字)乙解析(1)圆盘匀速转动，纸带匀速运动，有x2x1vt，t(n1)T，vr，由以上三式得 .T为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1，x2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数(含两点)(2)取x1和x2对应米尺上的刻度值分别为x10和x210.5102 m，数得打点数n15个，T0.02 s，r5.50102 m，代入公式得6.8 rad/s.答案(1)T为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x
12、1，x2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数(含两点)(2)6.8 rad/s三、解答题(本题共4小题，共42分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(8分)如图所示，飞机离地面高度为H500 m，水平飞行速度为v1100 m/s，追击一辆速度为v220 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车水平距离多远处投弹？(g10 m/s2)解析炸弹做平抛运动，其下落时间由高度决定，Hgt2设距汽车水平距离为x处飞机投弹，则有vtxv2t两式联立解得x800 m.答案800
13、m14(8分)如图所示，质量m1 kg的小球用细线拴住，线长l0.5 m，细线所受的拉力达到F18 N时就会被拉断当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断若此时小球距水平地面的高度h5 m，重力加速度g10 m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离(P点在悬点的正下方)解析由向心力公式Fmgm得v2 m/s又由平抛运动的知识xv0 2 m.答案2 m15(13分)如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑水平槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球，一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在O点，其中O点为圆盘的中心，O点为圆盘的边缘橡皮绳的劲度系数为k，原长为圆盘半径R
14、的.现使圆盘角速度由零缓慢增大，求圆盘的角速度1 与2 时，小球所对应的线速度之比v1v2.解析当橡皮绳OO1拉伸而O1O刚好被拉直时，设小球做匀速圆周运动的角速度为0.由牛顿第二定律有mRk()，0 .当1 0时，此时橡皮绳O1O松弛mR2k(R2)，R2.所以v1v2.答案2916(13分)如图所示，一小球从平台上抛出，恰好落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，重力加速度g10 m/s2，(sin530.8，cos530.6)求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少；(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少；(3)若斜面顶端高H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端解析(1)小球落到斜面并沿斜面下滑，说明此时小球的速度方向与斜面平行，所以vyv0tan53又因v2gh，得vy4 m/sv03 m/s.(2)由vygt1，得t10.4 s，则sv0t130.4 m1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为a8 m/s2初速度v5 m/s，则有vt2at代入数据，整理得4t5t2260解得t22 s或t2 s(舍去)所以小球从离开平台到斜面底端的时间tt1t22.4 s.答案(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s
