1、课题：七平面向量 2.平面向量的基本定理及坐标运算（1） 教学目标：1.平面向量基本定理 2.平面向量的坐标形式 3.平面向量平行与垂直的条件内 容Z*X*X*K要求平面向量的坐标表示平面向量的平行与垂直考点要求一.基础回归：1.已知向量a， b，则ab ，ab ，|a| .2.已知点，则与向量共线的单位向量为 .3. 已知向量e1 ，e2不共线,则下面四组向量中不能作为一组基底的是 . e1 e2 和e1 e2 e1e2 和 e2e1 e1e2和e2e1 e2 和 e1 e2 4.已知a=(-3,1),b =(1,-2),若(-2a+b)(ka+b),则实数k的值为 .5.若向量a、b满足|
2、 a+b |，向量a+b平行于轴，b，则a .6.在直角坐标系中，i，j分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，已知ij，ij，ij，若，则实数 .二.例题选讲：题型一：平面向量的坐标表示及其坐标运算例5.若向量a=(1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，试用a，b表示c.练习 :已知A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)设a，b，c，且3c，2b. (1)求3ab3c；(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)求M、N的坐标及向量的坐标题型二：两个向量平行与垂直的判断方法例6. 已知a，b，当为何值时，（1）ab与ab垂直？（2）ab与ab平行？平行时它们是同向还是反向？练习1：已知向
3、量a，b.（1）若a/b,求实数的值; （2）若ab,求实数的值;（3）若ab,且存在不等于零的实数,使得a+(-3)b(a+b),试求的最小值课题： 七平面向量 2.平面向量的基本定理及坐标运算（2） 教学目标：1.平面向量基本定理 2.平面向量的坐标形式 3.平面向量平行与垂直的条件练习2：设坐标平面上有三点，i，j分别是坐标平面上轴、轴正方向上的单位向量，若向量ij，ij，那么是否存在实数，使三点共线.题型三：运用平面向量基本定理表示解决综合问题例7.（1）如图，正方形内有一个正三角形，设i，j，则 .(用i，j表示) （2）如图，在中， 是上的一点，若，则实数的值为 . (3)在的边上分别取点，设线段与线段交于点a，b，用a，b表示.(4)如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为 (5)（选做）已知O为ABC的外心，AB = AC = 2，x + 2y = 1，若，则ABC的面积等于 三课后小记：
