1、2020年湖北省普通高中学业水平合格线考试数学一选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.)1. 设复数满足，则的共轭复数（ ）A. B. C. D. 2. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 3. 若为边的中点，（ ）A. B. C. D. 4. 算数书竹简于上世纪八十年代在我省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中有一道求“困盖”体积的题：困下周六丈高二丈，求积.即已知圆锥的底面周长为6丈，高为2丈，求圆锥的体积.算数书中将圆周率近似取为3，则该困盖的体积(单位：立方丈)约为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6
2、5. 已知命题是方程的一个根，则是的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知，下列命题为真命题的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则8. 已知函数，图像如图所示，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，9. 为做好精准扶贫工作，需关注贫困户的年收入情况.经统计，某贫困户近5年的年收分别为，.下面给出的指标可以用来评估该贫困户年收入的稳定程度（ ）A. ，的平均数B. ，的标准差C. ，的最大值D. ，的中位数10. 已知向量，则（ ）A. 30B. 60C. 120D
3、. 15011. 某班有50名学生，其中有45名学生喜欢乒乓球或羽毛球，32名学生喜欢乒乓球，26名学生喜欢羽毛球，则该班既喜欢乒乓球又喜欢羽毛球学生数占该班学生总数的比例是（ ）A. 38%B. 26%C. 19%D. 15%12. 已知，是不共线两个向量，若，则（ ）A. ，三点共线B. ，三点共线C. ，三点共线D. ，三点共线13. 棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标.在一批棉花中随机抽测了50根棉花的纤维长度(单位：mm)，其频率分布直方图如图所示.根据频率分布直方图，估计事件“棉花的纤维长度大于275mm”的概率为（ ）A. 0.30B. 0.48C. 0.52D. 0.7014.
4、 记函数(其中，)的图像为，已知的部分图像如图所示，为了得到函数，只要把上所有的点（ ）A. 向右平行移动个单位长度B. 向左平行移动个单位长度C. 向右平行移动个单位长度D. 向左平行移动个单位长度15. 设函数则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二多选题(本题共3小题，每小题3分，共9分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得3分，有选错的得0分，部分选对的得2分.)16. 下列函数中最小正周期为的是（ ）A. B. C. D. 17. 已知，是三条直线，是一个平面，下列命题不正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则18. 已知函数，则（
5、）A. 是偶函数B. 在区间上是增函数C. 的最大值为0D. 在内有2个零点三填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分.)19. 已知向量，且，则_.20. 若函数在时取得最大值，则的一个取值为_.21. 设，记，分别为，的算术平均数几何平均数调和平均数，古希腊数学家帕波斯(Paps)于公元4世纪在其名著数学汇编中研究过时，的大小关系，则（1），中最大的为_；（2），中最小的为_.22. 某校为实施垃圾分类，设计了甲乙两种方案.为了解该校学生对这两种方案的支持程度，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：男生女生支持不支持支持不支持方案甲480人120人320人80人方案乙500人100人3
6、50人50人假设所有学生对方案是否支持相互独立，则据此估计（1）该校男生中支持方案甲的概率为_；（2）该校学生中支持方案乙的概率为_.四解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.)23. 如图，在三棱锥中，平面，分别为，的中点.求证（1）平面；（2）.24. 内角，的对边分别为，面积为.已知，再从条件条件这两个条件中选择一个作为已知，求的周长.条件：；条件：.注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分.25. 已知函数，为自然对数的底数.（1）判断在定义域上的单调性，并证明你的结论；（2）是否存在，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
