1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（mn）amanBa2b2c2（ab）（ab）c2C10
2、x25x5x（2x1）Dx2168x（x4）（x4）8x2、下列各式变形中，是因式分解的是（）ABCD3、若的结果中不含项，则的值为（）ABCD4、下列各式因式分解正确的是()Aa2+4ab+4b2=(a+4b)2B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)Da(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)5、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D326、（）A（-2）99B299C2D-27、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方
3、形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（）ABCD8、分解因式4x2y2的结果是（）A（4x+y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）9、计算的结果是（）ABCD10、关于的多项式的最小值为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 _2、已知，则的值是_3、计算：=_4、_ =（_）2；5、已知，则_，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：2、32003
4、-432002+1032001能被7整除吗？为什么？3、先分解因式，再求值：，其中4、已知x2m2，求(2x3m)2(3xm)2的值5、一个长方体的长为2ab，宽为ab2，体积为5a3b4，问5ab2是否为这个长方体的高？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案【详解】A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选：C【考点】本题考查因式分解，熟练
5、掌握因式分解的定义及其特征是解答的关键2、D【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【详解】解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选D【考点】本题考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式3、A【解析】【分析】利用多项式乘多项式运算法则将原式展开，然后合并同类项，使xy项系数为零即可解答【详解】=，的结果中不含项，m+4=0，解得：m=4，故选：A【考点】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运
6、算法则，会根据多项式积中不含某项的系数为零求解参数是解答的关键4、D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D【考点】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可5、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式
7、2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键6、B【解析】【分析】利用乘方的定义变形为，合并即可得到答案【详解】故选：B【考点】本题主要考查了积的乘方、整式的加减，解题的关键是掌握积的乘方及整式加减运算法则7、B【解析】【分析】先求出图形
8、的面积，根据图形面积的关系，写出等式即可【详解】解：大正方形的边长为：,空白正方形边长：，图形面积：大正方形面积，空白正方形面积，四个小长方形面积为：，=+故选择：B【考点】本题考查利用面得到的等式问题，掌握面积的大小关系，抓住大正方形面积=空白小正方形面积+四个小正方形面积是解题关键8、C【解析】【分析】按照平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：4x2y2（2x+y）（2xy）故选：C【考点】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键9、B【解析】【分析】根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可.【详解】解：=故选B.【考点】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算
9、法则和性质是解题的关键.10、A【解析】【分析】利用完全平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可【详解】解：原式，原式1，原式的最小值为1，故选A【考点】本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非负性，灵活运用公式是关键二、填空题1、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案【详解】解：要使得能用完全平方公式分解因式，应满足，故答案为：【考点】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键2、1【解析】【分析】代数式可化成2m(2m-5n)+5n，将代入即可得解【详解】解：2m-5n=-1，=2m(2m-5n)+5n=-2m+5
10、n=1故答案为：1【考点】此题考查了代数式的求值，解题的关键是整体代入3、#【解析】【分析】原式利用平方差公式化简即可【详解】故答案为：【考点】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键4、 【解析】【分析】对等式左边根据完全平方和公式进行配对填空，等式右边直接根据完全平方和公式填空【详解】解：等式左边根据完全平方和公式常数项应为，这样等式左边即为，即，所以等式右边空格应填故答案为：；【考点】本题考查完全平方和公式，熟练掌握完全平方和公式的结构特征是解题关键5、 12 【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，故答案为：12，；【考点】本题考
11、查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键三、解答题1、【解析】【分析】将（x-y）当做一个整体，发现-50=-510，-5+10=5，因此利用十字相乘法进行分解即可【详解】=【考点】本题考查了利用十字相乘法进行因式分解，对二次三项式进行因式分解时，若无法使用公式法和提取公因式法因式分解，则考虑使用十字相乘法分解本题中注意整体思想的运用2、能被7整除【解析】【详解】试题分析：首先提取，然后得出后面的数字为7，则可以得出答案试题解析：32003432002+1032001=32001(3243+10)=320017.3、，48【解析】【分析】先将原式变形，再提取公因式，整理即可【详解】解：；当时，原式【考点】本题考查了提取公因式法分解因式及代入求值，正确确定公因式是解题关键4、14【解析】【分析】根据幂的运算性质，先化简代数式，然后整体代入即可求解【详解】解：= =32-18=145、5ab2不是这个长方体的高【解析】【详解】试题分析：根据长方体的体积=长宽高，计算出长方体的高，即可得出结论试题解析：解：5a3b4(2abab2)5a3b4(a2b3)=5ab，5ab2不是这个长方体的高
