1、第1章集合(A)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1设集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍数，则MN_.2若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB_.3已知集合A1,2,3，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有_个4已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A_.5已知集合Ax|x2x10，m0，若AR，则m的取值范围是_6设U为全集，M、N是U的两个子集，用适当的符号填空：(1)若MN，则UM_UN；(2)若UMN，则M_UN.7设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则N(UM
2、)_.8已知全集Ux|2 008x2 008，Ax|0x0，Bx|x1，则(AUB)(BUA)等于_10已知集合Ax|x5，Bx|axb，且ABR，ABx|5x6，则2ab_.11已知集合A2，1,1,2,3,4，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合B_.12下列各组集合中，满足PQ的有_(填序号)P(1,2)，Q(2,1)；P1,2,3，Q3,1,2；P(x，y)|yx1，xR，Qy|yx1，xR13已知集合A2,3,7，且A中至多有1个奇数，则这样的集合共有_个14某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为
3、_二、解答题(本大题共6小题，满分90分)15(14分)已知集合Aa2,2a2a，若3A，求a的值16(14分)若a，bR，集合1，ab，a0，b，求ba的值17(14分)已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0，满足(UA)B2，A(UB)4，UR，求实数a，b的值18(16分)设集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80(1)若AB，求a的值；(2)若AB，且AC，求a的值；(3)若ABAC，求a的值19(16分)已知集合Ax|0ax15，集合Bx|x2若BA，求实数a的取值范围20(16分)向50名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数
4、是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？第1章集合(A)12,4,8解析因为Nx|x是2的倍数，0,2,4,6,8，故MN2,4,82x|0x1解析Ax|1x1，By|y0，解得ABx|0x135解析若A中有一个奇数，则A可能为1，3，1,2，3,2，若A中有2个奇数，则A1,34.3,9解析借助于Venn图解，因为AB3，所以3A，又因为(UB)A9，所以9A.50m4解析AR，A，方程x2x10无解，即m40.m4.又m0，0m4.6(1)
5、(2)解析(1)由题意，如图所示，可知UMUN.(2)由UMN，如图所示，可知MUN.73,5解析UM2,3,5，N1,3,5，则N(UM)1,3,52,3,53,5800，综上可知00或x1解析UBx|x1，AUBx|x0又UAx|x0，BUAx|x1(AUB)(BUA)x|x0或x1104解析如图所示，可知a1，b6,2ab4.111,4,9,16解析Bx|xt2，tA1,4,9,1612解析中P、Q表示的是不同的两点坐标；中PQ；中P表示的是点集，Q表示的是数集136解析(1)若A中有且只有1个奇数，则A2,3或2,7或3或7；(2)若A中没有奇数，则A2或.1412解析设全集U为某班3
6、0人，集合A为喜爱篮球运动的15人，集合B为喜爱乒乓球运动的10人，如图设所求人数为x，则x10308x12.15解3A，a23或2a2a3.当a23时，解得a1.当a1时，2a2a3.a1(舍去)当2a2a3时，解得a或a1(舍去)当a时，a23，a符合题意a.16解由1，ab，a0，b可知a0，则只能ab0，是有以下对应法则：或由得符合题意；无解所以ba2.17解(UA)B2，2B，但2A.A(UB)4，4A，但4B.，a，b.18解Bx|x25x602,3，Cx|x22x804,2(1)若AB，由根与系数的关系可得a5和a2196同时成立，即a5.(2)由于AB，且AC，故只可能3A.此
7、时a23a100，也即a5或a2.当a5时，AB2,3，AC，舍去；当a2时，A5,3，满足题意，故a2.(3)当ABAC时，只可能2A，有a22a150，也即a5或a3，经检验知a3.19.解当a0时，显然BA；当a0时，若BA，如图，则a0时，如图，若BA，则0a2.综上知，当BA时，a2.20解赞成A的人数为5030，赞成B的人数为30333，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合M；赞成事件B的学生全体为集合N.设对事件A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成的学生人数为1，赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成B而不赞成A的人数为33x.则Venn图如图所示：依题意(30x)(33x)x(1)50，解得x21.所以对A，B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人
