1、第三节动量守恒定律在碰撞中的应用(时间：60分钟)考查知识点及角度难度及题号基础中档稍难碰撞1、23、45动量与能量的综合67、89综合提升1011知识点一碰撞问题1(双选)下列对于碰撞的理解正确的是()A碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解解析碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体
2、的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D错答案AB2(双选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是()A甲球停下，乙球反向运动B甲球反向运动，乙球停下C甲、乙两球都反向运动D甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等解析由p22mEk知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断A、C正确答案AC3(双选)半径相同的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是()A甲球的速度为零而乙球的速度不为零B乙
3、球的速度为零而甲球的速度不为零C两球的速度均不为零D两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等解析甲、乙两球在光滑水平面上发生对心碰撞，满足动量守恒的条件，因此，碰撞前后甲、乙两球组成的系统总动量守恒碰撞前，由于Ek甲Ek乙，而Ek，由题设条件m甲m乙可知p甲p乙，即碰撞前系统的总动量方向应与甲的动量方向相同碰撞后，如果甲球速度为零，则乙球必反弹，系统的总动量方向与碰撞前相同，根据动量守恒定律，这是可能的A选项正确如果乙球速度为零，则甲球反弹，系统的总动量方向与碰撞前相反，违反了动量守恒定律，B选项错误如果甲、乙两球速度均不为零，可以满足动量守恒定律的要求，C选项正确如果碰撞后两球的速度都
4、反向，且动能仍相等，则总动量方向与碰撞前相反，不符合动量守恒定律，D选项错误答案AC图1-3-74(双选)如图137所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是()A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M m0)vMv1mv2m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足MvMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv(Mm)uD小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M
5、m0)v(Mm0)v1mv2解析小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生故选项B、C正确答案BC图1-3-85在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图138所示设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是 ()Av1v2v3v0 Bv
6、10，v2v3v0Cv10，v2v3v0 Dv1v20，v3v0解析由题设条件，三个小球在碰撞过程中动量和机械能守恒，若各球质量均为m，则碰撞前系统总动量为mv0，总动能为mv.假如选项A正确，则碰后总动量的mv0，这显然违反了动量守恒定律，故不可能假如选项B正确，则碰后总动量为mv0这也违反了动量守恒定律，故也不可能假如选项C正确，则碰后总动量为mv0，但总动能为mv，这显然违反了机械能守恒定律，故也不可能假如选项D正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故选项D正确答案D知识点二动量与能量的综合图1-3-96如图139所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上
7、，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能为()A4 J B8 J C16 J D32 J解析A、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒由碰撞过程中动量守恒得mAvA(mAmB)v，代入数据解得v2 m/s，所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为(mAmB)v28 J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J.答案B7A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA4 kg，两球发生相互作
8、用前后的运动情况如图1310所示则：图1-3-10(1)由图可知A、B两物体在_时刻发生碰撞，B物体的质量为mB_kg.(2)碰撞过程中，系统的机械能损失多少？解析(1)由图象知，在t2 s时刻A、B相撞，碰撞前后，A、B的速度：vA m/s2 m/svB m/s3 m/svAB m/s1 m/s由动量守恒定律有：mAvAmBvB(mAmB)vAB，解得mB6 kg.(2)碰撞过程损失的机械能：EmAvmBv(mAmB)v30 J.答案(1)2 s6(2)30 J图1-3-118如图1311所示，在冰壶世锦赛上中国队以86战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为19
9、 kg的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心若两冰壶质量相等，求：(1)瑞典队冰壶获得的速度大小(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞解析(1)由动量守恒定律知mv1mv2mv3将v10.4 m/s，v20.1 m/s代入上式得：v30.3 m/s.(2)碰撞前的动能E1mv0.08m，碰撞后两冰壶的总动能E2mvmv0.05m因为E1E2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞答案(1)0.3 m/s(2)非弹性碰撞91930年，科学家用放射性物质中产生的粒子轰击铍时，产生了一种看不见但贯穿能力极强
10、的不带电未知粒子该未知粒子跟静止的氢核正碰，测出碰撞后氢核的速度是3.3107 m/s，该未知粒子跟静止的氮核正碰，测出碰撞后氮核的速度是4.7106 m/s.已知氢核质量是mH，氮核质量是14mH，假定上述碰撞是弹性碰撞，求未知粒子的质量解析设未知粒子的质量为m，初速度为v，与氢核碰撞后的速度为v，根据动量守恒定律和动能的关系有mvmvmHvHmv2mv2mHv联立两式解得vHv同理，对于该粒子与氮核的碰撞，有vNv联立两式解得mmH1.16mH.答案1.16mH图1-3-1210如图1312所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R0.30
11、m质量m0.20 kg的小球A静止在轨道上，另一质量M0.60 kg、速度为v05.5 m/s的小球B与小球A正碰已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L4R处，重力加速度g取10 m/s2，求：碰撞结束时，小球A和B的速度的大小解析A球平抛，Lvctvc ，故：vcL ，由机械能守恒知：mv2mgRmv，得碰撞结束时，小球A速度：vA6 m/s，由动量守恒：Mv0mvAMvB，小球B的速度大小：vB3.5 m/s.答案见解析图1-3-1311一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图1313所示图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止重力加速度为g.求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s.解析(1)木块向左滑到最高点时，系统有共同速度v，由动量守恒：mv0(m2m)v由功能关系：mv(m2m)v2fLmgh联立两式解得：f.(2)整个过程，由功能关系得：mv(m2m)v2fx木块最后距a点的距离s2Lx联立解得：s2L.答案(1)(2)2L
