1、台州市2010学年第一学期高三年级期末质量评估试题 数 学（文科） 2011.01 命题：陈伟丽（路桥中学）陈清妹（台州中学）审题：陈群星（黄岩中学）参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高其中表示球的半径 棱台的体积公式 棱锥的体积公式 其中，分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 表示棱台的高如果事件，互斥，那么一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则 A B C D2. 在复平面内，复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象
2、限 D第四象限3. “”是“直线与直线垂直”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 若函数若,则实数的取值范围是A. B. C. D. 5. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为A B2 C D6. 给定下列四个命题： 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直； 平行于同一平面的两条直线相互平行其中为真命题的是 A和 B和 C和 D和 7. 已知满足约束条件目标函数 ，则的取值范围是（第8题图）A
3、BC D 8. 在右图的算法中，如果输入A=138, B=22,则输出的结果是A138 B4 C2 D09. 奇函数是定义在上的增函数，若实数满足不等式，则的取值范围是 AB CD10. 已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为ABCD第卷k*s5*u二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分. 把答案填在答题卡的相应位置）11. 已知向量，若，则 .12某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较大的一个为=
4、. 13. 在中，不等式成立；在凸四边形中，不等式成立；在凸五边形中，不等式成立.根据以上情况，猜想在凸边形中的成立的不等式是 .14. 有两盒写有数字的卡片，其中一个盒子装有数字，各一张，另一个盒子装有数字，各一张，从两个盒子中各摸出一张卡片，则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是 15如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是 （第15题图）16. 数列满足若则 .17. 已知是偶函数，在上是增函数，若（）在上恒成立，则实数的取值范围为 三、解答题（本题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分分）已知函数（）求函数的最小值和最小正周期；k*s5*u（）设
5、的内角、的对边分别为，且，若，求的值19.（本题满分分）如图所示，正的边长为4，是边上的高，、分别是和的中点，现将沿翻折成直二面角（I）试判断翻折后直线与平面的位置关系，并说明理由；（II）求直线与平面所成角的大小20. （本题满分分） 已知数列的前项和为（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和k*s5*u21.（本题满分分）已知抛物线：的焦点为，直线过点交抛物线于A、B两点（）设,求的取值范围；（）是否存在定点，使得无论怎样运动都有？证明你的结论22（本题满分分）若是函数的两个极值点（）若，求函数的解析式；（）若，求的最大值；（）若为函数的一个极值点，设函数，当时求的最大值k*s5*u台
6、州市2010学年第一学期高三年级期末质量评估试题装订线学校 班级 姓名 准考证号 数学答题卷（文科） 2011.1 题号一二1819202122总分分数一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分11_ 12_13 14_15 16 17 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18市高三数学（文）答题卷1（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效1920市高三数学（文）答题卷2（共4页）请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效21市高
7、三数学（文）答题卷3（共4页）请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效22装订线市高三数学（文）答题卷4（共4页）请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效台州市2010学年第一学期高三年级期末质量评估试题 数学（文）参考答案及评分标准一、选择题：1-10C A A C D B A C B D二、填空题：114 12. 13. 14. 15. 2 16. 17. 三、解答题：18（本小题14分）解（） 则的最小值是2，最小正周期是； 7分（），则，k*s5*u ， 由余弦定理，得即 又解得 14分19解：（I）、分别是和的中点 又平面，平面平面 7分（II）二面角为直
8、二面角，平面，为直线与平面所成角 即直线与平面所成角为 14 分市高三数学（文）参答1（共4页）20.（）当时， 当，满足上式 7分 （）由，得 k*s5*u 14分21.解（）设直线方程为代入得设、，则 所以的取值范围是 7分（）当平行于轴时，要使，则必在轴上. 设点,由题意得市高三数学（文）参答2（共4页）以上每步可逆， 存在定点Q（0，-1），使 得AQF=BQF15分22.解：（）， 依题意有和1是方程的两根 解得，（经检验，适合）4分（）,依题意，是方程的两个根，且， 设，则 由得，由得 即函数在区间上是增函数，在区间上是减函数， 当时，有极大值为324，在上的最大值是324， 的最大值为18 9分 （）是的一个极值点，又即，市高三数学（文）参答4（共4页） ，则，即，k*s5*u市高三数学（文）参答4（共4页）当时，有最大值15分
