1、专练27数系的扩充与复数的应用命题范围：复数的实部、虚部、模的概念，复数的同则运算基础强化一、选择题12020全国卷(1i)4()A4 B4C4i D4i22019全国卷若z(1i)2i，则z()A1i B1iC1i D1i32019全国卷设z，则|z|()A2 B.C. D14如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b()A. B.C D252019全国卷设zi(2i)，则()A12i B12iC12i D12i62020全国卷若(1i)1i，则z()A1i B1iCi Di72020衡水一中高三测试已知b2i(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab()A3 B2C1
2、 D18复数z25i，i是虚数单位，则z的共轭复数的虚部是()A5i B5iC5 D592020全国卷若z12ii3，则|z|()A0 B1C. D2二、填空题10若复数z满足iz12i，其中i是虚数单位，则z的实部为_11i是虚数单位，复数_.12已知复数z满足(1i)z17i(i是虚数单位)，则|z|_.能力提升132020河北邯郸一中高三测试若2i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则bc()A10 B20C32 D2014若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1)C(1，) D(1，)15已知aR，i是虚数单位若zai，
3、z4，则a_.16已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_专练27数系的扩充与复数的应用1A(1i)4(1i)22(2i)24i24，故选A.2D本题考查复数的四则运算，考查学生的运算求解能力，考查的核心素养是数学运算由题意得z1i，故选D.3C本题考查复数的四则运算；考查了运算求解能力；考查的核心素养为数学运算zi，|z| ，故选C.4C，由题意得22b4b，b.5D本题主要考查复数的有关概念及复数的运算；考查学生的运算求解能力；考查数学运算的核心素养zi(2i)2ii212i，12i，故选D.6D(1i)1i，i，zi，故选D.7A因为1aib2i(a，bR)，所以b1，a2，则ab3，故选A.8D25i，所以z的共轭复数的虚部是5，选D.9Cz12ii312ii1i，|z|1i|，故选C.102解析：iz12i，z2i，其实部为2.114i解析：4i.125解析：(1i)z17i，z，|z|5.13D由题意得(2i)2b(2i)c0，32bc4ibi0，bc4520.14B复数(1i)(ai)a1(1a)i在复平面内对应的点在第二象限，a1.故选B.151解析：zai，ai，又z4，(ai)(ai)4，a234，a21，a1.162解析：因为为实数，所以0，解得a2.
