1、第六模块有关长方形的面积问题【教法剖析】1.概念法:长方形是多边形中最基本的图形,它是由四条线段首尾相连而成,四个角都是直角,对边长度相等。与长方形相关的实际问题主要是周长和面积的计算问题。周长指的是围成图形四周的长度和,面积指图形平面的大小。2.公式法:解决这类问题的基本数量关系有:长方形周长=(长+宽)2或长2+宽2长方形面积=长宽例1同学们出的墙报,长 18 分米、宽 12 分米。墙报的面积是多少平方分米?在墙报四周贴一条花边,花边的总长是多少分米?【助教解读】本题是【基础题】,知道长方形的长和宽,求面积,利用面积公式,长方形面积=长宽。分析题意得知,第二问是求长方形的周长,利用周长公式
2、便可求出周长。1812=216(平方分米)(18+12)2=60(分米)答:墙报的面积是216平方分米,花边的总长是60分米。【经验总结】先弄清题意,到底是求周长还是求面积,然后根据公式解答即可,有时要注意长和宽的单位是否一致,周长和面积的单位要区分开。例2李叔家中有长18米、宽12米的长方形菜园,里面种了萝卜。李叔估计每平方米收萝卜10千克,照这样计算,李叔家一共可收多少千克萝卜?【助教解读】根据“每平方米收萝卜10千克”,说明一共要收多少千克萝卜跟这块地的面积有关,所以要先求出这块地的面积,然后再求出一共可收多少千克萝卜。181210=2160(千克)答:李叔家一共可收2160千克萝卜。【
3、经验总结】解答此类实际问题,要分清所求问题是与面积有关,还是与周长有关。【基础题】1.一个长方形花坛,它的宽是4米,长是宽的3倍,这个花坛的面积是多少?2.杨叔叔在一块长方形菜地里种了白菜,已知这块菜地长15米,宽8米,如果平均每平方米能收白菜6千克,这块菜地一共能收多少千克白菜?3.镜子每平方米25元,安装这面镜子需要多少钱?4.教室前面的墙壁,长6米,宽4米。墙上有一块黑板,面积是3平方米,现在要粉刷这面墙,要粉刷的面积是多少平方米?【能力题】5.王爷爷家有一块长方形菜园,长为30米,面积为600平方米。要在这个菜园的四周围上篱笆,共需要篱笆多少米?6.一个长方形草坪,小强绕它走一圈正好是240米,已知这个草坪的长是80米,这块草坪的面积是多少?7.有一块长方形菜地,如图所示。菜地中间的宽1米的路把菜地平均分成了4块,每一块菜地的面积是多少?参考答案1.43=12(米)124=48(平方米)2.158=120(平方米)1206=720(千克)3.3425=300(元)4.64-3=21(平方米)5.60030=20(米)(20+30)2=100(米)6.2402-80=40(米)4080=3200(平方米)7.190分米=19米(33-1)(19-1)4=144(平方米)
