1、华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年第2学期高二年级3月份考试数学试卷姓名： 班级：一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1数列的通项公式为，则的第5项是（ ）A13BCD152.下列求导数运算错误的是（ ）A B CD3.将2封信随意投入3个邮箱，不同的投法有（ ）A.3种 B. 6种 C. 8种 D. 9种4.计算（）A B C D5已知是等比数列，则（ ）A B C8 D6.设函数，且，则（ ）A. B. C. D. 7是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年.复旦大学团委发起了“跟着驻村第一书记去扶贫”的实践活动，其中学生小明与另外名学生一起
2、分配到某乡镇甲、乙、丙个贫困村参与扶贫工作，若每个村至少分配名学生，则小明恰好分配到甲村的方法数是（ ）ABCD8.设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（ ）A B CD二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.若，则的值为（ ）A. 4 B. 6C. 9D. 1810.将和的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是（ ）A. B. C. D. 11.对于数列an,若存在正整数k(k2),使得akak-1,akak+1,则称ak是数列an的“谷值”,k是数列an的“谷值点”,在数列an中,若an=n+9n-8,下面哪些数不能作为数列an的“谷值点
3、”?()A.3B.2C.7D.512设函数，给定下列命题，其中正确的是（ ）A若方程有两个不同的实数根，则B若方程恰好只有一个实数根，则C若，总有恒成立，则D若函数有两个极值点，则实数三、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13.已知an为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5= 14.若，则_15.用09这10个数字，可以组成 _ 个没有重复数字的三位数。（用数字作答）16.若函数其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是_四、解答题（本大题有6小题，共70分）17. （本题满分10分）记为等差数列的前项和，已知， （1）求通项公式； （2）
4、求，并求的最小值18.（本题满分12分）已知函数f(x)=,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1)的切线方程y=3x+1,y=f(x)在x=-2时有极值。（1）求y=f(x)的表达式 (2)求y=f(x)在-3,1上的单调区间和最大值。19. （本题满分12分）设数列的前项和Sn，点（n,snn）(n为正整数)均在直线y=x+12上，若bn=312+an ,求数列bn的前项和Tn.20.（本题满分12分）将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒。（1）试把方盒的容积V表示为x的函数。（2）x多大时，方盒的容积V最大？21.（本题满分12分）设函数f(x) =12x2-3lnx.(1)求f(x)在（1，f(1)）处的切线方程。 （2）求f(x)的单调区间。（3）求f(x)在1，e上的最值。并判断f(x)在1，e上有没有零点。若有，判断零点的个数。22. （本题满分12分）已知函数g(x)=me2x+(m-2)ex-x(1)讨论g(x)的单调性.(2)若g(x)有两个零点，求m的取值范围.
