1、宁县2018-2019学年度第一学期期末全县联考高三数学文科试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单项选择（12*5分=60分）1、设集合A=1，2，3，B=2，3，4，则AB=（）A1，2，3，4B1，2，3C2，3，4D1，3，42、命题“”的否定是( )A BC D3、设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4、函数的零点所在区间为()A B C D5、已知向量，向量，则（ ）A B C 1 D6、若x,y满足则的最大值为（ ）A. 0 B. 3 C. 4 D. 57、已知等比数列的首项，公比，则 ( )A. 50 B
2、. 35 C. 55 D. 468、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 9、已知曲线，则下列结论正确的是 （ ）A. 把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称B. 把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称C. 把向左平移个单位长度，得到的曲线关于原点对称D. 把向右平移个单位长度，得到的曲线关于轴对称10、在ABC中，若sin2A=sin2B,则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形11、若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（）A0，2B2，0C2，+）D（，212、若函数满足,且当时,则函数 与
3、函数的图像的交点个数为（ ）A个 B.个 C.个 D.个二、填空题（4*5分=20分）13、曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是.14、已知，则的值为_15、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是_.16、已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_.三、解答题（10分+5*12分=70分）17（10分）已知函数(R).（1）求的最小正周期和最大值；（2）若为锐角，且，求的值. 18（12分）已知是等差数列，是其前项和，（1）求数列的通项公式；（2）当取何值时最大，并求出这个最大值.19（12分）在锐角中，分别为角所对的边，且（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的
4、值20（12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；并求通项公式；（2）设，求的前n项和.21（12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且平面，分别是线段的中点.（1）证明：；（2）若，求点到平面的距离.22（12分）已知函数.（1）若是的极值点，试研究函数的单调性，并求的极值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围。宁县2018-2019学年度第一学期期末全县联考高三数学文参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】 2、【答案】D【解析】3、【答案】A【解析】4、【答案】B【解析】5、【答案】C【解析】6、【答案】C【解析】不等式对应的可行域为直线围成的平面区域，三个顶点为，当目标函数z=2x
5、+y过点时取得最大值4考点：线性规划问题7、【答案】C【解析】是等比数列，公比， ，故选C.8、【答案】B【解析】由三视图还原可知，原图形为一个圆锥放在一个四棱柱上，圆锥的底半径为1，母线长为，高h=，四棱柱的底为棱长为2的正方形，高为2.所以 。选B.9、【答案】B【解析】对于A，把向左平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为 ，为偶函数，图象关于轴对称故A不正确对于B，把向右平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为 ，为偶函数，图象关于轴对称故B正确对于C，把向左平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为 ，无奇偶性，图象不对称故C不正确对于D，把向右平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为
6、 ，无奇偶性，图象不对称故D不正确综上选B10、【答案】C【解析】11、【答案】D【解析】 根据指数式的运算性质结合基本不等式可把条件转化为关于x+y的不等关系式，进而可求出x+y的取值范围解：1=2x+2y2？（2x2y），变形为2x+y，即x+y2，当且仅当x=y时取等号则x+y的取值范围是（，2故选D利用基本不等式，构造关于某个变量的不等式，解此不等式便可求出该变量的取值范围，再验证等号是否成立，便可确定该变量的最值，这是解决最值问题或范围问题的常用方法，应熟练掌握12、【答案】C因为函数的周期为2，根据已知区间的解析式，作图可知定义域为0x10与函数y=lgx的图像的交点个数为9个,选
7、C二、填空题13、【答案】y=x-1【解析】y=(x)lnx+x(lnx)=lnx+1，f(1)=1，曲线在点x=1处的切线方程为y=x-1.14、【答案】.【解析】 由，平方可得，所以，即.15、【答案】【解析】因为三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱均为，所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，求出正方体的对角线的长为，所以球的直径是，半径为，所以球的表面积为，故答案为.本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法，属于中档题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；若面（），则（为外接圆半径）；可以转化为长方体的外接球；特殊几何
8、体可以直接找出球心和半径.16、【答案】【解析】当时， ；当时， ，故数列的通项公式为三、解答题17、【答案】(1) 解: 2分 3分 . 4分 的最小正周期为, 最大值为. 6分(2) 解:, . 7分 . 8分 为锐角，即, . . 10分 . 12分【解析】18、【答案】(1);(2)时，最大值为30.试题解析：（1）设等差数列an的公差为d，a1+a3=16，S4=28.2a1+2d=16，4a1+d=28，联立解得：a1=10，d=2.an=102（n1）=122n（2）令an=122n0，解得n6.n=5或6时，Sn取得最大值，为S6=30.【解析】19、 【答案】解： 又C=c2
9、=a2+b2-2abcos60 7=a2+b2-2ab 7=(a+b)2-2ab-ab(a+b)2=7+3ab=25 a+b=520、【答案】（1）证明见解析；（2）试题解析;（1）得数列成等比数列.是以=2为首项，以2为公比的等比数列（2）=令两式相减21、【答案】(1)见解析;(2).试题分析：(1)证明：连接，则，又，又平面，又平面，又平面.(2)，解得，即点到平面的距离为.22、【答案】（1）详见解析;（2）.试题解析：（1）函数，定义域为，则，若是的极值点，则，即.，.令，则，令，则，在上单调递增，在上单调递减，在处取得极小值，极小值为.（2）若在上恒成立，即.由（1）知，（i）当时，即在上恒成立，即在上单调递减，则，得.（ii）当时，时，时，若，即时，在上恒成立，则在上单调递减，即时恒成立，若，即时，时，时，.即在上单调递减，在上单调递增，则，得.综上所述，实数的取值范围是.
