1、专题9特殊类型的图象问题1角度创新如图甲、乙所示，长度相同的两木块A、B均固定在水平地面上，木块A是由相同材料制成的，木块B的左右两部分C、D是由不同材料制成的若一子弹(视为质点)分别以水平速度v0击中并恰好穿过木块A、B，子弹在A、C、D中运动的加速度大小恒为a、a1、a2且a1atB BtAtBCtAtB.2C根据加速度随时间变化的图象可知，01 s内物体做匀加速直线运动，速度vat，方向为正方向，选项D错误；第1 s末物体的速度大小v11 m/s，方向为正方向，12 s内加速度为负值，因此物体做减速运动，vv1a(t1 s)，到2 s末，速度减小为0，选项B错误；23 s内加速度为正值，
2、初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，va(t 2 s)，即从第2 s末开始又重复前面的运动，选项C正确，A错误3AC由图象可以看出，物体自由下落25 m所用的时间为2.5 s，由hgt2得g m/s28 m/s2，A正确，B错误；由vgt得物体落到行星表面时的速度vgt82.5 m/s20 m/s，C正确，D错误4C5.C画出质点的运动过程简图如图所示。分析质点运动过程可知，质点在0t1时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，但质点两次经过这两个位置时，均是一次速度为零，一次速度不为零，选项A、D错误；由质点的运动过程简图可知，质点运动过程中，可能三次通过某一位
3、置，可能两次加速通过，一次减速通过，也可能两次减速通过，一次加速通过，不可能三次加速通过，选项C正确，B错误6C若该图象为xt图象，则图象的斜率表示速度，可知物体速度不变，选项A错误；若该图象为at图象，且物体的初速度为零，则图象与坐标轴围成图形的面积表示物体速度的变化量，可得物体的最大速度为mn，选项B错误；若该图象为ax图象，把物体的位移分为N等份，每一等份的位移为x，若N很大，则x很小，在x内，物体可视为做匀加速直线运动，则第1个x内有v02a1x；第2个x内有vv2a2x；第3个x内有vv2a3x第N个x内有vv2aNx，将上述N个等式左右两边分别相加可得v2(a1xa2xaNx)，即
4、最大速度的平方等于ax图象与坐标轴围成图形的面积的2倍，v2mn，即vmax，选项C正确；若该图象为ax图象，且物体的初速度为零，则物体最终的加速度为零，速度不为零，选项D错误7D图甲中，因vt图象与坐标轴围成图形的面积表示位移，可知物体在0t0这段时间内的位移大于，选项A错误；图乙中，根据v22ax，可知2a 1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，选项B错误；图丙中，根据vat可知，阴影面积表示t1t2时间内物体的速度变化量，选项C错误；图丁中，由xv0tat2，可得v0at，结合图象可知5 m/s2，则a10 m/s2，v05 m/s，则t3 s时物体的速度为v3v0at325
5、m/s，选项D正确8解析：(1)由题图1可知，甲车在03 s内做匀减速直线运动初速度v0 108 km/h 30 m/s，加速度a10 m/s2，则3 s末，甲车的速度为vv0at 30 m/s 103 m/s 0甲车的位移为x1 m45 m由题图2可知，03 s内，乙车做匀速直线运动，乙车的位移为x2 v0t 303 m90 m则t3 s时，两车相距的距离为x x1 x0 x255 m(2)t 3 s后，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，乙车做初速度为30 m/s的匀减速直线运动，且两车在t3 s时相距55 m当两车的速度相等时有a甲tv0a乙t其中a甲5 m/s2，a乙5 m/s2解得t3 s此过程甲的位移为x甲a甲t25 9 m22.5 m乙的位移为x乙v0ta乙t2303 m59 m67.5 m因为x乙 x甲45 m55 m，故两车不会相撞(3)根据题图2,9 s末，v乙v0a乙t可以得到乙车在9 s末的速度为零，则39 s内乙车的位移x1 m90 m甲车的位移x2a甲t2536 m90 m则两车在9 s时的间距xx2 55 mx1 55 m
