1、七、直线和圆1、 直线的倾斜角：（1） 直线的倾斜角的范围是_（答：）；（2） 过点的直线的倾斜角的范围值的范围是_（答：）2、直线的斜率： (1) 两条直线钭率相等是这两条直线平行的_条件（答：既不充分也不必要）；（2）实数满足 ()，则的最大值、最小值分别为_（答：）3、直线的方程：（1） 经过点（2，1）且方向向量为=(1,)的直线的点斜式方程是_（答：）；（2） 直线，不管怎样变化恒过点_（答：）；（3） 若曲线与有两个公共点，则的取值范围是_（答：）过点，且纵横截距的绝对值相等的直线共有_条（答：3）4.设直线方程的一些常用技巧： 5、点到直线的距离及两平行直线间的距离：6、直线与直
2、线的位置关系：（1） 设直线和，当_时；当_时；当_时与相交；当_时与重合（答：1；3）；（2） 已知直线的方程为，则与平行，且过点（1，3）的直线方程是_（答：）；（3） 两条直线与相交于第一象限，则实数的取值范围是_（答：）；（4） 设分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线与的位置关系是_（答：垂直）；（5） 已知点是直线上一点，是直线外一点，则方程0所表示的直线与的关系是_（答：平行）；（6） 直线过点（，），且被两平行直线和所截得的线段长为9，则直线的方程是_（答：）7、到角和夹角公式：已知点M是直线与轴的交点，把直线绕点M逆时针方向旋转45，得到的直线方程是_（答：）8、对称（
3、1） 已知点与点关于轴对称，点P与点N关于轴对称，点Q与点P关于直线对称，则点Q的坐标为_（答：）；（2） 已知直线与的夹角平分线为，若的方程，那么的方程是_（答）；（3） 点（，）关于直线的对称点为(2,7)，则的方程是_（答：）；（4） 已知一束光线通过点（，），经直线:3x4y+4=0反射。如果反射光线通过点（，15），则反射光线所在直线的方程是_（答：）；（5） 已知ABC顶点A(3，)，边上的中线所在直线的方程为6x+10y59=0，B的平分线所在的方程为x4y+10=0，求边所在的直线方程（答：）；（6）直线2xy4=0上有一点，它与两定点（4,1）、（3,4）的距离之差最大，则的
4、坐标是_（答：（5,6）；（7）已知轴，C（2，1），周长的最小值为_（答：）。9、简单的线性规划：已知点A（2，4），B（4，2），且直线与线段AB恒相交，则的取值范围是_（答：）（1） 线性目标函数z=2xy在线性约束条件下，取最小值的最优解是_（答：（1，1）；（2） 点（，）在直线2x3y+6=0的上方，则的取值范围是_（答：）；（3） 不等式表示的平面区域的面积是_（答：8）；（4） 如果实数满足，则的最大值_（答：21）10、圆的方程：（1） 圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为_（答：）；（2） 圆心在直线上，且与两坐标轴均相切的圆的标准方程是_（答：或）；（3） 已知是圆（为参
5、数，上的点，则圆的普通方程为_，P点对应的值为_，过P点的圆的切线方程是_（答：；）；（4） 如果直线将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是_（答：0，2）；（5） 方程x2+yx+y+k=0表示一个圆，则实数k的取值范围为_（答：）；（6） 若（为参数，若，则b的取值范围是_（答：）11、点P(5a+1,12a)在圆(x)y2=1的内部,则a的取值范围是_（答：）12、直线与圆的位置关系：（1）圆与直线，的位置关系为_（答：相离）；（2）若直线与圆切于点，则的值_（答：2）；（3）直线被曲线所截得的弦长等于 （答：）；（4）一束光线从点A(1,1)出发经
6、x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是 （答：4）；（5）已知是圆内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线，则A，且与圆相交 B，且与圆相交C，且与圆相离 D，且与圆相离（答：C）；（6）已知圆C：，直线L：。求证：对，直线L与圆C总有两个不同的交点；设L与圆C交于A、B两点，若，求L的倾斜角；求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程. （答：或最长：，最短：）13、圆与圆的位置关系双曲线的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为 （答：内切）14、圆的切线与弦长：设A为圆上动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为_（答：）；（2）弦长问题：
