1、第四章抛体运动与圆周运动万有引力定律第1节曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题1.一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后的运动情况是 ()A物体做匀变速曲线运动B物体做变加速曲线运动C物体沿F1的方向做匀加速直线运动D物体做直线运动2.如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的速度将()A不断增大 B不断减小C先增大后减小 D先减小后增大3.关于运动的合成，下列说法中正确的是 ()A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个分
2、运动的时间一定与它们合运动的时间相等C只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动4.如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为，船的速率为()Avsin B.Cvcos D.5.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2，绳子对物体的拉力为T，物体所受重力为G，则下面说法正确的是()A物体做匀速运动，且v1v2B物体做加速运动，且v2v1C物体做加速运动，且F1GD物体做匀速运动，且FTG
3、6.(2013师大附中模拟)如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的运动轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 ()AD点的速率比C点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小7.一质点以水平向右的恒定速度通过P点时受到一个恒力F的作用，则此后该质点的运动轨迹不可能是图中的 ()Aa BbCc Dd8.质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90(大小不变)后，物体可能做 ()A加速度大小为的匀变速直线运动B加速度大小为的匀变
4、速直线运动C加速度大小为的匀变速曲线运动D匀速直线运动9.如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是 ()A减小角，增大船速vB增大角，增大船速vC减小角，保持船速v不变D增大角，保持船速v不变 10.(2013浙江宁波模拟)人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是()Av0sin B.Cv0cos D.二、多项选择题 11.在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质
5、量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是()A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(12 m,4 m) 12.若“运12”飞机在航空测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么：(1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达80 km，所需时间为多少？ 13.如图所示，在离水面高为H的岸边
6、有人以大小为v0的速度匀速收绳使船靠岸，当岸上的定滑轮与船的水平距离为s时，船速多大？ 14.一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度时间图象如图所示(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小第2节平抛运动一、单项选择题1.人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，如图中能表示出速度矢量的演变过程的是()2.(2013安徽卷)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16m/s，方向与水平面夹角为60，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻
7、力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2) ()A28.8 m1.12102m3 B28.8 m0.672 m3C38.4 m1.29102m3 D38.4 m0.776 m33.从高为h的斜面顶端以一定的水平速度v0抛出一个小球，改变斜面的倾角，小球在斜面上的落点将不同，已知斜面倾角的正切tan 与小球落在斜面上的时间t的关系如图所示，(取g10 m/s2)，则小球抛出的速度v0等于 ()A12 m/s B10 m/sC8 m/s D4 m/s4.(2013株洲模拟)如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向拋出，经过时间ta
8、和tb后落到与两拋出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是 ()Atatb，vatb，vavbCtatb，vavb Dtavb5.以v0的速度水平拋出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是()A即时速度的大小是v0B运动时间是C竖直分速度大小等于水平分速度大小D运动的位移是6.(2012上海高考卷)如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点拋出，做初速度为v0的平拋运动，恰落在b点若小球初速变为v，其落点位于c，则 ()Av0v2v0 Bv2v0C2v0v3v0二、多项选择题7.(2013江苏卷)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落
9、在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则()AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大8.在一次体育活动中，两个同学一前一后在同一水平直线上，分别拋出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力要使两个小球在空中发生碰撞，必须 ()A先拋出A小球，后拋出B小球B同时拋出两小球CA小球拋出速度大于B小球拋出速度D使两小球质量相等9.(2013湖南四校联考)如图所示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平拋出，小球均落到斜面上当拋出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为1
10、，当拋出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为2，则()A当v1v2时，12B当v1v2时，12C无论v1、v2大小如何，均有12D2tan tan (1)三、非选择题 10.质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，求：(1)飞机受到的升力大小；(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能 11.(2013湖北黄冈中学质检)如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台
11、的一倾角为53的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？ 12.(2012北京高考卷)如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上已知l1.4 m，v3.0 m/s，m0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数0.25，桌面高h0.45 m不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能Ek；
12、(3)小物块的初速度大小v0.第3节圆周运动及其应用一、单项选择题1.一个环绕中点线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图所示，下列说法正确的是 ()AP、Q两点的角速度相等BP、Q两点的线速度相等CP、Q两点的角速度之比为1DP、Q两点的线速度之比为312.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为，则它在最低点时受到的摩擦力为()Amg BmCm(g) Dm(g)3.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不打滑，当m可被水平拋出时，A轮每
13、秒的转数最少是 ()A. B.C. D.4.如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的()A周期不相同B线速度的大小相等C角速度的大小相等D向心加速度的大小相等5.(2013长沙一中)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A2 m/s B2 m/sC2 m/s D2 m/s6.如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时
14、从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大圆环对轻杆的拉力大小为()A(2m2M)g B.C2m(g)Mg D2m(g)Mg7.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于 ()A. B. C. D. 二、多项选择题8.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球
15、A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ()A球A的线速度必定大于球B的线速度B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的运动周期必定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力9.如图所示，为A、B两质点做圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 ()AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变DB物体运动的线速度大小不变三、非选择题 10.(2013长郡中学模拟)如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5.0 m，MPQ是一半径为R1.6 m的半圆，QOM在同一竖直线
16、上，在恒力F作用下，质量m1 kg的物体A由静止开始运动，当达到M时立即停止用力欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？(g取10 m/s2) 11.(2012福建高考卷)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数. 12.(2013福建卷)如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m
17、1.0 kg的小球现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L1.0 m，B点离地高度H1.0 m，A、B两点的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小第4节万有引力定律及其应用一、单项选择题1.牛顿有句名言：“如果说我比笛卡尔看得更远，那是因为我站在巨人的肩上”就牛顿发现万有引力定律而言，起关键作用的这位“巨人”是指()A伽利略 B哥白尼C开普勒 D胡克2.宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近乎圆形的轨道上运动，如果
18、轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A3年 B9年C27年 D81年3.(2012新课标卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 ()A1 B1C()2 D()24.(2012北京高考卷)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是 ()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
19、5.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()A卫星动能增大，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小D卫星动能减小，引力势能增大6.星球上的物体脱离该星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A. B.
20、 C. D.gr7.(2013一中模拟)“嫦娥二号”卫星发射后直接进入近地点高度200千米、远地点高度约38万千米的地月转移轨道直接奔月，如图所示当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100千米、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100千米的极月圆轨道b，轨道a和b相切于P点下列说法正确的是 ()A“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/sB“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2 km/sC“嫦娥二号”卫星在a、b轨道经过P点的速度vavbD“嫦娥二号”卫星
21、在a、b轨道经过P点的加速度分别为aa、ab，则aaab8.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的 ()A轨道半径之比约为B轨道半径之比约为C向心加速度之比约为D向心加速度之比约为9.(2013福建卷)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足 ()AGM BGMCGM DGM二、多
22、项选择题 10.(2013新课标卷)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是 ()A为实现对接两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 11.(2013浙江卷)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是 ()A地球与一颗卫星
23、之间的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为三、非选择题 12.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量(引力常量为G) 13.宇航员在一行星上以10 m/s的初速度竖直上拋一质量为0.2 kg的物体，不计阻力，经2.5 s后落回手中，已知该星球半径为7 220 km.(1)该星球表面的重力加速度是多大？(2)
24、要使物体沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能EpG(式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为引力常量)问要使物体沿竖直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？第四章抛体运动与圆周运动万有引力定律第1节曲线运动运动的合成与分解1A2.D3.B4.C5.C6.A7.A8.B9.B10.D11.AD12.解析：飞机的实际运动为合运动，随风的运动为飞机的一个分运动(1)风速为v1，飞机的速度为v2，实际飞行速度为v，由合速度与分速度的关系可得飞机飞行速度方向与正西方向夹角的正弦
25、值为sin ，得30，飞机应朝西偏南30角方向飞行(2)飞机的合速度vv2cos 3040 km/h.根据xvt得th2 h.13解析：收绳使船靠岸，船水平向左的运动可以看成是两个分运动的合运动，即一个分运动沿绳方向，另一个是垂直于绳的方向，设沿绳方向的速度是v0，绳与水平方向的夹角arccos，由几何关系可得船速v.14解析：(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀变速直线运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动(2)vx030 m/s，vy040 m/sv050 m/s.(3)x3vx0t90 m.|y3|t60 m则x30 mx6vxt180 my6t6 m0
26、，则x180 m.第2节平抛运动1C2.A3.B4.A5.C6.A7.CD8.BC9.CD10解析：(1)飞机水平方向速度不变，则有：lv0t竖直方向上飞机加速度恒定，则有：hat2解以上两式得：a故根据牛顿第二定律得：Fmgmamg(1)(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力做的功为：WFhmg(h)飞机在h处竖直分速度为：vyat所以，此时飞机的动能为：Ekmvmvmv(1)11.解析：(1)由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑，并未弹起，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所示，所以vyv0tan 53，又v2gh，代入数据得vy4 m/s，v03 m/s.(2)设小球离开平台到达斜面顶
27、端所需时间为t1，由vygt1得t10.4 s，则xv0t130.4 m1.2 m12解析：(1)由平拋运动规律，有竖直方向hgt2水平方向svt得水平距离sv0.90 m(2)物块落地时的竖直速度vygt3 m/s故Ekmvm(v2v)0.90 J(3)物块在桌面上做匀减速运动，ag2.5 m/s2由vv22al得：v04.0 m/s.第3节圆周运动及其应用1A2.C3.A4.C5.C6.C7.B8.AB9.AC10.解析：物体A经过Q点时，其受力情况如图所示由牛顿第二定律得mgFNm物体A刚好过Q点时有FN0解得v4 m/s对物体从L到Q全过程，由动能定理得FxLM2mgRmv2解得F8
28、N.11解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有sv0t由式解得v0s1 m/s(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fmmfmFNmg由式得，代入数据得0.212解析：(1)小球从A到B机械能守恒，有mghmv小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有svBt由式解得s1.41 m(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有Fmgm由式解得F20 N根据牛顿第三定律FF轻绳所受的最大拉力为20 N.第4节万有引力定律及其应用1C2.C3.A4.B5.D6.C7.A8.B9.A10.BC11.BC12解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为1、2.根据题意有12r1r2r根据万有引力定律和牛顿运动定律，有Gm1r1Gm2r2联立以上各式解得r1根据角速度与周期的关系知12联立式解得m1m2.13解析：(1)由匀变速运动规律知g m/s28 m/s2.(2)由万有引力定律得mgmv1 m/s7 600 m/s.(3)由机械能守恒，得mv(G)00因为gG所以v2 m/s7 600 m/s10 746 m/s.
