1、台州市2011-2012学年度第二学期高一年级期末质量评估试题数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. A. B. C. D. 2. 若，则下列结论一定成立的是A. B. C. D. 3. 关于的不等式的解集是A. （-2，3）B. （-3，2）C. （）（3，）D. 4. 已知，则的值为A. B. C. D. 5. 已知，则的最大值是A. B. C. D. 1 6. 设为等比数列的前项和，若，则A. 8B. 9C. 15D. 16 7. 在ABC中，A=60，则此三角形解的个数为A. 0B. 1C. 2D. 无数个 8
2、. 已知等差数列满足，则的最小值为A. 1B. 4C. 6D. 8 9. 已知，则数列的前项和为A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，=A. B. C. 2D. 1 11. 已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A. -110B. -90C. 90D. 110 12. 关于的二次方程=0没有实数根，则向量与的夹角的范围为A. B. C. D. 13. 把函数的图象向右平移个单位，然后将图象上的所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）得到函数的图象，则函数的解析式为A. B. C. D. 14. 如图，在平行四边形ABCD中，设，AP的中点
3、为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，若，则A. B. C. D. 1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 15. =_。 16. 已知实数满足则实数的取值范围为_。 17. 设函数定义域为R，周期为，且则=_。 18. 如图，已知ABC，C=90，|CA|=|CB|=2，D是AB的中点，P是边AC上的一个动点，则的值为_。 19. 设数列的前项和为，当时，则_。 20. 如图，在四边形ABCD中，已AB=1，BC=2，CD=3，ABC=120，BCD=90，则边AD的长为_。三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.
4、（本题满分6分）已知，O是坐标原点。（I）若点A，B，M三点共线，求的值；（II）当取何值时，取到最小值？并求出最小值。 22. （本题满分8分）已知。（I）设，求函数的单调递增区间；（II）若一动直线与函数的图象分别交于M，N两点，求的最大值。 23. （本题满分8分）已知二次函数。（I）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（II）若是不等式唯一的整数解，求实数的取值范围。 24.（本题满分8分）ks5u在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，已知。（I）求证：成等差数列；ks5u（II）若，ABC三个内角的最大角为120，求ABC的面积S。 25. （本题满分10分）定义：如果一个数列
5、从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，则称这个数列为差等比数列，如果数列满足，。（I）求证：数列是差等比数列；ks5u（II）求数列的通项公式；ks5u（III）是数列的前项和，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。【试题答案】一、选择题（本大题共有14小题，每小题3分，共42分） 1. D2. C3. D4. B5. C6. B7. B8. B9. A10. B 11. D12. D13. C14. Aks5u二、填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 15. 16. 17. 18. 219. 1024 20. 三、解答题（本大题共6小题，共40分）
6、21. 解：（1），（1分）A，B，M三点共线，与共线，（3分）（2），（4分）。（5分）当时，取得最小值。（6分） 22. 解：（1）。（1分），（2分）单调递增区间为（4分）（2）（5分），（7分）的最大值为2。（8分） 23. 解：（1）时，由（1分）得（3分）ks5u（2）由得，由，得（4分）令由题意得，（6分）得。（8分） 24. 解：（1）（1分）ks5u，（3分）即，成等差数列；（4分）（2），A=120。（5分），（6分）可得。（7分）。（8分） 25. （1）证明：由已知可得，是差等比数列。（2分）（2）是等比数列，首项，公比为2，ks5u。（3分）则。（5分）（3）（6分）由得，0，。（8分）令，易知4时，。（10分）ks5u
