1、人教版八年级数学上册第十一章三角形综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，3cmC3cm，4cm，5cm
2、D4cm，5cm，6cm2、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D133、下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果，那么4、将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则COF的度数是（）A74B76C84D865、如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处若，则的度数为（）ABCD6、若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A9B12C35D407、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号
3、代表的内容则回答正确的是（）已知：如图，BECB+C求证：ABCD证明：延长BE交于点F，则BEC180FEC+C又BECB+C，得B故ABCD（相等，两直线平行）A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB8、如图7，ABBC，AE平分BAD交BC于E，AEDE，1+290，M，N分别是BA，CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点F下列结论：ABCD；AEB+ADC180；DE平分ADC；F135，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）ABCD10、如图，AE是ABC的中线，D是BE上一点，若EC6
4、，DE2，则BD的长为（）A4B3C2D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是_2、如图是由一副三角板拼凑得到的图中的ABC的度数为_3、如图，交的平分线于点F，_4、如图，在中，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，四边形DCEF的面积的最大值是_5、如图，在中，已知，是上的高，是上的高，是和的交点，的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，BCDBDC(1)若ACD15，CAD40，则B 度（直接写出答案）；(2)请说明：EAB+AE
5、B2BDC的理由2、如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长3、如图，点O是内一点，连接BO，CO，CO恰好平分，延长BO交AC于点E已知，求和的度数4、如图，在中，AD是的角平分线，求的度数5、小宋对三角板在平行线间的摆放进行了探究(1)如图（1），已知，小宋把三角板的直角顶点放在直线上若，直接写出的度数；若，直接写出的度数（用含的式子表示）(2)如图（2），将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的直角顶点与45角的顶点重合于点，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，
6、含45角的三角板的另一个顶点在纸条的另一边上，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A，能构成三角形，不合题意；B，不能构成三角形，符合题意；C，能构成三角形，不合题意；D，能构成三角形，不合题意故选B【考点】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数2、C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：，化简得：，解得：；故选：C【考点】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键3、B【解析】【分析
7、】判断一件事情的语句，叫做命题根据定义判断即可【详解】解：由题意可知，A、对顶角相等，故选项是命题；B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题；C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题；D、如果，那么，故选项是命题；故选：B【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理注意：疑问句与作图语句都不是命题4、C【解析】【分析】利用正多边形的性质求出EOF，BOC，BOE即可解决问题【详解】解：由题意得：EOF108，BOC120，OEB72，OBE60，BOE180726048，COF36010
8、84812084，故选：【考点】本题考查正多边形，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识5、D【解析】【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，进而求出1+2的度数【详解】解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，HOD+EOF+HOG=A+B+C=180，1+2=360-180=180，1=40，2=140，故选：D【考点】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOD+EOF+HOG
9、=A+B+C=180是解题关键6、C【解析】【分析】先根据内角的度数求得外角的度数，进而求得多边形的边数，根据对角线的条数为即可求得答案【详解】解：一个正n边形的每个内角为144，则每个外角为，故，则对角线的条数为，故选C【考点】本题考查了正多边形的内角与外角的关系，求正多边形的对角线条数，求得是解题的关键7、C【解析】【分析】利用邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得【详解】证明：延长交于点，则又，得故（内错角相等，两直线平行）所以代表，代表，代表，代表内错角，故选：【考点】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握邻补角的概念、等量代换及平行线的判定8、C【解析】【分析】先根据ABB
10、C，AE平分BAD交BC于点E，AEDE，1+2=90，EAM和EDN的平分线交于点F，由三角形内角和定理以及平行线的性质即可得出结论【详解】解：标注角度如图所示：ABBC，AEDE，1+AEB=90，DEC+AEB=90，1=DEC，又1+2=90，DEC+2=90，C=90，B+C=180，ABCD，故正确；ADN=BAD，ADC+ADN=180，BAD+ADC=180，又AEBBAD，AEB+ADC180，故错误；4+3=90，2+1=90，而3=1，2=4，ED平分ADC，故正确；1+2=90，EAM+EDN=360-90=270EAM和EDN的平分线交于点F，EAF+EDF=270=
11、135AEDE，3+4=90，FAD+FDA=135-90=45，F=180-（FAD+FDA）=180-45=135，故正确故选：C【考点】本题主要考查了平行线的性质与判定、三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的计算，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1809、C【解析】【分析】根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键10、A【解析】【分析】根据三角形中线定义得BE=EC=6，再由BD=BE-DE求解即可【详解】解：AE是
12、ABC的中线，EC=6，BE=EC=6， DE=2，BD=BEDE=62=4，故选：A【考点】本题考查了三角形的中线，熟知三角形的中线定义是解答的关键二、填空题1、10L16【解析】【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据不等式的性质求出答案【详解】设第三边长为x，有两条边分别为3和5，5-3x5+3,解得2x8，2+3+5x+3+58+3+5，周长L=x+3+5,10L16,故答案为: 10L16【考点】此题考查三角形三边关系，不等式的性质，熟记三角形的三边关系确定出第三条边长是解题的关键2、75度#75【解析】【分析】由F=30，EAC=45，即可求得ABF的度数，又由FB
13、C=90，易得ABC的度数【详解】解：F=30，EAC=45，ABF=EAC-F=45-30=15，FBC=90，ABC=FBC-ABF=90-15=75.故答案为：75.【考点】此题考查了三角形的外角的性质，注意数形结合思想的应用3、9.5【解析】【分析】先根据平行线的性质求出，AED=180-CDE=61，再由角平分线的定义求出，从而得到GEF的度数，最后利用三角形外角的性质求解即可【详解】解：，AED=180-CDE=61，EF平分AEH，F=DGF-GEF=9.5，故答案为：9.5【考点】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形外角的性质，熟知三角形外角的性质是解题的关键4、
14、【解析】【分析】如图，连接CF，设SBFD=a，根据，点E是AC的中点可分别表示出S四边形DCEF与SABC，根据ABAC时SABC最大，即可得答案【详解】解：如图，连接CF，设SBFD=a，点E是AC的中点，SCDF=3SBDF=3a，SBCE=SBAE，SCFE=SAFE，SABF=SCBF=SBDF+SCDF=4a，SABD=SABF+SBDF=5a，SADC=3SABD=15a，SABC=SABD+SADC=20a，SCFE=（SADC-SCDF）=6a，S四边形DCEF=SCDF+SCFE=9a，S四边形DCEF=SABC，AB=6，AC=8，AC边上的高的最大值为6，ABAC时SA
15、BC最大，即S四边形DCEF的值最大，S四边形DCEF的最大值=SABC=68=，故答案为：.【考点】本题考查三角形的面积及中线的性质，等高的三角形面积比等于它们的底边的比；三角形的中线把三角形分成两个面积相等的两个三角形；熟练掌握相关性质是解题关键5、120【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出A的度数，再根据CF是AB上的高得出ACF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：ABC=66，ACB=54，A=60，CF是AB上的高，在ACF中，ACF=180-AFC-A=30，在CEH中，ACF=30，CEH=90，EHF=ACF+CEH=30+90=120故答案为120【考点
16、】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质、三角形的高线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型三、解答题1、 (1)70(2)见解析【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性质可求出BDC的度数，结合BCDBDC可得出BCD的度数，再在BCD中，利用三角形内角和定理可求出B的度数；（2）在ABE中，利用三角形内角和定理可得出EAB+AEB180B，在BCD中，利用三角形内角和定理及BCDBDC可得出2BDC180B，进而可得出EAB+AEB2BDC(1)解：ACD15，CAD40，BDCACD+CAD55，BCDBDC55在BCD中，BDC+BCD+B180，B180555
17、570故答案为：70；(2)解：在ABE中，EAB+AEB+B180，EAB+AEB180B在BCD中，BDC+BCD+B180，BCDBDC，2BDC180B，EAB+AEB2BDC【考点】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质，解题的关键是：（1）利用三角形的外角性质，求出BDC的度数；（2）利用三角形内角和定理，找出EAB+AEB180B及2BDC180B2、ABAC8cm，BC11cm或ABAC10cm，BC7cm【解析】【分析】设ABxcm，BCycm，则可以把题中边长分为ABAD12cm，BCCD15cm和ABAD15cm，BCCD12cm两种情况列出二元一次方程组求解，解
18、方程组即可得到问题解答【详解】解：设ABxcm，BCycm则有以下两种情况：(1)当ABAD12cm，BCCD15cm时，解得 ,即ABAC8cm，BC11cm，符合三边关系；(2)当ABAD15cm，BCCD12cm时，解得 ，即ABAC10cm，BC7cm，符合三边关系【考点】本题考查三角形中线的应用，利用方程求解及把问题分成两种情况讨论是解题关键 3、 ；【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线的知识进行求解即可【详解】解：，CO平分，【考点】本题主要考查三角形内角和定理以及角平分线知识，三角形外角的性质，正确的掌握并且应用定理以及角平分线定义是解题的关键4、102【解析】【分析
19、】由三角形内角和可得BAC=80，然后由角平分线的定义可得，然后再根据三角形内角和可求解【详解】解：在中，（三角形内角和定理），（已知），（等式的性质）AD平分（已知），（角平分线的定义）在中，（三角形内角和定理）（已知），（已证），（等式的性质）【考点】本题主要考查角平分线的定义及三角形内角和，熟练掌握角平分线的定义及三角形内角和是解题的关键5、 (1)130，(90+m)(2)15【解析】【分析】（1）根据两直线平行同旁内角互补，以及平角的定义来解决此题；（2）如图，先由两直线平行同旁内角互补得出DBA+FCA=180，再根据三角板中各角的度数计算拼接后图形中有关角的度数，再通过三角形内角和等于180度计算即可(1)解：，2+3=180，由题意和图知，1+3=90，1=402=180-（90-1）=90+1=90+40=130；若，那么2=（90+m）(2)解：如图，把图中各点标上字母，延长CA交直线a于点B，由题意知，DBA+FCA=180，FCA=60，DBA=120，DAE=45，FAC=90，BAD=180-DAE-FAC=45在中，1+DBA+BAD=180，1=180-45-120=15；【考点】此题考查了平行线的性质和三角板中的角度计算问题，解题的关键是数形结合
