1、暑假作业31姓名 班级学号 完成日期 家长签字 一、选择题：1如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）Ai2014？Bi2016？Ci2018？Di2020？2不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（ ）A12种B20种C24种D48种3已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D4已知l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若l，m，则lmB若lm，m，则lC若l，m，则lmD若lm，l，则m5已知函数y=f（x）（xR）满足f（x+2）=2f（x），且x1，1时，f（x）=|x
2、|+1，则当x10，10时，y=f（x）与g（x）=log4|x|的图象的交点个数为（）A13B12C11D10二、填空题：6.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生7. 若，则的值为_.8设随机变量服从二项分布，且，则 ， ； 9已知函数，给出下列结论：函数f（x）的值域为；函数g（x）在0，1上是增函数；对任意a0，方程f（x）=g（x）在0，1内恒有解；若存在x1，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是其中所有正确结论的序号是三、解答题：
3、10. 已知向量令f（x）=，（1）求f（x）的最小正周期； （2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的值11（本小题满分12分）在数列中，（1）求出的值；（2）根据（1）猜想出数列的通项公式并用数学归纳法给出证明.12如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F（1）证明PA平面EDB；（2）证明PB平面EFD；（3）求二面角CPBD的大小答案1. B 2.：C 3. C 4.：B 5. C 6.：807. 1 8. 8，0.2 10. 解：（1）f（x）=（cosx+sinx）（cosxsinx）+2si
4、nxcosx=cos2xsin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=，由最小正周期公式得：（2），则，令，则，从而f（x）在单调递减，在单调递增即当时，函数f（x）取得最小值11本题有多种求法，“归纳猜想证明”是其中之一猜想下面用数学归纳法证明：（1）当n=1时，猜想成立（2）假设当n=k时猜想成立，则当n=k+1时猜想也成立，综合（1）（2），对猜想都成立.故应填12解：方法一：（1）证明：连接AC，AC交BD于O，连接EO底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在PAC中，EO是中位线，PAEO而EO平面EDB且PA平面EDB，所以，PA平面EDB（2）证明：PD底面ABCD且D
5、C底面ABCD，PDDCPD=DC，可知PDC是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，DEPC同样由PD底面ABCD，得PDBC底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC而DE平面PDC，BCDE由和推得DE平面PBC而PB平面PBC，DEPB又EFPB且DEEF=E，所以PB平面EFD（3）解：由（2）知，PBDF，故EFD是二面角CPBD的平面角由（2）知，DEEF，PDDB设正方形ABCD的边长为a，则，在RtPDB中，在RtEFD中，所以，二面角CPBD的大小为方法二：如图所示建立空间直角坐标系，D为坐标原点，设DC=a（1）证明：连接AC，AC交BD于G，连接EG依题意得底面ABCD是正方形，G是此正方形的中心，故点G的坐标为且，这表明PAEG而EG平面EDB且PA平面EDB，PA平面EDB（2）证明；依题意得B（a，a，0），又，故PBDE由已知EFPB，且EFDE=E，所以PB平面EFD（3）解：设点F的坐标为（x0，y0，z0），则（x0，y0， z0a）=（a，a，a）从而x0=a，y0=a，z0=（1）a所以由条件EFPB知，即，解得点F的坐标为，且，即PBFD，故EFD是二面角CPBD的平面角，且，所以，二面角CPBD的大小为版权所有：高考资源网()
