1、江西省汾阳中学2012届高三第三次月考试题（数学文）说明：本试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1是虚数单位，若集合，则（ ）A B C D2若，则的定义域为（ ）A B C D3已知偶函数是单调递增函数，则满足的的取值范围是（ ） 4若点在图像上，则下列点也在此函数图象上的是（ ） 5设，则大小关系是（ ） B C D6已知圆：与函数，的图象分别交于，则（ ）A1006 B2012 C D7已知函数的导函数为，且满足，则=（ ）A B-1 C1 D8如果且，那么角的取值范围是（ ）A B
2、C D9O是非等边的外心，P是平面内的一点，且,则P是的（ ）A重心 B内心 C垂心 D外心10平面上三点不共线，设，则的面积等于（ ）A BC D11若函数的一个正数零点附近的函数值使用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A15 B14 C13 D1212定义在上的函数满足：对任意，总有，则下列说法正确的是（ ）A是奇函数 B是奇函数是奇函数 是奇函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则=_14已知是递增数列，且对于任意，恒成立，则实数的取值范围是_ 15已知过点O的直线与函数的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平
3、行线交函数的图象于C点，当BC平行于轴时，点A的横坐标是_ 16已知函数(是常数且)，对于下列命题函数的最小值是-1；函数在R上是单调函数；若0在上恒成立，则的取值范围是；对任意，恒有其中正确命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（10分）在中，分别为内角所对的边长，求边上的高18（12分）已知函数，且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2求函数的最小正周期；若在区间上最大值为4，求的值19（12分）已知向量，且，求：及；若的最小值是，求的值 20（12分）若数列的通项公式为求数列的前n项和取得最大值时的n的值； 设，求数列中
4、的最大项21（12分）设函数是定义域为的奇函数若，试求不等式的解集；若，且，求在上的最小值22（12分）已知函数且求的值；求函数的单调区间；设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围文科数学答案1-12 ACDCBCADCBBD13.1 14.1.2 151.3 16.2417. 1+2cos(B+C)=0 sinA=1/2 由正弦定理 a/sinA=b/sinB 232/sinB sinB=6/6 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(5+3)/26 所以c=a*sinC/sinA=52/2+6/2 所以Hc/2*sinB=(3+53)/1221. 设函数f(x
5、)=kax减a-x(a0,a不等于1)是定义域为R上的奇数. 1.若f(1)0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)0的解集 2.若f(1)=3/2,且g(x)=a2x + a-2x -2mf(x)在1,正无穷)上的最小值为-2,求m的值22.(1) 首先，ln(x)决定x0，a/x决定x0 f(x)定义域为(0,+) f (x)在定义域上可导，f(x)=1/x+a/x2=(x+a)/x2 令f(x)=0，得x=-a 若a0，则在定义域(0,+)上f(x)0，定义域上单调增区间为(0,+) 若a0，则0x-a时，f(x)-a时，f(x)0，f(x)增 定义域上单调减区间为(0,-a)，单调增区间为(-a, +) (2) f(1)=0-a=-a2，得a-2 f(e)= 1-a/e2，得a-e 因此，a-e 则-a大于等于e 则1,e为单调减区间，f(x)在1,e上的最小值为f(e)，则f(e)=1-a/e=2 解得a=-e
