1、模块检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A30 B25C20 D15解析样本中松树苗的数量4 00020.答案C2根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个
2、月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2 000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()A2 160 B2 880C4 320 D8 640解析由题意及频率分布直方图可知，醉酒驾车的频率为(0.010.005)100.15，故醉酒驾车的人数为28 8000.154 320.答案C3下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0，1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，
3、在试验前不能确定解析概率总在是0，1之间，故A错误；概率是客观存在的，与试验次数无关，而频率随试验次数产生变化，故B、D错误；频率是概率的近似，故选C.答案C4将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是()A一样大B蓝白区域大C红黄区域大D由指针转动圈数决定解析指针停留在哪个区域的可能性大，即表明该区域的张角大，显然，蓝白区域大答案B5从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是()A. B.C. D.解析从6个数字中不放回的任取两数有6530(种)取法，均为偶数的取法
4、有326(种)取法，所求概率为.答案D6如果执行下面的算法框图，输入x2，h0.5，那么输出的各个数的和等于()A3 B3.5 C4 D4.5解析当xx乙；乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定解析由题意可知，x甲(7277788692)81(分)，x乙(7888889190)87(分)又由方差公式可得s(8172)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4(分2)，s(8778)2(8788)2(8788)2(8791)2(8790)221.6(分2)，因为ss，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定答案C二、填空题
5、(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11在如图所示的算法框图中，如果输入的n5，那么输出的i等于_解析由框图知，当n5时，将3n116赋给n，此时i1；进入下一步有n8，i2；再进入下一步有n4，i3；以此类推有n1，i5，此时输出i5.答案512某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条解析设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条，根据分层抽样的比例特点有，x6.答案613某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位：元)，对应数据如下：x3528912
6、y46391214则_，_ 回归方程为：_ 答案6.58327396y1.14x0.5914阅读下面的算法框图，若输入m4，n6，则输出a_，i_解析要结束程序的运算，就必须通过n整除a的条件运算，而同时m也整除a，那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12，此时有i3.答案12315甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_解析甲不输为两个事件的和事件，其一为甲获胜(事件A)，其二为甲获平局(事件B)，并且两事件是互斥事件P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)90%40%50%答案50%三、解答题(本大题共6小题，共75分)16(
7、12分)据统计，从5月1日到5月7日参观上海世博会的人数如下表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人数(万)2123131591214其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日(1)把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数(精确到0.1)(2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率解(1)总体平均数为(2123131591214)15.3.(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万”从非指定参观日中抽取2天可能的基本事件有：(15，9)，(15，12
8、)，(15，14)，(9，12)，(9，14)，(12，14)，共6个，事件A包含的基本事件有：(15，12)，(15，14)，共2个所以P(A).17(12分)在长度为a的线段内任取两点将线段分成三段，求它们可以构成三角形的概率解设构成三角形的事件为A，线段a被分成三段，长度分别为x，y，a(xy)，则有0xa，0ya，0a(xy)a(xy)即2(xy)a，则xy.xya.又由一个三角形的两边之差小于第三边得xa(xy)y，即2xa0，则x，0x，同理0y.则由可知，满足条件的点P(x，y)组成的图形是图中的阴影部分(不包括区域边界)而S阴影()2，P(A).18(12分)下列语句是求S23
9、499的一个程序请回答问题：i1S0Do SiS ii1 LoopWhile i99输出S(1)程序中是否有错误？若有请加以改正；(2)把程序改成另一种类型的循环语句解(1)有两处错误：语句i1应为i2.语句Loop While99应为Loop While i99(2)改为For型循环语句19(12分)炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：x(0.01%)104180190177147134150191204121y(min)10
10、0200210185155135170205235125(1)作出散点图，你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗？(2)求回归直线方程(3)预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟？解(1)以x表示含碳量，y轴表示冶炼时间可作散点图，如图所示：从图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相关.i12345678910xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10 40036 00039 90032 74522 78518 09025 50039 15547 94015 125ab30.
11、95，即所求的回归直线方程为1.27x30.95.(3)当x160时，1.2716030.95172(min)，即大约冶炼172(min)20(13分)假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上7：30至8：00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是多少？解为了方便作图，记6：30为0时，设送报人将报纸送到小明家的时刻为x，小明的爸爸离开家的时刻为y，则0x60，30y90(单位：分钟)小明的爸爸离家前能得到报纸只要yx.在平面直角坐标系中作上述区域(如图所示)，由图知区域DS矩形ABCD602.区域dS五边形AEF
12、CD602302.所求概率P1()2，所以小明的爸爸离家前能得到报纸的概率是.21(14分)从含有两件正品a，b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率(1)每次取出不放回；(2)每次取出后放回解(1)每次取出不放回的所有结果有(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，其中左边的字母表示第一次取出的产品，右边的字母表示第二次取出的产品，共有6个基本事件，其中恰有一件次品的事件有4个，所以每次取出不放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为.(2)每次取出后放回的所有结果：(a，a)，(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，b)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，(c，c)共有9个基本事件，其中恰有一件次品的事件有4个，所以每次取出后放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为.
