1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的计算结果的个位数字是（）A8B6C2D02、化简(a2)2a(5a)的结果是()Aa4B3a4C5a4D
2、a243、分解因式4x2y2的结果是（）A（4x+y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）4、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）A2B2C1D1或-35、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（）ABCD6、化简：a(a-2)+4a=()ABCD7、下列运算正确的是（）ABCD8、下列计算正确的是（）ABCD9、（）A（-2）99B299C2D-210、将4张长为a、宽为b（ab）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中
3、空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2若S1S2，则a，b满足（）A2a5bB2a3bCa3bDa2b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则的值是_2、分解因式：x34xy2=_3、分解因式：_4、将代数式分解因式的结果是_5、若，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、分解因式：2、先分解因式，再求值：，其中3、分解因式：（1）a2（xy）+4（yx）；（2）（x1）（x3）+14、如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示
4、拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可【详解】解：，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，故与的个位数字相同即为1，的个位数字为0，的个位数字是0故选：D【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键2、A【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.【详解】a(5a)=a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.3、C【解析】【分析】
5、按照平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：4x2y2（2x+y）（2xy）故选：C【考点】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键4、D【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：4x2-2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，2（k+1）=4，解得：k=1或k=-3，故选：D【考点】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5、B【解析】【分析】矩形面积减去阴影部分面积，求出空白部分面积即可【详解】空白部分的面积为故选B【考点】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、A【解析】【分析】先利用单项式乘多项式计算，再合
6、并同类项即可【详解】解：=故选：A【考点】本题考查整式的乘法运算，主要考单项式乘多项式单项式乘多项式就是用这个单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加7、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B，正确，故本选项符合题意；C，故本选项不合题意；D，故本选项不合题意故选：B【考点】本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键8、C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B
7、、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、B【解析】【分析】利用乘方的定义变形为，合并即可得到答案【详解】故选：B【考点】本题主要考查了积的乘方、整式的加减，解题的关键是掌握积的乘方及整式加减运算法则10、C【解析】【分析】先用含有a、b的代数式分别表示出S1和S2，再根据S1S2得到关于a、b的等式，整理即可【详解】由题意得：S2ab42ab，S1（a+b）22aba2+b2，S1S2，3S15S23a2+3b252ab，3a210ab+3b20，（3ab）（a3b）0，
8、3ab（舍），或a3b故选：C【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】代数式可化成2m(2m-5n)+5n，将代入即可得解【详解】解：2m-5n=-1，=2m(2m-5n)+5n=-2m+5n=1故答案为：1【考点】此题考查了代数式的求值，解题的关键是整体代入2、x（x+2y）（x2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案为x（x+2y）（x-2y）【考点】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3
9、、【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：原式= ，故答案为：【考点】本题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式是解题的关键4、【解析】【分析】先利用平方差公式将式子展开，再利用十字相乘法进行因式分解【详解】解：原式=故答案为【考点】本题考查了因式分解及多项式乘以多项式熟练掌握十字相乘法是解题的关键5、0【解析】【分析】先求出，再求的平方，然后再开方即可求出【详解】解：，故答案为：0【考点】本题考查了完全平方公式的应用，等式的灵活变形是本题的关键三、解答题1、【解析】【分析】先分组提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可【详解】解：原式=【考点】本题主要考查了因
10、式分解，掌握分组提公因式和运用平方差公式因式分解是解答本题的关键2、，48【解析】【分析】先将原式变形，再提取公因式，整理即可【详解】解：；当时，原式【考点】本题考查了提取公因式法分解因式及代入求值，正确确定公因式是解题关键3、（1）（xy）（a+2）（a2）；（2）（x2）2【解析】【分析】(1)将y-x=-（x-y）变形，即可提取公因式，再运用平凡差公式即可继续分解.(2)先根据多项式的乘法整理成一般形式，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】解：（1）a2（xy）+4（yx）=（xy）（a24）=（xy）（a+2）（a2）；（2）（x1）（x3）+1=x24x+3+1=（x2）2【考点
11、】本题考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式因式分解时要分解彻底，直到不能分解为止.4、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33【解析】【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2(m-n)+(m+n)=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（mn）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33【考点】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答5、；2【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式与多项式乘法化简，然后代入即可求解【详解】当时，原式【考点】本题考查了整式的化简求值，正确地把代数式化简是解题的关键
