1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）ABCD2、如果，那么、的值等于（）A，B，C，D，3、下列等式从左到右变形，属于因式
2、分解的是（）A（a+b）（ab）a2b2Bx22x+1（x1）2C2a1a（2）Dx2+6x+8x（x+6）+84、将4张长为a、宽为b（ab）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2若S1S2，则a，b满足（）A2a5bB2a3bCa3bDa2b5、计算的结果是()ABCD6、下列式子中，正确的有()m3m5=m15；（a3）4=a7；（-a2）3=-（a3）2；（3x2）2=6x6A0个B1个C2个D3个7、已知，当时，则的值是（）ABCD8、已知、为实数，且+44b，则的值是（）ABC2D29、下列各式因式分解正确的
3、是()Aa2+4ab+4b2=(a+4b)2B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)Da(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)10、计算的结果为16，则m的值等于（）A7B6C5D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3项和x2项，则ab_2、计算：=_3、若、互为相反数，c、d互为倒数，则_4、已知2m3n=4，则代数式m(n4)n(m6)的值为_5、已知，则_，_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知有理数m，n满足(mn)
4、29，(mn)21.求下列各式的值(1)mn；(2)m2n2mn.2、分解因式（1）2x2y24y3z；（2）4x216y23、化简：(x4)3+(x3)42x4x84、我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了（1）请使用小白发现的方法把分解因式；（2）填空：；（3）请用两种不同方法分解因式5、分解因式：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据乘方运算法则和指数的乘法运算法则判断各选项即可【详解】A中，错误
5、；B中，正确；C中，错误；D中，错误故选：B【考点】本题考查乘方运算和指数的乘法运算，乘方运算法则和指数乘法运算法则容易混淆，需要关注2、C【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法和积的乘方计算法则计算出，由此进行求解即可得到答案【详解】解：3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选C【考点】本题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则3、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式根据定义即可进行判断【详解】解：A（a+b）（ab）a2b2，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B
6、x22x+1（x1）2，把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；C2a1a（2），等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；Dx2+6x+8x（x+6）+8，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：B【考点】本题主要考查了因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算4、C【解析】【分析】先用含有a、b的代数式分别表示出S1和S2，再根据S1S2得到关于a、b的等式，整理即可【详解】由题意得：S2ab42ab，S1（a+b）22aba2+b2
7、，S1S2，3S15S23a2+3b252ab，3a210ab+3b20，（3ab）（a3b）0，3ab（舍），或a3b故选：C【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键5、A【解析】【分析】由单项式乘以单项式，即可得到答案【详解】解：；故选：A【考点】本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题6、B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可【详解】解：，故该项错误；，故该项错误；，故该项正确；，故该项不正确；综上所述，正确的只有，故选：B【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握运算法则是
8、解题的关键7、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口8、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值【详解】已知等式整理得：0，a，b2，即ab1，则原式2，故选：C【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键9、D【解析】【分析】根据因式
9、分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D【考点】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可10、A【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解【详解】=16=24则2m-3-m=4解得m=7故选A【考点】此题主要考查幂的运算及应用，
10、解题的关键是熟知幂的运算法则二、填空题1、2【解析】【分析】根据题意只要使含x3项和x2项的系数为0即可求解【详解】解：多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x2、x3项，a+10，b20，解得a1，b2ab2故答案为：2【考点】本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可2、#【解析】【分析】原式利用平方差公式化简即可【详解】故答案为：【考点】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键3、-2【解析】【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2故答案为：
11、-2【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、8【解析】【详解】解：2m3n=4，原式=mn4mmn+6n=4m+6n=2（2m3n）=2（4）=8，故答案为：85、 12 【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；【详解】解：由题意得：，故答案为：12，；【考点】本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键三、解答题1、（1）mn2；（2）3【解析】【详解】试题分析：(1)、根据mn=得出答案；(2)、根据得出答案试题解析：(1)、原式=(2)、原式=2、（1）2y2（x22yz）；（2）4（x+2y）（x2y）【解析】【分析】（1
12、）直接提取公因式2y2，即可分解因式；（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）2x2y24y3z2y2（x22yz）；（2）4x216y24（x24y2）4（x+2y）（x2y）【考点】本题主要考查因式分解，掌握提公因式法、公式法分解因式是解题的关键3、0【解析】【分析】直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案【详解】解原式=x12+x12-2x12=0【考点】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）在上加16减去16，仿照小白的解法解答；（2）在原多项式上加再减去，仿照小白的解法解答；（3）将分解为13m与（-m）的乘积，仿照例题解答；在原多项式上加再减去仿照小白的解法解答【详解】（1）解：=；（2）解： =（x-y）（x-9y）故答案为：；（3）解法1：原式解法2：原式【考点】此题考查多项式的因式分解，读懂例题及小白的解法，掌握完全平方公式、平方差公式的结构特征是解题的关键5、【解析】【分析】先分组提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可【详解】解：原式=【考点】本题主要考查了因式分解，掌握分组提公因式和运用平方差公式因式分解是解答本题的关键
