1、5 探究弹性势能的表达式(时间：60分钟)题组一对弹性势能的理解1关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是()A重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C重力势能和弹性势能都是相对的D重力势能和弹性势能都是状态量答案ACD解析重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A对，重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错，C、D对2. 如图757所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是 ()A重力势能减少，弹性势能增大B重力势能增大，弹性势能减少图757C重力势能
2、减少，弹性势能减少D重力势能不变，弹性势能增大答案A解析弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确3.图758 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图758所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则 ()Ah愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B弹簧在A点的压缩量与h无关Ch愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大答案B解析最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等，由mgkx得，弹簧
3、在A点的压缩量x与h无关，弹簧弹性势能与h无关4. 图759如图759所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面开始时物体A静止在弹簧上面设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化Ep说法中正确的是()AEp1Ep2BEp1Ep2CEp0 DEp0答案A解析开始时弹簧形变量为x1，有kx1mg，则设B离开地面时形变量为x2，有kx2mg.由于x1x2所以Ep1Ep2，Ep0，A对图75105. 某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能弹簧一端固定(如图7510所示)，另
4、一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()A弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案A6在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是 ()A重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关，重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k有关，因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k和弹簧的伸长量的二次方x2有关B
5、A选项中的猜想有一定道理，但不应该与x2有关，而应该是与x3有关CA选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即x有关D上面三个猜想都没有可能性答案A解析根据重力做功与重力势能变化的关系，类比弹力做功与弹性势能变化的关系，有理由猜想：重力势能EpFlmgh；弹性势能Ep也应与弹力Fkx与伸长量lx的乘积有关即可得Ep与x2有关故本题猜想中A是有依据的，因此也是可能的故本题应选A.题组二弹力做功与弹性势能变化的关系7在一次“蹦极”运动中，人由高空落下到降至最低点的整个过程中，下列说法中正确的是()A重力对人做正功B人的重力势能减少了C橡皮绳对人做负功D橡皮绳的弹性势能减少了答案ABC
6、解析在“蹦极”运动中，人由高空落下到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A、B正确；在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移方向向下，橡皮绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C正确，D错误8.图7511 如图7511所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量E1、E2的关系及弹簧弹性势能的增加量Ep1、Ep2的关系中，正确的一组是()AE1E2，Ep1Ep2BE
7、1E2，Ep1Ep2CE1E2，Ep1Ep2DE1E2，Ep1Ep2答案B解析速度最大的条件是弹力等于重力即kxmg，即达到最大速度时，弹簧形变量x相同两种情况下，对应于同一位置，则Ep1Ep2，由于h1h2，所以E1E2，B对9.图7512 如图7512所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，则这两次弹力做功的关系为()AW1W2BW12W2CW22W1 DW1W2答案D10.图7513 如图7513所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，
8、将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A重力做正功，重力势能减小B重力做正功，重力势能增加C弹力做正功，弹性势能减少D弹力做负功，弹性势能增加答案AD解析用细绳拴住小球向下摆动过程重力做正功，重力势能减少；弹力做负功，弹性势能增加选项A、D正确题组三综合应用11弹簧原长l015 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l120 cm时，作用在弹簧上的力为400 N.(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？答案(1)8 000 N/m(2)10 J(3
9、)增加了10 J解析(1)k N/m8 000 N/m.(2)由于Fkl，作出Fl图象如图所示，求出图中画斜线部分面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F方向与位移方向相反，故弹力F在此过程中做负功可得W(l1l0)0.05 J10 J.(3)EpW10 J，即弹性势能增大10 J.12. 图7514在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，系统处于平衡状态若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F做功2.5 J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图7514所示求：在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量答案4.5 J解析木块缓慢下移0.10 m的过程中，F与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向，所以力F和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功，即W总(WFmgh)(2.52.0100.10)J4.5 J由弹力做功与弹性势能变化的关系知，EpW总4.5 J.
