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江苏省昆山陆家高级中学高三数学一轮复习讲义:七、平面向量 平面向量的基本定理及坐标运算 .doc

上传人:高**** 文档编号:883430 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:4 大小:238.50KB
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资源描述

1、课题:七平面向量 2.平面向量的基本定理及坐标运算(1) 教学目标:1.平面向量基本定理 2.平面向量的坐标形式 3.平面向量平行与垂直的条件内 容Z*X*X*K要求平面向量的坐标表示平面向量的平行与垂直考点要求一.基础回归:1.已知向量a, b,则ab ,ab ,|a| .2.已知点,则与向量共线的单位向量为 .3. 已知向量e1 ,e2不共线,则下面四组向量中不能作为一组基底的是 . e1 e2 和e1 e2 e1e2 和 e2e1 e1e2和e2e1 e2 和 e1 e2 4.已知a=(-3,1),b =(1,-2),若(-2a+b)(ka+b),则实数k的值为 .5.若向量a、b满足|

2、 a+b |,向量a+b平行于轴,b,则a .6.在直角坐标系中,i,j分别是与轴、轴正方向同向的单位向量,已知ij,ij,ij,若,则实数 .二.例题选讲:题型一:平面向量的坐标表示及其坐标运算例5.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),试用a,b表示c.练习 :已知A(2,4),B(3,1),C(3,4)设a,b,c,且3c,2b. (1)求3ab3c;(2)求满足ambnc的实数m,n;(3)求M、N的坐标及向量的坐标题型二:两个向量平行与垂直的判断方法例6. 已知a,b,当为何值时,(1)ab与ab垂直?(2)ab与ab平行?平行时它们是同向还是反向?练习1:已知向

3、量a,b.(1)若a/b,求实数的值; (2)若ab,求实数的值;(3)若ab,且存在不等于零的实数,使得a+(-3)b(a+b),试求的最小值课题: 七平面向量 2.平面向量的基本定理及坐标运算(2) 教学目标:1.平面向量基本定理 2.平面向量的坐标形式 3.平面向量平行与垂直的条件练习2:设坐标平面上有三点,i,j分别是坐标平面上轴、轴正方向上的单位向量,若向量ij,ij,那么是否存在实数,使三点共线.题型三:运用平面向量基本定理表示解决综合问题例7.(1)如图,正方形内有一个正三角形,设i,j,则 .(用i,j表示) (2)如图,在中, 是上的一点,若,则实数的值为 . (3)在的边上分别取点,设线段与线段交于点a,b,用a,b表示.(4)如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量,则的最小值为 (5)(选做)已知O为ABC的外心,AB = AC = 2,x + 2y = 1,若,则ABC的面积等于 三课后小记:

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