1、八年级数学上册第十二章全等三角形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，则AFE的度数等于（）A148B140C135D1282、如图，
2、在和中，则下列结论中错误的是（）ABCDE为BC中点3、如图，ABC与DEF是全等三角形，则图中的相等线段有（）A1B2C3D44、如图，若，则下列结论中不一定成立的是（）ABCD5、如图，已知能直接判断的方法是（）ABCD6、如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CEBD，若CBD20，则A的度数为（）A20B40C60D707、如图，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，点E是ABC的内心，过点E作EFAB交AC于点F，则EF的长为（）ABCD8、如图，RtACB中，ACB90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则
3、下列结论：APB135；BFBA；PHPD；连接CP，CP平分ACB，其中正确的是（）ABCD9、如图，BE90，ABDE，ACDF，则ABCDEF的理由是（）ASASBASACAASDHL10、如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知BEDC，请添加一个条件，使得ABEACD：_2、如图，在四边形中，的延长线与、相邻的两个角的平分线交于点E，若，则的度数为_3、如图，在矩形ABCD中，AB8cm，AD12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时
4、，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动当v为_时，ABP与PCQ全等4、如图，已知，则等于_5、如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ABDF，若ABCDFE，则需添加的条件是_（填一个即可）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中ABC=45，ADBC于点D，点E为AD上的一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，连接FD(1)求证：BEDACD；(2)若FC=c，FB=b，求的值(用含a，b的式子表示)2、在中，点D是直线BC上一点（点D不与点B，C重合），以AD为一边在A
5、D的右侧作，使，连接CE（1）如图（1），若点D在线段BC上，和之间有怎样的数量关系？（不必说明理由）（2）若，当点D在射线BC上移动时，如图（2），和之间有怎样的数量关系？说明理由3、如图，点E在BC上，且，(1)求证：；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由4、如图，是边长为2的等边三角形，是顶角为120的等腰三角形，以点为顶点作，点、分别在、上（1）如图，当时，则的周长为_；（2）如图，求证：5、如图，在中，D是边上的点，垂足分别为E，F，且求证：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据已知条件可知ABCEDB，由全等可得到AE，并利用三角形内角和可求得E，再应用外角和求得A
6、FE【详解】BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62，BDE75，E180607543，A43，BDEADE180，ADE105，AFEADEA10543148故选：A【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形外角和、内角和定理，难度不大，但要注意数形结合思想的运用2、D【解析】【分析】首先证明，推出，由，推出，推出，即可一一判断【详解】解：，和为直角三角形，在和中， ， ， ， 故A、B、C正确，故选：D【考点】本题主要考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质3、D【解析】【分析】全等三角形的对应边相等，据此可得出AB=DE，
7、AC=DF，BC=EF；再根据BC-EC=EF-EC，可得出一组线段相等，据此找出组数，问题可解.【详解】ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四组相等线段.故选D.【考点】本题主要考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等.4、A【解析】【分析】根据翻三角形全等的性质一一判断即可【详解】解：ABCADE，AD=AB，AE=AC，BC=DE，ABC=ADE，BAD=CAE，AD=AB，ABD=ADB，BAD=180-ABD-ADB，CDE=180-ADB-ADE，ABD=ADE，BAD=CDE故B、C、D选项不符合题意，故选：A【考点】
8、本题考了三角形全等的性质，解题的关键是三角形全等的性质5、A【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理解答.【详解】在ABC和DCB中，,(SAS),故选：A.【考点】此题考查全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根据已知条件找到全等所需的对应相等的边或角是解题的关键.6、B【解析】【分析】由BD、CE是高，可得BDC=CEB=90，可求BCD70，可证RtBECRtCDB（HL），得出BCDCBE70即可【详解】解：BD、CE是高，CBD20，BDC=CEB=90，BCD180902070，在RtBEC和RtCDB中，RtBECRtCDB（HL），BCDCBE70，A18
9、0707040故选：B【考点】本题考查三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式，掌握三角形高的定义，三角形全等判定与性质，三角形内角和公式是解题关键7、A【解析】【分析】延长FE交BC于点D，作EGAB、作EHAC，由EFAC可证四边形BDEG是矩形，由角平分线可得ED=EH=EG、GAE=HAE，从而知四边形BDEG是正方形，再证GAEHAE、DCEHCE得AG=AH、CD=CH，设BD=BG=x，则AG=AH=6-x、CD=CH=8-x，由AC=10可得x=2，即BD=DE=2、AG=4，再证CDFCBA，可得，据此得出EF=DF-DE=.【详解】解：如图，延长FE交BC于点
10、D，作EGAB于点G，作EHAC于点H，EFAB、ABC=90，FDAB，EGBC，四边形BDEG是矩形，AE平分BAC、CE平分ACB，ED=EH=EG，GAE=HAE，四边形BDEG是正方形，在GAE和HAE中，GAEHAE（AAS），AG=AH，同理DCEHCE，CD=CH，设BD=BG=x，则AG=AH=6x、CD=CH=8x，AC= = =10，6x8x=10，解得：x=2，BD=DE=BG=2，AG=4，DFAB，DCFBCA，即，解得：，则EF=DFDE=，故选A【考点】本题主要考查相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及正方形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质和正方形
11、的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键8、D【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线定义判断；根据全等三角形的判定和性质判断；根据角平分线的判定与性质判断【详解】解：在ABC中，ACB=90，BAC+ABC=90，又AD、BE分别平分BAC、ABC，BAD+ABE=(BAC+ABC)=(180-ACB)=(180-90)=45，APB=135，故正确BPD=45，又PFAD，FPB=90+45=135，APB=FPB，又ABP=FBP，BP=BP，ABPFBP(ASA)，BAP=BFP，AB=FB，PA=PF，故正确在APH和FPD中，APH=FPD=90，PAH=BAP=B
12、FP，PA=PF，APHFPD(ASA)，PH=PD，故正确连接CP，如下图所示：ABC的角平分线AD、BE相交于点P，点P到AB、AC的距离相等，点P到AB、BC的距离相等，点P到BC、AC的距离相等，点P在ACB的平分线上，CP平分ACB，故正确，综上所述，均正确，故选：D【考点】本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理掌握相关性质是解题的关键9、D【解析】【详解】在RtABC与RtDEF中，RtABCRtDEF（HL），故选D10、D【解析】【分析】根据是a、c边的夹角，50的角是a、c边的夹角，然后根据两个三角形全等写出即可【详解】解：是a、c边的夹角，5
13、0的角是a、c边的夹角，又两个三角形全等，的度数是50故选：D【考点】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答本题的关键全等三角形的对应角相等，对应边相等对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边二、填空题1、BC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】解：BEDC，AA，根据AAS，可以添加BC，使得ABEACD，故答案为：BC【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型2、【解析】【分析】先证明RtCDARtCBA得到，再由角平分线的定义求出EDC=45，最后根据三角形内角和定理求解即可【详解】解：，CDA=
14、CBA=90，在RtCDA和RtCBA中，RtCDARtCBA（HL），DE平分与ADC相邻的角，ADC=90，EDC=45，CED=180-DAE-ADC-EDC=15，故答案为：15【考点】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键3、2或【解析】【详解】可分两种情况：ABPPCQ得到BPCQ，ABPC，ABPQCP得到BACQ，PBPC，然后分别计算出t的值，进而得到v的值【解答】解：当BPCQ，ABPC时，ABPPCQ，AB8cm，PC8cm，BP1284（cm），2t4，解得：t2，CQBP4cm，v24，解得：
15、v2；当BACQ，PBPC时，ABPQCP，PBPC，BPPC6cm，2t6，解得：t3，CQAB8cm，v38，解得：v，综上所述，当v2或时，ABP与PQC全等，故答案为：2或【考点】此题考查了动点问题，全等三角形的性质的应用，解一元一次方程，正确理解全等三角形的性质得到相等的对应边求出t是解题的关键4、【解析】【分析】根据提示可找到一组公共边OP，从而根据SSS判定POBPOA，根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】在和中，故答案为40【考点】本题考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握基本的性质和判定是正确解题的关键5、AD 或ACBDEF或ACDE或BCFE或BEFC【解析】【分析】
16、先根据已知条件推得BF，加上ABDF，要证ABCDFE，只需要根据全等三角形的判定方法添加适当的角和边即可【详解】解：ABDF，添加AD，在和中 ，；添加ACBDEF，在和中 ，；添加ACDE，ACDE，ACBDEF，在和中 ，；添加BCFE，在和中 ，；添加BEFC，BEFC，在和中 ，综上可得，添加AD 或ACBDEF或ACDE或BCFE或BEFC都可得到ABCDFE故答案为：AD 或ACBDEF或ACDE或BCFE或BEFC【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三、解答题1、 (1)见解析(2)【解析】【分析
17、】（1）利用得，又BE=AC，因此可以通过HL定理证明；（2）作于点，作于点，由可得，利用即可求解(1)证明：在ABC中ABC=45，ADBC，在和中，即(2)解：如图所示，作DGBE于点G，作DHAC于点H，由（1）知，【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，以及三角形的面积公式，解题的关键是正确作出辅助线，由可得2、（1）；（2），理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意证明，根据三角形的内角和即可求解；（2）设AD与CE交于F点，根据题意证明，根据平角的性质即可求解【详解】（1）理由如下：，=;（2）理由如下：设AD与CE交于F点，【考点】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是
18、熟知全等三角形的判定定理3、 (1)见解析(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）运用SSS证明即可；（2）由（1）得，根据内错角相等，两直线平行可得结论(1)在和中，(SSS)；(2)AC和BD的位置关系是，理由如下：，【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键4、（1）4；（2）见解析【解析】【分析】（1）首先证明BDMCDN，进而得出DMN是等边三角形，BDM=CDN=30，NC=BM=DM=MN，即可解决问题；（2）延长至点，使得，连接，首先证明，再证明，得出，进而得出结果即可【详解】解：（1）是等边三角形，是等边三角形，则，是顶角的等腰三角形，在和中，是等边三角形，的周长（2）如图，延长至点，使得，连接，是等边三角形，是顶角的等腰三角形，在和中，在和中，又，【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质及等腰三角形的性质，掌握全等三角形的性质与判定，等边三角形及等腰三角形的性质是解题的关键5、见解析【解析】【分析】由得出，由SAS证明，得出对应角相等即可【详解】证明：，在和中，【考点】本小题考查垂线的性质、全等三角形的判定与性质、等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观
