1、2012年余杭中学高三数学（文科）综合练习卷（二）班级 姓名 成绩 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知为实数集，,则= （ ） (C) (D) 2. 复数，则复数的虚部为 （ ） 2 3. 设等差数列的前n项和为，若,求的值是 （ ） 24 19 36 40 4. “ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的 （ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 5. 已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（ ） 6. f(x)与g(x)是定义在R上的
2、两个可导函数，若f(x)，g(x)满足，则f(x)与g(x)满足 （ ） f(x)g(x) f(x)g(x)0 第7题图 f(x)g(x)为常数函数 f(x)g(x)为常数函数 7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ） 8. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ） 9. 函数的一个单调递减区间是 （ ） 10. 已知函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在x(1,1时，f(x)2x2x，设af()，bf(2)，cf(3)，则 （ ） cab bca cba abc二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 角的终边经过点，且点在抛物线的准线上，则
3、。 12. 已知是曲线上的一点，若曲线在处的切线的倾斜角是均不小于的 锐角，则实数的取值范围是 。13. 某校为了解高一学生寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）则这100名同学中 学习时间在6至8小时之间的人数为 。14. 设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于 。15. 平面向量与的夹角为，则 。16. 已知函数满足=1 且，则=_。17. 定义一种运算，令，且，则函数的最大值是 。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在中，向量，向量，且满足.（）求角的大
4、小；（）求的取值范围.19.（本题满分14分）已知数列的首项， （）设证明：数列是等比数列； （）数列的前项和20.（本题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，平面，为中点（）证明：/平面；（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正切值21.（本题满分15分）设函数 （）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 22.（本题满分15分）PBQMFOAxy如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹的方程；（）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点已知，求的值；求的最小值解法一：（）设点，则，由得：，化简得（）（1）设直线的方程为：设，又，联立方程组，消去得：，由，得：，整理得：，解法二：（）由得：，所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：（）（1）由已知，得则：过点分别作准线的垂线，垂足分别为，则有：由得：，即（）（2）解：由解法一，当且仅当，即时等号成立，所以最小值为 高考资源网%
