1、绝密启用前三亚华侨学校2019-2020学年度第二学期高一年级数学科 开学考试试卷 (考试时间：120分钟 ，试卷满分：150分)注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 请将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。（本试卷自行保管好，试卷讲评时使用。）一选择题：本题共8小题，每小题5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A=0,2，4，6，8，10，B=4,8，则
2、AB=( )A. 4,8B. 0,2,6C. 0,2,6,10D. 0,2,4,6，8，102. 设函数f(x)=21x,x11log2x,x1，则f(f(4)=()A. 2B. 4C. 8D. 163. 设命题p：nN，n22n，则p为()A. nN，n22nB. nN，n22nC. nN，n22nD. nN，n2=2n4. 已知x，y都是正数，且xy=1，则 1x+4y 的最小值为()A. 6B. 5C. 4D. 35.下列各量中是向量的是（ ） A时间 B速度 C面积 D. 长度6.下列四式不能化简为的是（）ABCD7已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）A B C
3、D8 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+ 3b| =（ ）ABC D4二不定项选择题：本题共4小题，每小题5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，多有项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。9以下说法正确的是（ ）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量10. 已知a、b是任意两个向量,下列条件能判定向量a与b平行的是( ) A.a=b; B.|a|=|b|; C.a与b的方向相反; D.a与b都是单位向量.11.下面给出的关系式中正确的个数是（ ）A. B. C. D12.对于
4、函数f(x)=3sin(2x-3)的图象为C，叙述正确是( )A. 图象C关于直线x=1112对称；B. 函数f(x)在区间(-12,512)内是增函数；C. 由y=3sin2x的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C;D. 图象C关于点(3,0)对称三填空题，本题共4题，每小题5分，共20分.13若点的坐标为（，），则点的坐标为 14已知，则 15、已知向量，且，则的坐标是 _。1616、ABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为_。四解答题，本题共6题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或验算过程.17（10分）如果向量 与b的夹角为，那么我们称 b为向量
5、与b的“向量积”， b是一个向量，它的长度| b|=| |b|sin，如果| |=4, |b|=3, b=-2，计算| b|18.（12分）已知四边形ABCD为正方形， ，AP与CD交于点E，若 ，计算19. （12分）已知向量 = , |b|=2| |，并且 与b的夹角为 ，求向量b。20（12分)设平面内三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）试求向量2的模； （2）试求向量与夹角的余弦值；21.（12分）已知函数，xR()求f(6)的值；()求函数f(x)的最大值，并求出取到最大值时x的集合22.（12分）化简求值(1)1681340.512+0232；(2)lg52+lg2(
6、1+lg5)eln2参考答案一、 选择题：1C、2B、3C、4C、5B、6C、7A、8C、9ABD、10AC、11 BC、12AB、二. 填空题(5分5=25分):13 （1，3） 14 28 15 （ ， ）或（ ， ） 16 （5，3） 三. 解答题（65分):17. 2 18.19由题设 , 设 b= , 则由 ,得 . , 解得 sin=1或 。 当sin=1时，cos=0；当 时， 。 故所求的向量 或 。 20（1） （01，10）（1，1），（21，50）（1，5） 22（1，1）（1，5）（1，7） |2|（2） |，（1）1154 cos 21.22.解：(1)1681340.512+0232=2782+1+23=118(2)lg52+lg2(1+lg5)eln2(1+lg5)lg2+(lg5)2 =lg2+lg5lg2+(lg5)2=lg2+lg5(lg2+lg5)=lg2+lg5lg10 =lg2+lg5=lg10 =1eln2=2，所以lg52+lg2(1+lg5)eln2=12=1
