1、数列的概念与表示方法学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知数列，3，那么9在此数列中的项数是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 152. 已知数列的前n项和=+2n,=11,则k的值为（ ）A. 2B. -2C. 1D. -13. 已知为数列的前n项和,=-2,=,那么=( )A. -64B. -32C. -16D. -84. 南宋数学家杨辉详解九章算法和算法通变本末中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一
2、般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前6项分别1，6，13，24，41，66，则该数列的第7项为（）A. 91B. 99C. 101D. 1135. 斐波纳契数列an满足条件：a1=a2=1，对nN*，an+2=an+an+1，若am+1-am=34，则m=（）A. 8B. 9C. 10D. 116. 已知数列满足，若，则（ ）A. 3B. 6C. 8D. 107. 在等差数列中，记，则数列（）A. 有最大项，有最小项B. 有最大项，无最小项C. 无最大项，有最小项D. 无最大项，无最小项8. 已知的前n项和，则 A. 68B. 67C. 61D. 609. 设数列的前n项和为,+1是等比数
3、列,=3,=4,则=（ ）A. n+2B. C. D. 10. 若数列的前n项积=1-n,则的最大值与最小值之和为（）A. -B. C. 2D. 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）11. 已知数列an的前n项和为Sn，若an是Sn与（0）的等差中项，则下列正确的是（）A. 当且仅当=2时，数列an是等比数列B. 数列an一定是单调递增数列C. 数列是单调数列D. anan+20三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）12. 已知函数f（n）=n2cos（n），且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a20=13. 若数列满足a11，且an14an2n，
4、则a6.14. 已知数列an满足：a1=1，an+1=2an+1，若bn+1=（n-2t）（an+1），b1=-t，且数列bn是单调递增数列，则实数t的取值范围是.四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题12.0分)已知数列an满足：a1=，an+1=an-1. （1）求证数列an-2是等比数列；（2）若数列bn满足bn=2n+2an，求bn的最大值.1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】CD12.【答案】-2013.【答案】201614.【答案】15.【答案】解：（1）证明：因为a，a所以数列an-2是以为首项，以为公比的等比数列，所以数列an-2是等比数列；（2）由（1）得a，所以a，则b=2n+3-143n-1，因为b-2n+3=2n+3-283n-12n+3-3n+2=82n-93n9（2n-3n）0，所以bn+1bn，即数列bn为递减数列，所以bn的最大值为b1=2
