1、3电阻定律电阻率学习目标：1物理观念了解电阻定律的内容，能对简单的实际问题进行解释。2科学思维知道电阻定律的公式，知道限流电路和分压电路在控制电路中的作用。3科学探究探究导体的电阻跟它的长度及横截面积之间的定量关系。4科学态度与责任增强学习和研究物理的内在动力。阅读本节教材第6772页，并梳理必要知识点。一、电阻定律1实验探究：探究导体的电阻跟它的长度及横截面积之间的定量关系准备若干不同粗细、不同长度，同种材料制成的导线，分别用多用电表的电阻挡测量它的电阻R，用刻度尺测量它们的长度l，用千分尺测量它们的直径d，再根据S求出它们的横截面积S。并在坐标纸上以电阻R为纵轴，以为横轴建立直角坐标系，根
2、据所得数据描点作出R图像，看看该图像是否为一条过坐标原点的直线。2电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。(2)公式：R，式中是比例系数，称为材料的电阻率。二、电阻率1概念：电阻率是表征材料导电性质的物理量，是材料本身的属性，与材料的形状、大小无关。2单位是欧米，符号为m。3影响电阻率的两个因素是材料和温度。(1)铜和铝的电阻率较小，常用作电路中的导线；电阻率较大的合金材料常用作电阻器或电热器中的电阻丝。(2)金属的电阻率随温度的升高而增大。三、限流电路和分压电路1限流电路：如图甲所示限流电路中，器件D(电阻为R)两
3、端电压的变化范围是UU。甲乙2分压电路：如图乙所示分压电路中，器件D(电阻为R)两端电压的变化范围是0U。1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)由R可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。()(2)电阻率只与导体的长度L和横截面积S有关。()(3)导体的长度越大，电阻也一定越大。()(4)分压电路电压调节范围比限流电路大。()2(多选)下列关于电阻率的说法正确的是()A电阻率与导体的长度和横截面积有关B电阻率由导体的材料决定，且与温度有关C电阻率大的导体，电阻一定大D有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻BD材料是决定电阻率大小的主要因素，另外
4、电阻率还与温度有关，A错，B对；由知，导体的电阻大小与电阻率、导体的长度和横截面积都有关系，电阻率大的导体，电阻不一定大，C错； 有些合金的电阻率(如锰铜合金)几乎不受温度变化的影响，可用来制成标准电阻，D对。3如图所示，若滑动变阻器的滑片P向C端移动时，小灯泡变亮，那么应将N接()AB接线柱BC接线柱CD接线柱 D以上都可以B首先要明确小灯泡变亮了，这表明电路中的电流增大，滑动变阻器接入电路中的电阻值减小，长度变短，而滑动变阻器连入电路的电阻由下面的接线柱决定，只有N接C才能满足题意。B正确。对电阻定律的理解和应用采用图示电路探究影响导体电阻的因素时，应注意什么问题？提示：对导体a、b、c、
5、d要从横截面积、长度、材料三个角度合理利用控制变量法。1对电阻定律的理解(1)公式R是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1；若通过电流为I2，则R2。(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。2R与R的比较公式RR区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体适用于纯电阻元件联系R对R补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截
6、面积【例1】两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？思路点拨：(1)导线拉长2倍后，导线的不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的。(2)R、l、S满足R。解析金属导线原来的电阻为R，拉长后l2l，因为体积VlS不变，所以S，R44R。对折后l，S2S，所以R，则RR161。答案161上例中，若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？提示：两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为161。公式R的应用策略(1)公式R中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。
7、(2)一定形状的几何导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R求电阻时要注意确定导体长度和横截面积。(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由VSl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。1如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是()AV1的示数是V2的2倍BV1的示数是V3的2倍CV2的示数是V1的2倍DV2的示数是V3的2倍A由题意可知：Lc2La2Lb，Sb2Sa2Sc；设b的电阻RbR，由电阻定律R
8、得：Ra2Rb2R，Rc2Ra4R，RcRaRb421。由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由UIR得：UcUaUb421，故UV3：UV1：UV2421，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。电阻R和电阻率的比较1电阻与电阻率的对比电阻R电阻率描述对象导体材料物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大反映材料导电性能的好坏，大，导电性能差决定因素由材料、温度和导体形状决定由材料、温度决定，与导体形状无关单位欧姆()欧姆米(m)联系R，大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，不一
9、定大，导电性能不一定差2各种材料的电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度升高而增大。(2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。(3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。(4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。【例2】(多选)关于导体的电阻及电阻率的说法，正确的是()A导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时才具有电阻B虽然R，但是导体的电阻与导体两端的电压及导体中的电流无关C将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D某些金
10、属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零BD导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、C错误，B正确；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D正确。电阻与电阻率的辨析(1)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，不能说明导体的电阻率一定越大。(2)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的。2下列关于电阻率的说法，错误的是()A电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关B电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材
11、料有关C电阻率与导体的温度有关D电阻率在国际单位制中的单位为欧米A电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料有关，A选项错误，B选项正确；电阻率与温度有关，C选项正确；根据电阻定律R，解得，电阻率在国际单位制中的单位为欧米，D选项正确。滑动变阻器限流式和分压式接法限流式分压式电路组成滑动变阻器接入电路的特点采用“一上一下”的接法采用“一上两下”的接法调压范围E(不计电源内阻)0E(不计电源内阻)适用情况负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R【
12、例3】如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 ，R2300 ，A、B两端电压UAB8 V。(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？解析(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，R2获得最大电压，为8 V；当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2UAB4.8 V，所以R2两端的电压变化范围为4.88 V。(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2
13、两端的电压最大，为8 V，所以R2两端的电压变化范围为08 V。答案(1)4.88 V(2)08 V(1)滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路。(2)限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始)，在具体应用中要根据题目要求合理选择。3如图所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值()A一直为UB一直为0C逐渐增大到UD先逐渐增大到U再逐渐减小到0C滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0U范围内变化，选项C正确。1一根阻值为R的均匀电阻丝，长为l，横截面积为
14、S。设温度不变，在下列情况下其阻值仍为R的是()A当l不变，S增大一倍时B当S不变，l增大一倍时C当l和S都变为原来的时D当l和横截面的半径都增大一倍时C根据电阻定律R可知，选项C正确。2(多选)下列说法正确的是()A由R可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C据可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比D导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关BDR是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U、I无关。当
15、导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍，但比值R仍不变，故A错，B对；是导体电阻率的定义式，导体的电阻率由导体的材料和温度决定，与R、S、l均无关，故C错，D对。3(多选)一同学将滑动变阻器与一个6 V、68 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光。按如图所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将()A变暗B变亮C亮度不变 D不可能被烧坏BD由题图可知，滑动变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡，D选项正确。4如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄
16、片边长ab2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RABRCD为()A14B12C21D41D设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横截面积为S2，则有，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有，所以D正确。5情境：2019年5月23日国之重器：时速600公里高速磁悬浮试验样车在青岛下线。磁悬浮列车是利用高温超导技术制成的，高温超导体通常是指在液氮温度(77 K)以上超导的材料。目前，科学家们已在250 K(23 )温度下实现了氢化镧的超导性，这项成果使我们真正意义上接近了室温超导。问题：超导体中一旦有了电流，还需要电源来维持吗？解析由于超导体电阻为0，超导体中一旦有了电流，就不需要电源来维持了。答案见解析
